2021-2022学年人教版七年级下册数学7.1.1有序数对巩固练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级下册数学7.1.1有序数对巩固练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 18:50:38 | ||
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文档简介
2021-2022学年七年级下册数学巩固练习（人教版）
7.1.1有序数对
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如果用表示会议室里的第2排第15号座位，那么第5排第9号座位可以表示为( )
A. B. C. D.
2.小李、小王、小张、小谢原来的位置如图（横为排、竖为列）所示，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( )
A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列
C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列
3.—艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图所示,搜救船位于图中圆心O处,事故船位于距点40海里的A处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整航向,下列四种表述方式中正确的为( )
A.事故船在搜救船的北偏东60°方向
B.事故船在搜救船的北偏东30°方向
C.事故船在搜救船的北偏西60°方向
D.事故船在搜救船的南偏东30°方向
4.A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是( )
A.东经130°，北纬50° B.东经130°，北纬60°
C.东经140°，北纬50° D.东经40°，北纬50°
5.A，B，C三点的位置及有关数据如图所示，则下列对A，B，C三点的相对位置描述正确的有( )
①A在B的东北方向和C的西北方向上；②A在B的东北方向处；③A在距B3 cm的位置上；④C在B的正东方向6 cm处.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.下列在具体情境中不能确定平面内位置的是( )
A.东经37°，北纬21° B.电影院某放映厅7排3号
C.芝罘区南大街 D.烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米
7.如图，对于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是( )
A.距离学校1200米处 B.北偏东65°方向上的1200米处
C.南偏西65°方向上的1200米处 D.南偏西25°方向上的1200米处
8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n排，从左数第m个数，如表示9，则表示58的有序实数对是( )
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点,若规定以下两种变换:
①.如;
②.如
按照以上变换有: ,那么等于( )
A. B. C. D.
10.如图，将从1开始的自然数按下列规律排列，12位于第3行、第4列，记为，则位于的数是( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
二、填空题
11.某小区用有序数对表示5号楼2单元的住户，那么表示的是_______号楼_______单元的住户.
12.如图所示的象棋棋盘上，若规定“帅”位于（五，1）处，则“相”位于______处，“马”位于________处.
13.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45 km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示. 按这种表示方式，南偏西60°方向78 km的位置，可用代码表示为________.
14.如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，其中A的位置可以表示成，那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________
15.a在神秘的星球上对应着对有序实数，例如在星球上是用表示的，又例如表示，它等于，令，，，，那么的值是_________.
三、解答题
16.如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系.
（2）用坐标表示位置：食堂是_______，图书馆是_________.
（3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
（4）如果1个单位长度表示30 m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为__________ m.
17.某教室中，学生座位的平面图如图.
（1）说明王明和张强的位置.
（2）若用表示第3排第2列的位置，则表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？
（3）在（2）的条件下，请写出和表示哪位同学的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置相同吗？一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置相同吗？
18.如图是小明家周边地区的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)相对小明家的位置,说出书店所在的位置;
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向,到小明家的实际距离约为350米,说出这一地点的名称.
19.在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置.规定如下:在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向（通常取逆时针方向）.对于平面内任意一点M，用表示线段OM(有时也用r表示），表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对，就叫做点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下，M的极径坐标单位为1(长度单位），极角坐标单位为rad(或°).
例如：如图（1），点M到点O的距离为5个单位长度，OM与Ox的夹角为(Ox的逆时针方向），则点M的极坐标为;同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与Ox的夹角为(Ox的顺时针方向），则点N的极坐标为.
请根据以上信息，回答下列问题：
如图（2），已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为.
（1）点A的极坐标是______，点D的极坐标是______.
（2）请在图（2）中标出点，点
（3）怎样从点B运动到点C？
小明设计的一条路线为点点C.
请你设计与小明不同的一条路线，也可以从点B 运动到点C.
参考答案
1.答案：C
解析：由题意得，数对第一个数表示排，第二个数表示号，则第5排第9号座位可以表示为，故选C.
2.答案：B
解析：根据题意画出图形如下：
A选项，小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误；B选项，小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确；C选项，小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误；D选项，小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误.故选B.
