(共10张PPT)
第8课时 解决实际问题
1.找最大公因数。
明明把一个长24 cm、宽18 cm的长方形剪成若干个边长是整厘米的、大小一样的正方形,正方形边长最长是多少厘米
24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24
18的因数:1,2,3,6,9,18
24和18的最大公因数是6。
答:正方形边长最长是6厘米。
2.找最小公倍数。
明明家要装修房子,他购买了长4 dm、宽3 dm的墙砖,如果用这种墙砖铺一个正方形的面(用的墙砖必须都是整块),这个正方形的面边长最小是多少分米
4的倍数:4,8,12,16……
3的倍数:3,6,9,12……
4和3的最小公倍数是12。
答:这个正方形的面边长最小是12分米。
3.解决这类题目,你有什么好方法 请写出来。
①列举法;②短除法。
1.37路车和14路车的起点站在同一个地方,37路车每隔6分钟发一次车,14路车每隔8分钟一趟,那么两路汽车同时发车后,过多少分钟两路车会第二次同时发车
6的倍数:6,12,18,24,30, 8的倍数:8,16,24,32,
6和8的最小公倍数是24。
答:过24分钟两路车会第二次同时发车。
2.把两根长度分别是80 cm和120 cm的铁丝,截成长度相等的小段,不能有剩余,那么每小段最长有多少厘米
所以80和120的最大公因数是40。
答:每小段最长有40厘米。
1.操场上有40多个小朋友在分组玩游戏,分成8人一组或6人一组都正好分完,那么操场上一共有多少个小朋友
8的倍数:8,16,24,32,40,48,
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,
8和6的公倍数且在40~50的是48。
答:操场上一共有48个小朋友。
2.有一盒糖,如果按照4颗一堆分开,结果多出来1颗,如果按照6颗一堆分开,也多出1颗,那么这盒糖至少有多少颗
4的倍数:4,8,12,16,
6的倍数:6,12,18,
4和6的最小公倍数是12。
12+1=13(颗)
答:这盒糖至少有13颗。
3.有一个班的同学去划船,如果增加一条船,正好每条船坐6个人,如果减少一条船,正好每条船坐9个人,这个班可能有多少人
6的倍数:6,12,18,24,30,36，42,48,54……
9的倍数:9,18,27,36,45,54……
6和9的公倍数是18,36,54……
答:这个班一共有18人、36人、54人。(共10张PPT)
第7课时 最大公因数和
最小公倍数
1.几个数公有的因数,就是它们的( )。其中一个最大的,叫做这几个数的( )公因数。
2.几个数公有的倍数,就是它们的( )。其中一个最小的,叫做这几个数的 ( )公倍数。
最小
最大
公因数
公倍数
3.最大公因数、最小公倍数求法
(1)两个数有倍数关系。假如a是b的3倍,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
(2)两个数是互质数。假如a和b是互质数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
(3)一般情况。如果两个数没有任何特殊关系,那么可以用枚举法、短除法等求最大公因数和最小公倍数。
4.两个数的公因数是它们最大公因数的因数,两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
ab
1
a
b
1.12和4的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2.5和7的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7和5是( )。
3.9和15的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
4.12的因数有( ),15的因数有( ),它们的公因数有( ),其中最大的公因数是( )。
5.一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数是( ),它和12的最大公因数是( )。
4
16
3
1,3
1,3,5,15
1,2,3,4,6,12
45
3
互质数
35
1
12
4
6.81 cm3=( )mL 700 dm=( )m
560 mL=( )L 2.3 dm3=( )cm3
2300
0.56
70
81
15
0.375
1.如果m÷n=12,那么m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2.如果y=x+1(x≠0),那么x和y的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
3.在1、15、75、24、3、16、2中,( )既不是合数也不是质数,15和75的最小公倍数是( )。
4.如果12a=b(a、b≠0),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
b
a
75
1
xy
1
m
n
