2021-2022学年人教版七年级下册数学7.1.2平面直角坐标系巩固练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级下册数学7.1.2平面直角坐标系巩固练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 19:11:02 | ||
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文档简介
2021-2022学年七年级下册数学巩固练习（人教版）
7.1.2平面直角坐标系
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点到x轴的距离为( )
A.-2021 B.-2022 C.2021 D.2022
5.过点和点作直线则直线AB( )
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与y轴垂直
6.已知点，，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A.相交、相交 B.平行、平行 C.垂直、平行 D.平行、垂直
7.已知点在第三象限，且，，则点P的坐标是( )
A. B. C. D.
8.如图，四边形ABCD是长方形，，，已知点A的坐标是，则点C的坐标是( )
A. B. C. D.
9.已知点，B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形的面积为2，则B点坐标为( )
A.或 B. C. D.或
10.如图，将矩形OABC向右作无滑动翻滚，则翻滚2021次后，点B的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知点P的坐标为.
（1）若点P在x轴上，则_____；
（2）若点P在y轴上，则_____；
（3）若点P到y轴的距离是1，则_____；
（4）若，则点P在第____象限；
（5）若点P在第四象限，则a的范围是___.
12.在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标是________.
13.已知的坐标a,b满足且，则点在第____象限.
14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下三种变换：
①；
②；
③.
按照以上变换，例如：，则________.
15.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形……以此类推，则正方形的顶点的坐标是________.
三、解答题
16.已知点.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P在y轴上.
（2）点P在x轴上.
（3）点P的纵坐标比横坐标大3.
（4）点P在过点，且与x轴平行的直线上.
17.已知平面直角坐标系内的点到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
18.在如图所示的平面直角坐标系中描出，，，四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积.
19.如图，回答下列问题：
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）求出的面积.
20.先阅读下列一段文字，再解答后面的问题.
已知平面内两点，，这两点间的距离，特别地，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.
（1）已知点，，试求A，B两点间的距离；
（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离.
参考答案
1.答案：D
解析：因为在平面直角坐标系中，点的横坐标为正，纵坐标为负，所以点P在第四象限.故选D.
2.答案：D
解析：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，点M的纵坐标为-4，横坐标为5，即点M的坐标为.故选D.
3.答案：D
解析：，，点所在的象限是第四象限.故选D.
4.答案：D
解析：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2022，故选D.
5.答案：A
6.答案：D
解析：由点，，得点M，N的纵坐标相同，所以直线MN与x轴平行，与y轴垂直.故选D.
7.答案：D
解析：因为点在第三象限，且，，所以，，所以点P的坐标是.故选D.
8.答案：D
解析：因为四边形ABCD是长方形，，，所以，.因为点A的坐标为，所以点C的坐标为，即点C的坐标为.故选D.
9.答案：A
10.答案：D
解析：如图，矩形OABC每翻滚4次，点B的横坐标增加10，纵坐标与原来相等.初始状态的点B记为，翻滚后的点B依次记为，，，…则，，，，…，，故翻滚2021次后，点B的坐标为.故选D.
11.答案：（1）5（2）1（3）0或2（4）三（5）
（1）若点P在x轴上，则，即.故答案为5.
（2）若点P在y轴上，则，即.故答案为1.
（3）若点P到y轴的距离是1，则.解得或.故答案为0或2.
（4）若，则，，所以点P在第三象限.故答案为三.
（5）若点P在第四象限，则解得.故答案为.
12.答案：
解析：因为点P在第四象限内，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
所以点P的纵坐标为-2，横坐标为5，所以点P的坐标是.
13.答案：四
解析：且，，，
，，点在第四象限.
14.答案：
解析：.故答案为.
15.答案：
解析：由题意得，，，，，，，，，…，（n为自然数）.
，点的纵、横坐标符号与点的相同，点的坐标为.故答案为.
16.答案：（1）令，解得，所以点P的坐标为
（2）令，解得，所以点P的坐标为.
（3）令，解得，所以点P的坐标为.
（4）令，解得，所以点P的坐标为.
17.答案：点到两个坐标轴的距离相等，
或，
解得或.
当时，，，
此时，点P的坐标为；
当时，，，
此时，点P的坐标为.
综上所述，点P的坐标为或.
18.答案：如图，，，，，
，，，，
易知四边形ABCD是一个梯形，
.
19.答案：（1），，.
（2）如答图，
.
