4.4玻尔原子模型 同步训练（Word版含答案）

4.4玻尔原子模型
一、选择题（共15题）
1．玻尔在卢瑟福的原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型和能级跃迁理论。如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是
A．这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光
B．氢原子由能级跃迁到能级产生的光频率最大
C．氢原子由能级跃迁到能级产生的光波长最长
D．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为
2．瑞士数学家、物理学家巴耳末的主要贡献是建立了氢原子光谱波长的经验公式——巴耳末公式，氢原子从这四个能级跃迁到能级时，得到的是可见光，其中从能级跃迁到能级发出的是红光，从能级跃迁到能级发出的是紫光，氢原子能级图如图所示，则氢原子从能级向低能级跃迁时辐射的电磁波中波长最短的可能是（　　）
A．红外线 B．紫外线 C．射线 D．射线
3．以下物理量中，谁属于“量子化”？（　　）
A．温度计测量的温度 B．天平测量的质量
C．人所感受到的时间 D．油滴所带电荷量
4．下列关于氢原子的光谱和能级跃迁说法正确的是（　　）
A．氢原子的光谱是连续谱
B．氢原子的光谱可能与氧原子的光谱完全相同
C．氢原子可以自发地从能级向能级跃迁
D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种不同频率的光子
5．物理学家通过艰辛的实验和理论研究探究自然规律，为人类的发展做出了巨大的贡献，下列说法正确的是
A．哥白尼大胆反驳地心说提出了日心说，并认为行星沿椭圆轨道运动
B．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说
C．法拉第发现了电磁感应现象并总结出判断感应电流方向的规律
D．玻尔的原子理论第一次将量子观点引入原子领域
6．下列关于玻尔原子理论及氢原子能级的说法，正确的是（ ）
A．原子中的电子在某一定态时，电子做加速运动，向外辐射能量
B．原子中的电子运行轨道分布是连续的
C．一群氢原子从为n=3能级向n=1能级跃迁，最多能发出两种不同频率的光子
D．氢原子的核外电子由一个能级跃迁到另一个能级吸收光子时，氢原子的能量增大
7．关于原子结构，下列说法正确的是（　　）
A．各种原子的发射光谱都是连续谱
B．卢瑟福根据粒子散射实验提出了核式结构模型
C．氢原子中的电子从能级跃迁到能级的过程，要吸收光子
D．处于基态的氢原子，吸收任意能量后都可以跃迁到某一激发态
8．某个氢原子受激发后跃迁到的能级，则该氢原子可能发出的光子数为（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
9．氢原子第能级的能量为，其中是基态能量，而，若一氢原子发射能量为 的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子辐射光子前后分别处于第几能级？（　　）
A．4 3 B．5 3 C．5 2 D．4 2
10．钾的逸出功是2.25eV。如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是（　　）
A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光
B．用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为12.09eV的电子轰击氢原子，一定可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射钾板，钾板表面所发出的光电子的最大初动能为9.84eV
11．已知氢原子基态的能量为，处于量子数为n激发态的氢原子能量为（、3、4…）。大量氢原子处于某一激发态，跃迁时最多可以辐射出3种不同频率的光子，若h为普朗克常量，则其中能量最大的光子的频率为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E，下列说法正确的是（　　）
A．电子在基态的速度最小 B．电子在基态的势能最小
C．基态时电子离原子核最远 D．电子从激发态跃迁到基态，吸收光子
13．奥地利的一个科学家团队成功地在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据科学家介绍：两个相互作用的光子同时到达显示出与单个光子完全不同的行为，该项成果对信息技术发展可能有革命性的意义．我们通过学习也了解光子的初步知识，下列有关光子现象以及相关说法中正确的有（ ）
A．如果用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光照射就一定不能发生光电效应
B．大量光子产生的效果往往显示出波动性
C．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
D．一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3个不同频率的光子
14．已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n=4能级状态，则（　　）
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
15．氢原子的能级图如图所示，已知氢原子各能级的能量可以用公式计算，现有大量处于能级（图中未标出）的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出10种不同频率的可见光
B．已知钠的逸出功为2.29eV，则氢原子从能级跃迁到能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子
C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子波长最长
D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
二、填空题
16．如图所示为氢原子能级示意图，某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞，碰撞后氢原子受激跃迁到n＝4的能级．若有一群氢原子处在n＝4的能级，会辐射出_____种频率的光．在此条件下辐射出的光子中，频率最高的光子的能量是_____eV．用辐射出的光子照射逸出功为4.75eV的金属，逸出光电子的最大初动能为_____eV.