3.答案：B
解析：如题图所示,事故船在搜救船北偏东30°方向.
4.答案：C
解析：由题图可知A地的位置为东经140°，北纬50°.
5.答案：B
解析：易知①④正确，③错误，对于②，过点A作于点D，则，由勾股定理，得，所以A在B的东北方向处，正确，故选B.
6.答案：C
解析：理解位置的确定需要两个数据是解题的关键.
7.答案：C
解析：由题图知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，故选C.
8.答案：A
解析：根据题图中揭示的规律可知，，所以58在第11排.偶数排的数从左到右由大到小，奇数排的数从左到右由小到大，所以58应该是第11排的从左数第3个数.故选A.
9.答案：C
解析：∵∴故选C.
10.答案：C
解析：由题意知，表示位于第45行第7列的数，因为第行的第一个数是，所以第45行的第一个数是2025，故第45行、第7列的数是
11.答案：9；3
解析：有序数对是有顺序的一对数，表示5号楼2单元的住户，前面是楼号，后面是单元号，表示的是9号楼3单元的住户.
12.答案：（六，1）（七，4）
解析：根据棋盘上的象棋所在列与行的数字即可确定答案为（六，1），（七，4）.
13.答案：080078
解析：指针指向南偏西60°方向的时刻是8:00，南偏西60°方向78 km的位置，可用代码表示为080078.故答案为080078.
14.答案：;
15.答案：4096
解析：.
16.答案：（1）建立的平面直角坐标系如答图.
（2），.
（3）办公楼和数学楼的位置如答图.
（4）240.
17.答案：解：（1）王明在第2排第2列的位置，张强在第5排第5列的位置.
（2）因为表示第3排第2列的位置，所以表示第4排第5列的位置，
王明的位置可以用表示，张强的位置可以用表示.
（3）表示张逸的位置，表示李爽的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置不相同.一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置不相同.
18.答案：（1）利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置为北偏东42°，图上距离约为1.5 cm,实际距离约为(米).
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际 距离约为350米，这一地点是商店.因为图上距离约为(厘米）且位于南偏东66°方向的只有商店.
19.答案：（1），.
（2）点B、点E如图所示.
（3）（答案不唯一）点点C.
7.1.1有序数对
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.如果用表示会议室里的第2排第15号座位，那么第5排第9号座位可以表示为( )
A. B. C. D.
2.小李、小王、小张、小谢原来的位置如图（横为排、竖为列）所示，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( )
A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列
C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列
3.—艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图所示,搜救船位于图中圆心O处,事故船位于距点40海里的A处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整航向,下列四种表述方式中正确的为( )
A.事故船在搜救船的北偏东60°方向
B.事故船在搜救船的北偏东30°方向
C.事故船在搜救船的北偏西60°方向
D.事故船在搜救船的南偏东30°方向
4.A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是( )
A.东经130°，北纬50° B.东经130°，北纬60°
C.东经140°，北纬50° D.东经40°，北纬50°
5.A，B，C三点的位置及有关数据如图所示，则下列对A，B，C三点的相对位置描述正确的有( )
①A在B的东北方向和C的西北方向上；②A在B的东北方向处；③A在距B3 cm的位置上；④C在B的正东方向6 cm处.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.下列在具体情境中不能确定平面内位置的是( )
A.东经37°，北纬21° B.电影院某放映厅7排3号
C.芝罘区南大街 D.烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米
7.如图，对于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是( )
A.距离学校1200米处 B.北偏东65°方向上的1200米处
C.南偏西65°方向上的1200米处 D.南偏西25°方向上的1200米处
8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n排，从左数第m个数，如表示9，则表示58的有序实数对是( )
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点,若规定以下两种变换:
①.如;
②.如
按照以上变换有: ,那么等于( )
A. B. C. D.
10.如图，将从1开始的自然数按下列规律排列，12位于第3行、第4列，记为，则位于的数是( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
二、填空题
11.某小区用有序数对表示5号楼2单元的住户，那么表示的是_______号楼_______单元的住户.
12.如图所示的象棋棋盘上，若规定“帅”位于（五，1）处，则“相”位于______处，“马”位于________处.