5.五年级(1)班同学做广播操,每10人站一行,或者每15人站一行,都正好排完。这个班不到50人。这个班有( )人。
6.在7、18、29、35、13、57、58、70、77这些数中,是质数的有( ),是合数的有( ),是2的倍数的有( ),是3的倍数有( )。
7.已知两个相邻的非零自然数a和b,a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
ab
1
18,57
18,58,70
18,35,57,58,70,77
7,29,13
30
8.已知一个三位数12□,在□填入( ),这个数是2的倍数,填入( )是5的倍数,填入( )是3的倍数。
9.有两个不同的质数m和n,这两个质数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
10.A=3×5×7,B=2×3×7,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
210
21
mn
1
0,3,6,9
0,5
0,2,4,6,8
5.5x-3x=15
解:2.5x=15
x=15÷2.5
x=6
2.计算,怎样简便怎样算。
0.25×0.7×0.4
=0.25×0.4×0.7
=0.1×0.7
=0.07
0.15÷0.125×4
=0.15×8×4
=0.6×8
=4.8
110-20÷0.4(共10张PPT)
第6课时 质数与合数
1.自然数按照因数个数分,可以分为( )、( )和( )。
(1)质数:一个数,如果只有1和( )两个因数,这样的数叫做质数。
(2)合数:一个数,如果除了1和它本身之外,还有别的因数,这个数叫做合数。合数至少有( )个因数。
(3)( )既不是质数,也不是合数。
2.20以内的质数有:( )。
3.所有的质数,除了2这个偶数之外,其余的数都是( )。
奇数
2,3,5,7,11,13,17,19
1
3
它本身
合数
质数
1
1.填空题。
(1)24的因数有( ),其中质数有( ),合数有( )。
(2)在小于20的自然数中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
(3)在100以内的质数中,最小的是( ),最大的是( )。
97
2
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18
2,3,5,7,11,13,17,19
2,4,6,8,10,12,14,16,18
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
4,6,8,12,24
2,3
1,2,3,4,6,8,12,24
(4)在1、21、35、20、47、91、23、8中,( )是质数,( )是合数,( )是奇数,( )是偶数。
(5)一个两位数,十位是最小的质数,个位是最小的合数,这个数是( )。这个数的因数有( )。
1,2,3,4,6,8,12,24
24
20,8
1,21,35,47,91,23
21,35,20,91,8
23,47
2.判断题。
(1)所有的质数都是奇数。( )
(2)最小的质数是1。( )
(3)一个数的因数比它的倍数大。( )
(4)在所有的质数中,只有2这个偶数。( )
(5)个位上是3的数都是3的倍数。( )
(6)分数的分母越大,分数单位就越大。( )
(7)所有的偶数都是合数。 ( )
×
×
×
√
×
×
×
1.12的因数有( ),请在里面选出2个质数和2个因数组成一个比例,这个比例可以是( )。
2.两个质数的和是28,这两个质数可能是( )和( ),也可能是( )和( )。
3. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
31
5
5
23
17
11
2:3=4:6(答案不唯一)
1,2,3,4,6,12
4.一个长方形的面积是91平方厘米,这个长方形的长和宽的数值都是质数,那么长是( )cm,宽是( )cm。
5.10以内所有偶数的积是( );20以内所有的质数的和是( )。
6.当a=( ),13a是最小的偶数,当a=( ),13a是最小的质数。
7.三个连续偶数的和是54,其中最小的一个是( );同时是2、3、5的倍数的最小四位数是( )。
8.既是质数,又是偶数的数是( );既是质数,又是奇数的最小数是( )。
3
2
1020
16
0
77
0
7
13
9. 的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
10.分母是9的最简真分数有( ),这几个真分数的和是( )。
11.91的因数有( ),97的因数有( )。
1,97
1,7,13,91
3
2
12
12．合唱队的学生有50多人，如果站成人数相等的7行还多3人，如果站成人数相等的8行还差5人，合唱队一共有学生
( )人。
59
7x÷2=49
解:7x=49×2
7x=98
x=98÷7
x=14
6.5x-4.5x=9
解:2x=9
x=9÷2
x=4.5
6.9÷x=2.3
解:x=6.9÷2.3
x=3(共12张PPT)
第5课时 因数和倍数