17．现用下列几种能量的光子的光照射处于基态的氢原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：12.45eV，则能被氢原子吸收的光子是____（填序号），氢原子吸收该光子后可能产生 _____种频率的光子．氢原子能级图为
18．能级跃迁∶
（1）通常情况下，原子处于能量最低的状态，这是______。
（2）把原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作_____。
（3）处于高能级的原子，自发地向低能级跃迁时_____光子，原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之_____。
19．氢原子处于基态时，原子的能级为E1，普朗克常量为h，光速为c．当氢原子处在n＝4的激发态时，要使氢原子电离，入射光子的最小能量是______,能放出的光子的最小波长是_______．
三、综合题
20．如图所示为氢原子的能级图。一群处于n=1基态的氢原子吸收波长为的光子后，均跃迁到n=4激发态，氢原子从激发态发生跃迁时，最多可观测到氢原子发射不同波长的光有几种，其中从n=4激发态跃迁到n=2激发态发射光的波长为多少倍。
21．氢原子从的状态跃迁到的状态，它所吸收的光子的波长是多少？这是可见光吗？
22．计算氢原子从能级跃迁到基态时，辐射的光波波长。
23．根据玻尔理论，氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子—原子核”这个系统的电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：（以无穷远为电势能零点），请根据以上条件完成下面的问题。
（1）试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式；
（2）假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围，不考虑电离前后原子核动能的改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．这些氢原子总共可辐射出
不同频率的光。故A错误；
BC．根据波尔的跃迁方程，氢原子由能级跃迁到能级时能级差最大，根据爱因斯坦的光子说，产生的光频率最大，波长最小。故B正确；C错误；
D．这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为
故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
AB．从氢原子能级图中可知氢原子从能级跃迁到能级时辐射的电磁波能量最高，频率最大，波长最短，其波长比紫光波长短，所以A错误，B正确；
CD．射线不是电磁波，是高速电子流，射线虽然是电磁波，但射线是原子核受激发产生的，氢原子核外电子的跃迁不可能产生射线，所以CD错误；
故选B。
3．D
【详解】
所谓量子化就是指数据是分立的不连续的，即一份一份的
故选D。
4．D
【详解】
A．氢原子的光谱是分立谱，故A错误；
B．每种原子都有自己的特征谱线，所以氢原子的光谱不可能与氧原子的光谱完全相同，故B错误；
C．氢原子可以自发地从高能级向低能级跃迁，但不能自发地从低能级向高能级跃迁，故C错误；
D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种不同频率的光子（3→1、3→2、2→1），故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，开普勒发现行星沿椭圆轨道运行的规律；故A错误.
B．奥斯特发现了电流的磁效应，安培提出了分子电流假说；故B错误.
C．法拉第发现了电磁感应现象，楞次总结出了判断感应电流方向的规律；故C错误.
D．玻尔的原子理论包括轨道量子化、能量量子化和能量差量子化，第一次将量子观点引入原子领域；故D正确.