13.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45 km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示. 按这种表示方式，南偏西60°方向78 km的位置，可用代码表示为________.
14.如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，其中A的位置可以表示成，那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________
15.a在神秘的星球上对应着对有序实数，例如在星球上是用表示的，又例如表示，它等于，令，，，，那么的值是_________.
三、解答题
16.如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系.
（2）用坐标表示位置：食堂是_______，图书馆是_________.
（3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
（4）如果1个单位长度表示30 m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为__________ m.
17.某教室中，学生座位的平面图如图.
（1）说明王明和张强的位置.
（2）若用表示第3排第2列的位置，则表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？
（3）在（2）的条件下，请写出和表示哪位同学的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置相同吗？一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置相同吗？
18.如图是小明家周边地区的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)相对小明家的位置,说出书店所在的位置;
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向,到小明家的实际距离约为350米,说出这一地点的名称.
19.在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置.规定如下:在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向（通常取逆时针方向）.对于平面内任意一点M，用表示线段OM(有时也用r表示），表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对，就叫做点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下，M的极径坐标单位为1(长度单位），极角坐标单位为rad(或°).
例如：如图（1），点M到点O的距离为5个单位长度，OM与Ox的夹角为(Ox的逆时针方向），则点M的极坐标为;同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与Ox的夹角为(Ox的顺时针方向），则点N的极坐标为.
请根据以上信息，回答下列问题：
如图（2），已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为.
（1）点A的极坐标是______，点D的极坐标是______.
（2）请在图（2）中标出点，点
（3）怎样从点B运动到点C？
小明设计的一条路线为点点C.
请你设计与小明不同的一条路线，也可以从点B 运动到点C.
参考答案
1.答案：C
解析：由题意得，数对第一个数表示排，第二个数表示号，则第5排第9号座位可以表示为，故选C.
2.答案：B
解析：根据题意画出图形如下：
A选项，小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误；B选项，小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确；C选项，小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误；D选项，小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误.故选B.
3.答案：B
解析：如题图所示,事故船在搜救船北偏东30°方向.
4.答案：C
解析：由题图可知A地的位置为东经140°，北纬50°.
5.答案：B
解析：易知①④正确，③错误，对于②，过点A作于点D，则，由勾股定理，得，所以A在B的东北方向处，正确，故选B.
6.答案：C
解析：理解位置的确定需要两个数据是解题的关键.
7.答案：C
解析：由题图知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，故选C.
8.答案：A
解析：根据题图中揭示的规律可知，，所以58在第11排.偶数排的数从左到右由大到小，奇数排的数从左到右由小到大，所以58应该是第11排的从左数第3个数.故选A.
9.答案：C
解析：∵∴故选C.
10.答案：C
解析：由题意知，表示位于第45行第7列的数，因为第行的第一个数是，所以第45行的第一个数是2025，故第45行、第7列的数是
11.答案：9；3
解析：有序数对是有顺序的一对数，表示5号楼2单元的住户，前面是楼号，后面是单元号，表示的是9号楼3单元的住户.
12.答案：（六，1）（七，4）
解析：根据棋盘上的象棋所在列与行的数字即可确定答案为（六，1），（七，4）.
13.答案：080078
解析：指针指向南偏西60°方向的时刻是8:00，南偏西60°方向78 km的位置，可用代码表示为080078.故答案为080078.
14.答案：;
15.答案：4096
解析：.
16.答案：（1）建立的平面直角坐标系如答图.
（2），.
（3）办公楼和数学楼的位置如答图.
（4）240.
17.答案：解：（1）王明在第2排第2列的位置，张强在第5排第5列的位置.
（2）因为表示第3排第2列的位置，所以表示第4排第5列的位置，
王明的位置可以用表示，张强的位置可以用表示.
（3）表示张逸的位置，表示李爽的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置不相同.一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置不相同.
18.答案：（1）利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置为北偏东42°，图上距离约为1.5 cm,实际距离约为(米).
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际 距离约为350米，这一地点是商店.因为图上距离约为(厘米）且位于南偏东66°方向的只有商店.
19.答案：（1），.
（2）点B、点E如图所示.
（3）（答案不唯一）点点C.