1.因数和倍数的意义:已知a、b和c都是正整数( 在研究因数、倍数时,不包括0 ),a÷b=c,那么,a就是b和c的( ),b和c就是a的( )。
2.一个数的因数个数是( )的,最小的是( ),最大的是
( )。
一个数的倍数个数是( )的,最小的是( ),( )最大的倍数。
没有
它本身
无限
它本身
1
有限
因数
倍数
3.2、3、5的倍数的特征。
(1)2的倍数的特征:个位上是( )的数是2的倍数。
(2)3的倍数的特征:( )的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(3)5的倍数的特征:个位上是( )的数是5的倍数。
(4)2和5共同倍数的特征:个位上是( )的数是2和5的共同倍数。
0
0,5
各个位数
0,2,4,6,8
4.自然数按照是不是2的倍数,可以分为:奇数和偶数。
(1)奇数:在自然数中,不是( )的倍数的数叫做奇数。
(2)偶数:在自然数中,是( )的倍数的数叫做偶数，( )是最小的偶数 。
2
2
0
1.12的因数有( ),最小的因数是( ),最大的因数是( );6的倍数有( )( 写4个 ),最小的倍数是( ),
( )最大的倍数。
2.在12、21、40、15、36、30当中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数有( )。
40,30
40,15,30
12,21,15,36,30
12,40,36,30
没有
6
6,12,18,24
12
1
1,2,3,4,6,12
3.如果5 是3的倍数,那么 里最大可以填( ),如果这个数同时能整除2和5, 里可以填写( )。
4.36的因数有( ),其中偶数有( )个,奇数有( )个。
5.有一个数,它既是9的因数,又是9的倍数,这个数是( )。
6.在括号里面填上合适的质数。
21=( )×( ) 21=( )+( )
22=( )×( ) 22=( )+( )或( )+( )
19
3
17
5
11
2
19
2
7
3
9
3
6
1,2,3,4,6,9,12,18,36
0
7
1.既是2的倍数又是3的倍数的最小两位数是( ),最大两位数是( )。
2.18的因数有( ),选出其中的4个数组成一个比例可以是( )。
3.一个数既是42的因数,又是3和7的倍数,这个数可能是( )。
4.16个奇数的和是( )数,23个奇数的和是( )数。
奇
偶
21,42
1:3=2:6(答案不唯一)
1,2,3,6,9,18
96
12
5.3个连续的自然数,中间一个是a,那么前面一个是( ),后面一个是( )。3个连续的偶数,中间一个是b,那么前面一个是( ),后面一个是( )。3个连续的奇数,中间一个是m,那么前面一个是( ),后面一个是( )。
6.用3,5,6,7这四个数,组成一个是5的倍数的最大三位数是
( ),组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。
357
765
m+2
m-2
b+2
b-2
a+1
a-1
7.在1~20里面,既是奇数又是合数的有( ),既是偶数,又是质数的有( ),最小的质数和最小的合数相差( )。
2
2
9,15
9．习总书记在十三届全国人大一次会议闭幕会上发表了重要的讲话。他的讲话出现次数最多的词语有：“伟大”35次；“发展”31次；“奋斗”10次；波浪线中合数有( )个。
2
x÷4=1.4
解:x=1.4×4
x=5.6
4:x=3:0.25
2x+5=13.4
解:2x=13.4-5
x=8.4÷2
x=4.2 (共11张PPT)
第4课时 分数、小数和
百分数之间的互化
1.把下面的小数化为百分数,百分数化为小数。
37.5%=( ) 1.5%=( ) 40%=( ) 0.75=( )%
0.012=( )% 2.3=( )%
230
1.2
75
0.4
0.015
0.375
60
0.4286
42.86
32
50
24
五
4.苹果有20个,梨有15个,梨的数量是苹果的( )( 填分数 ),也就是梨的数量是苹果的( )%。
5.男生人数和女生人数的比是4:5,那么男生人数是女生的
( )%,女生人数是男生的( )%。
6.20是25的( )%,25是20的( )%。25比20多( )%,20比25少( )%。
20
25
125
80
125
80
75
9
32
37.5
0.166
16.67%
扩大
缩小
125
80
4
5
20
125
8.把20克糖溶解在装有180克水的杯子中,糖与水的最简整数比是( ),这杯糖水的含糖率为( )%。
10
1:9
3750
1
750
875
9．一次数学竞赛，参赛学生中的获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余是纪念奖，参赛学生至少( )人。
42
4×0.25÷0.25×4
15.6-7.44+3.4-2.56
=(15.6+3.4)-(7.44+2.56)
=19-10
=9(共11张PPT)
第3课时 分数和百分数
1.分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做（ ）。
2.分数的分类。
分
数
分数单位