20.答案：解（1）由题意，得A，B两点间的距离为.
（2）由题意，得A，B两点间的距离为.
7.1.2平面直角坐标系
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点到x轴的距离为( )
A.-2021 B.-2022 C.2021 D.2022
5.过点和点作直线则直线AB( )
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与y轴垂直
6.已知点，，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A.相交、相交 B.平行、平行 C.垂直、平行 D.平行、垂直
7.已知点在第三象限，且，，则点P的坐标是( )
A. B. C. D.
8.如图，四边形ABCD是长方形，，，已知点A的坐标是，则点C的坐标是( )
A. B. C. D.
9.已知点，B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形的面积为2，则B点坐标为( )
A.或 B. C. D.或
10.如图，将矩形OABC向右作无滑动翻滚，则翻滚2021次后，点B的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知点P的坐标为.
（1）若点P在x轴上，则_____；
（2）若点P在y轴上，则_____；
（3）若点P到y轴的距离是1，则_____；
（4）若，则点P在第____象限；
（5）若点P在第四象限，则a的范围是___.
12.在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标是________.
13.已知的坐标a,b满足且，则点在第____象限.
14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下三种变换：
①；
②；
③.
按照以上变换，例如：，则________.
15.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形……以此类推，则正方形的顶点的坐标是________.
三、解答题
16.已知点.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P在y轴上.
（2）点P在x轴上.
（3）点P的纵坐标比横坐标大3.
（4）点P在过点，且与x轴平行的直线上.
17.已知平面直角坐标系内的点到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
18.在如图所示的平面直角坐标系中描出，，，四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积.
19.如图，回答下列问题：
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）求出的面积.
20.先阅读下列一段文字，再解答后面的问题.
已知平面内两点，，这两点间的距离，特别地，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.
（1）已知点，，试求A，B两点间的距离；
（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离.
参考答案
1.答案：D
解析：因为在平面直角坐标系中，点的横坐标为正，纵坐标为负，所以点P在第四象限.故选D.
2.答案：D
解析：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，点M的纵坐标为-4，横坐标为5，即点M的坐标为.故选D.
3.答案：D
解析：，，点所在的象限是第四象限.故选D.
4.答案：D
解析：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2022，故选D.
5.答案：A
6.答案：D
解析：由点，，得点M，N的纵坐标相同，所以直线MN与x轴平行，与y轴垂直.故选D.
7.答案：D
解析：因为点在第三象限，且，，所以，，所以点P的坐标是.故选D.
8.答案：D
解析：因为四边形ABCD是长方形，，，所以，.因为点A的坐标为，所以点C的坐标为，即点C的坐标为.故选D.
9.答案：A
10.答案：D
解析：如图，矩形OABC每翻滚4次，点B的横坐标增加10，纵坐标与原来相等.初始状态的点B记为，翻滚后的点B依次记为，，，…则，，，，…，，故翻滚2021次后，点B的坐标为.故选D.
11.答案：（1）5（2）1（3）0或2（4）三（5）
（1）若点P在x轴上，则，即.故答案为5.
（2）若点P在y轴上，则，即.故答案为1.
（3）若点P到y轴的距离是1，则.解得或.故答案为0或2.
（4）若，则，，所以点P在第三象限.故答案为三.
（5）若点P在第四象限，则解得.故答案为.
12.答案：
解析：因为点P在第四象限内，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
所以点P的纵坐标为-2，横坐标为5，所以点P的坐标是.
13.答案：四
解析：且，，，
，，点在第四象限.
14.答案：
解析：.故答案为.
15.答案：
解析：由题意得，，，，，，，，，…，（n为自然数）.
，点的纵、横坐标符号与点的相同，点的坐标为.故答案为.
16.答案：（1）令，解得，所以点P的坐标为
（2）令，解得，所以点P的坐标为.
（3）令，解得，所以点P的坐标为.
（4）令，解得，所以点P的坐标为.
17.答案：点到两个坐标轴的距离相等，
或，
解得或.
当时，，，
此时，点P的坐标为；
当时，，，
此时，点P的坐标为.
综上所述，点P的坐标为或.
18.答案：如图，，，，，
，，，，
易知四边形ABCD是一个梯形，
.
19.答案：（1），，.
（2）如答图，
.
20.答案：解（1）由题意，得A，B两点间的距离为.
（2）由题意，得A，B两点间的距离为.