6．D
【详解】
A．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量，故A错误；
B．原子的能量是量子化的，所以原子中的电子运行轨道分布是不连续的，故B错误；
C．一群氢原子从为n=3能级向n=1能级跃迁，最多能发出3种不同频率的光子，故C错误；
D．氢原子的核外电子由一个能级跃迁到另一个能级吸收光子时，氢原子的能量增大，故D正确；
故选D。
7．B
【详解】
A．各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；
B．卢瑟福根据粒子散射实验提出了核式结构模型，B正确；
C．氢原子中的电子从能级跃迁到能级的过程，会放出光子，C错误；
D．能级跃迁时吸收的能量必须等于能级差，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
某个氢原子受激发后跃迁到的能级，则该氢原子可能发出的光子数最多为3个，即4→3，3→2，2→1；可能有一种，即4→1。
故选A。
9．D
【详解】
设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，发射后的能量
则有
解得
m=2
发射前的能量
根据题意知
由此可得
将m=2代入上式解得
l=4
故氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级。
故选D。
10．D
【详解】
A．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光，选项A错误；
B．因10.5eV不等于任何两个能级的能级差，则用能量为10.5eV的光子轰击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，选项B错误；
C．用能量为12.09eV的电子轰击，氢原子吸收的能量可能等于基态与其它能级间的能级差，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，但不是一定，故C错误；
D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，其中从3→1跃迁时发出的光子的能量最大，最大值为12.09eV，则发出的光照射钾板，钾板表面所发出的光电子的最大初动能为12.09eV-2.25eV=9.84eV，选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
大量处于n=3的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种能量不同的光子。能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足
hγ=Em-En
所以频率最大的光子能量为
频率最大的光子的频率为
故选A。
12．B
【详解】
A．电子做圆周运动，根据库仑定律提供向心力可知基态的电子速度最大，A错误；
B．电子向基态跃迁的过程中，电场力做正功，其势能减小，故电子在基态的势能最小，B正确。
C．电子在基态时离原子核最近，C错误；
D．电子从激发态跃迁到基态，辐射光子，D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
用紫光照射某种金属可以发生光电效应，可知紫光的频率大于金属的极限频率，红光的频率小于紫光的频率，用红光照射不一定能产生光电效应，故A错误．大量光子波动性比较明显，故B正确．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电子的轨道半径减小，根据知，电子动能增大，由于能量减小，则电势能减小，故C正确．一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放2个不同频率的光子，分别为n=3跃迁到n=2、n=2跃迁到n=1，故D错误．故选BC.
14．AC
【详解】
AB．根据
知，这群氢原子可能辐射6种频率的光子。故A正确，B错误；
CD．从跃迁到辐射的光子能量为
同理可求得，跃迁到辐射的光子能量为，跃迁到辐射的光子能量为，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应。故C正确，D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出种不同频率的光子，故A错误；
B．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子，其能量为
而光子的能量大于钠的逸出功为2.29eV，则用光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，故B正确；
C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，故C错误；
D．氢原子从能级跃迁到能级时向外辐射光子，原子的总能量减少，电子圆周的轨道半径变小，则核外电子运动的额动能增加，故D正确；
故选BD。
16． 6 12.75 8
【详解】
第一空.从n＝4的能级向低能级跃迁会辐射出C42=6种频率的光子；
第二空.能级差最大的时放出的光子的能量为hγ＝E＝E4﹣E1＝﹣0.85﹣（﹣13.6）＝12.75eV
第三空.逸出光电子的最大初动能为EK＝hγ﹣W0＝12.75﹣4.75＝8eV
17． B 3
【详解】
能被基态氢原子吸收的光子的必须满足：等于氢原子高能级与基态能级之差或使氢原子电离，所以能吸收的光子能量为
故能被基态氢原子吸收的光子是B。
基态氢原子吸收12.09eV光子后跃迁到第三能级，根据组合公式
知可能产生3种不同频率的光子。
18． 最稳定 跃迁 放出 差
【详解】
（1）根据波尔原子理论可知，通常情况下，原子处于能量最低的状态，这是最稳定；
（2）由能级定义可知，把原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作能级；
（3）处于高能级的原子，自发地向低能级跃迁时放出光子，原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。
19．
【详解】
当氢原子处在n=4的激发态时,原子能量E4=E1/16,可知要使氢原子电离，吸收的光子能量最小为：△E=-E4=-
从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大,波长最小,根据，得最小波长为：
20．6；5
【详解】
氢原子从n=4的激发态向基态跃迁，放出不同频率光子种数为种。氢原子吸收该光子后能跃迁到第4能级，根据能级之间能量差公式和
光子的能量与波长之间的关系；所以从n=4激发态跃迁到n=2激发态发射光的波长
21．吸收的光子波长是97.5nm，不属于可见光
【详解】
氢原子从的状态跃迁到的状态，吸收的光子波长为，根据能级跃迁公式
得
可见光的波长范围为400nm—760nm，故该光子不是可见光。
22．
【详解】
根据玻尔理论，由
得到氢原子跃迁时辐射的光波频率为
代入
,
再根据
即可计算出辐射的光波波长
23．（1）证明见解析；（2）
【详解】
（1）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
电子在第1轨道运动的动能
电子在第1轨道运动时氢原子的能量即动能和势能之和
同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量
又因为
则有
命题得证
（2）由（1）可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量
电子在第2轨道运动时氢原子的能量
电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量
电子在第4轨道运动时氢原子的能量
设氢原子电离后电子具有的动能为，根据能量守恒有
解得
答案第1页，共2页