除法 被除数 除号 除数(不能为0) 商
分数 分数线 (不能为0) 分数值
分母
3.分数与除法的关系。
4.分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分子
5.百分数的意义。
(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比,百分数的计数单位是1%。百分数有折扣、成数、税率和利率。
(2)商店商品经常会“打折”降价出售,几折就是百分之几十。
折扣:一折=10%=0.1 二折=( )%=0.2
三折=( )%=0.3…… 七五折=( )%=0.75
现价=_______________
(原价)×(折扣)
75
30
20
(3)农业收成,经常会用“成数”表示。
成数:一成=10%=0.1 二成=( )%=0.2 三成=( )%=0.3……
七成五=( )%=0.75
(4)在日常生活中,应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应缴税额=_________________________
(5)存在银行的钱叫做本金,到期取款从银行多拿出的钱叫做利息。
利息=________________________________
( 本金 )×( 利率 )×时间
(应纳税所得额)×(税率)
75
30
20
6.分数与百分数的区别。
3.某班的出勤率是98%,这里的98%表示的是( )占
( )的98%。
4.一件衣服八折出售,那么这件衣服的现价是原价的( )%,便宜了( )%。
20
80
全班人数
1. 的分数单位是( ),它有( )个分数单位。再加上( )个这样的分数单位就是最小质数。
出勤人数
2. 的分子乘4,要使分数大小不变,那么分母也要( ),分母此时变成( )。
20
乘4
7
5
5.1:( )= =0.25=( )%=( )÷48=( )折
二五
12
25
4
10
15
1
6
5
5
6
1
22
5
1
4
25(共12张PPT)
第2课时 小数的认识
1.小数的意义。
小数是由( )部分、小数点和( )部分组成的。
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份就是十分之一、百分之一、千分之一……可以用小数表示。小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……,可以分别写作( )、( )、( )……。
小数
整数
2.小数的基本性质。
在小数的( )添上0或者去掉0,小数的大小( ),这是小数的基本性质。
3.小数的读法和写法。
(1)读法:从左向右,先读( )部分,再读“点”,最后读( )部分。整数部分按照整数读法读,小数部分也要从左向右依次读出每个数位上的数字。
( 2 )写法:从左向右,先写( )部分,再写“点”,小数部分也要从左向右依次写出每个数位上的数字。
整数
小数
整数
不变
末尾
4.小数的分类。
小
数
5.小数的大小比较。
(1)先看整数部分,整数部分大的那个数就大。
( 2 )如果整数部分相同的,再看( )位上的数,十分位数大的那个数就大;十分位上的数相同的,就看( )位上的数,百分位上的数大的那个数就大。
百分
十分
6.小数的近似值。
(1)保留整数,就是要精确到( )位,此时要看( )位上的数,利用“四舍五入”法把小数部分的数省略。
(2)保留一位小数,就是要精确到( )位,此时要看( )位上的数,利用“四舍五入”法把十分位后面的数省略。
百分
十分
十分
个
1.0.234中有( )个0.1,有( )个0.01,有( )个0.001.
2.6.897“四舍五入”精确到整数是( ),精确到十分位是( ),
精确到百分位是( )。
3.在 ……中,( )是有限小数,( )是无限小数,( )是无限循环小数,( )是无限不循环小数。
2.15342……
2.15,2.155
6.90
6.9
7
4
3
2
1.56 0.567 1.567 1.467
1.567 1.557 1.567 1.62
5.4.23读作( ),它的计数单位是( ),如果把它扩
大到原来的100倍是( ),把它缩小到原来的 是( )。
0.423
423
0.01
四点二三
<
>
>
>
6．一个两位小数的近似数是5.0，这个小数最大是( )，最小是( )。
5.04
4.95
3.把下面各数按从大到小顺序排列:
1.一个数由3个百,4个十,8个百分之一,1个千分之一组成,这个数写作( ),保留一位小数是( ),保留整数是( )。
2.一个三位小数,保留一位小数之后是3.56,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
3.555
3.564
340
340.1
340.081
4.在4.6的后面加上0,这个小数的( )变了,它的
( )不变。
5.0.1和0.6之间的小数有( )个,一位小数有( )个。
4
无数
大小
计数单位
2020-44-156
=2020-(44+156)
=2020-200
=1820
2.3×1.2+4.5÷0.75
4.9+4.9×19
=4.9×(1+19)
=4.9×20
