8.2.1用直接开平方法解一元二次方程 同步练习（含答案）

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第八章 一元二次方程
2 用配方法解一元二次方程
第1课时 用直接开平方法解一元二次方程
知识梳理
如果一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的＿＿＿＿，而另一边是一个非负数，那么就可以根据平方根的意义，通过_________求出这个方程的根.即将方程化成 的形式，当n≥0时，方程两边同时开平方得＿＿＿＿，把方程转化为一元一次方程，解一元一次方程，便可求出原一元二次方程的根.
基础练习
1. 的根是（ ）
2.方程 的解是 ( )
3.如果一个一元二次方程的根是 那么这个方程可以是（ ）
4.一元二次方程 的根是（ ）
A.x=5 B.x=-1 C.x=5或x=-1 D.x=3
5.方程 的解是＿＿＿＿＿＿.
6.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a* 根据这个规则，方程(x+1)*3=0的解为＿＿＿＿.
7.解下列方程：
巩固提高
8.若三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为（ ）
A. 17 B. 11 C. 15 D. 11或15
9.若方程 有实数解，则m的取值范围是 ( )
A.m≤-1 B.m≥-1 C.m为任意实数 D.m＞0
10.如图所示为一个简单的数值运算程序，若输出的结果为-9，则输入x的值为 ( )
或 D.无法确定
11.方程 的根是＿________.
12.若关于x的方程 的一个根为2，则a的值为__________.
13.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示{p，q}两数中较小的数，如min{1，2}=1.如果那么x=___________.
14.解下列方程：
15.若一元二次方程 的两根分别为m+1与2m-4.求：
(1)m的值；
的值.
16.求证：无论m取何值，方程 总有两个不相等的实数根.
参考答案
［知识梳理］
完全平方式 开平方
［基础练习］
1.C 2.C 3.
［巩固提高］
8.C 9.B 10.C -2019 或 13.2或-1
15.(1)由 得 解得 即方程的两根互为相反数.∵一元二次方程 (ab 的两根分别为m+1与 2m-4，∴m+1+2m-4=0，解得m=1；
(2)当m=1时， 一元二次方程 的两根分别为m+1与 .
16.由题意，可知 无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根 .
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