=98(共14张PPT)
第1课时 整数的认识
1.自然数和整数。
(1)自然数的单位是( ),最小的自然数是( )。
(2)整数可以分为正整数、0和( )。整数包括自然数,自然数属于整数。
负整数
0
1
数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数 单位 千亿 百亿 十亿 亿 百万 万 千 十
个
(一)
十万
千万
2.整数的数位、数位顺序和计数单位(补充表格)。
百
3.整数的读法、写法。
(1)整数的读法:从( )位到( )位,一级一级地读。读亿级、
万级的时候,都要按照( )的读法去读,然后在后面加一个
“亿”或“万”字。每级末尾的0不读出来,其他数位上的0,有一个
或者连续几个都读( )个零。
(2)整数的写法:从( )到( )位,一级一级地写。若某个数
位上一个单位都没有,就写( )占位。
(3)无论是读数还是写数,都要从( )开始,一级一级地读、写。
0
低
高位
一
个级
低
高
高位
4.整数改写和求近似值。
整数改写与求近似值 整数改写 求近似值
(1)整万数、整亿数改写,直接去掉后面4个0或8个0,并加上“万”或“亿”字。 (2)不是整万、整亿数改写,在万位或亿位数字的右下角点上小数点,去掉末尾的0,再加上“万”或“亿”字。 省略万位或亿位后面的尾数,要看它的后一位数,如果后一位数小于或等于4,那么就把尾数去掉,加上“万”或“亿”字;如果后一位数大于或等于5,就要向前一位进“1”,再加上“万”或“亿”字。
1.在-3、12、0、14.5、95、+16、 中,
( )是整数,( )是自然
数,( )是正数,( )是负数。
2.一个数由2个亿、3个千万、7个百万、5个十万、3个万、8
个千组成,这个数写作( ),改写成以“万”作单位的
数是( )万,省略“万”后面尾数约是( )万。
23754
23753.8
237538000
12、14.5、95、+16
12、0、95、+16
-3、12、0、95、+16
3.用0、0、9、8、7、6这五个数组成两个六位数。
(1)读两个0的数是( )
(2)只读一个0的数是( )
(3)所有0都不读的是( )
4.650438 973读作( ),
改写成以“亿”作单位的数是( )亿,省略“亿”后面尾数约是( )亿。
7
6.50438973
六亿五千零四十三万八千九百七十三
968700(答案不唯一)
906807(答案不唯一)
960807(答案不唯一)
5.读一读下面的数。
63┊5400读作:________________________
4300┊0043读作:_______________________
135┊8967读作:______________________________
1┊3509┊6700读作:_______________________________
一亿三千五百零九万六千七百
一百三十五万八千九百六十七
四千三百万零四十三
六十三万五千四百
120500030
45260370
90080000
9008
7000000
700
6.写一写下面各数。
七百 写作:________
七百万 写作:___________
九千零八 写作:_________
九千零八万 写作:____________
四千五百二十六万零三百七十 写作:____________
一亿二千万零五十万零三十 写作:_____________
7.800670050这个数的最高位是( ),它是( )位数,“8”表示8个( ),“6”表示6个( ),“5”表示5个( )。
8．东莞，广东省辖地级市，特大城市，全市陆地面积约2460平方千米，横线上的数读作( )；截至2020年末，东莞常住人口约10466625人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人。
十
十万
亿
九
亿位
二千四百六十
1046.6625
1.把下列的数改写成以“万”作单位的数。
93┊0000=( )万 1683┊0697=( )万
2.把下列的数改写成以“亿”作单位的数。
98┊0000┊0000=( )亿
52┊0361┊3479=( )亿
3.省略“万”位后面的尾数。
1683┊0697≈( )万
523┊6869万≈( )万
524
1683
52.03613479
98
1683.0697
93
4.省略“亿”位后面的尾数。
1┊6509┊6700≈( )亿 52┊0361┊3479≈( )亿
5.根据广东省教育考试院消息,2020年高考报考人数达到
人,横线上的数写作( ),改成用“万”作单位的数是( )万。
77.96
779600
七十七万九千六百
52
2
6.天王星距离太阳约 千米,横线上的数写作( )千米,用“四舍五入”法省略“亿”位后面的尾数约是( )亿千米。
7.用3个“0”和3个“8”组成的最大六位数是( ),读作
( ),把它四舍五入到万位约是( )万,把它改写成用“万”作单位的数是( )万。
88.8
89
八十八万八千
888000
29
2870990000
二十八亿七千零九十九万
1.25×0.7×0.8
=1.25×0.8×0.7
=1×0.7
=0.7
0.15÷0.25×4
110-10÷0.4
