1.2科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小 同步训练（Word版含答案）

1.2科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
一、选择题（共14题）
1．在“用单分子油膜估测分子的大小”的实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是（　　）
A．对油酸溶液起到稀释作用
B．有助于测量一滴油酸的体积
C．有助于油酸的颜色更透明便于识别
D．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
2．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，配制好适当比例的油酸酒精溶液，用注射器和量筒测得1mL含上述溶液50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测出油膜的面积，便可算出油酸分子的直径。某同学计算出的油酸分子的直径结果明显偏大，可能的原因是（　　）
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时将所有不足一格的方格均记为了一格
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了几滴
3．某种油酸酒精溶液中油酸的体积百分比浓度为0.05%，50滴这种溶液的总体积为1 mL，将1滴这样的溶液滴在足够大的水面上，酒精溶于水并很快挥发，最后在水面上形成的油膜面积约为（　　）
A．103 cm2 B．104 cm2
C．105 cm2 D．106 cm2
4．做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径的偏大的是（　　）
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液旳实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器测得58滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为59滴
C．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
5．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，配制出的油酸酒精溶液，每一升该溶液含有升的纯油酸，上述溶液的n滴的体积为V。把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，测出油膜面积为S，则该油酸分子的直径为（　　）
A． B． C． D．
6．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL。用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶 液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1cm，下列说法不正确的是（　　）
A．实验时将油酸分子看成球体
B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8m
7．某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干，已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为（　　）（保留两位有效数字）
A．.1‰ B．.2‰ C．.3‰ D．.4‰
8．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸中正方形方格的边长为20mm。则根据上述数据估测出油酸分子的直径是（　　）
A．1×10-9m B．2×10-10m C．5.5×10-10m D．8×10-11m
9．体积为10－4 cm3的油滴，滴在水面上散开成一单分子油膜层，则油膜面积的数量级为（ ）
A．102 cm2 B．104 cm2 C．106 cm2 D．108 cm2
10．为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的（　　）
A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些
C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸放置较长时间后再进行实验
11．以下说法正确的是（　　）
A．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
B．某物体温度升高，则该物体的每个分子热运动的动能一定增大
C．布朗运动和扩散现象都是大量分子无规则的热运动
D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜的厚度，即油酸分子的大小。
12．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，该实验中的理想化假设是(　　)
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
13．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得N滴油酸酒精溶液的体积为V，油膜面积为S，则以下说法正确的是（　　）
A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为d=
B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜
C．实验中，分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于油酸中含有大量的酒精
D．实验中，水面上撒痱子粉的目的是在水面上形成单分子油膜
E．用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的摩尔体积
14．在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　）
A．该实验中假设油酸分子是按照直线排列的
B．由题目中数据可知油酸分子的直径为
C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大
D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为
二、填空题
15．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，在每200mL油酸酒精溶液中有纯油酸1mL，实验中利用注射器测出200滴该溶液的体积为1mL，已知1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积为175cm2，则油酸分子大小约为__________m（保留3位有效数字）。在该实验中，液体表面的张力使液滴从针头滴落时呈现球状，则液体表层分子间作用力表现为______（填“引力”或“斥力”），分子间距离__________（填“大于”、“等于”或“小于”）液体分子的平衡距离。
16．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
（1）在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上。
（2）用注射器向水面上滴1滴______形成一块有轮廓的油膜。
（3）待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上______。
（4）根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的______，多于半个的算一个。
（5）把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到______。
17．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为，又用滴管测得每滴这种油酸酒精溶液的总体积为，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为的正方形小格的纸上，测得油膜占有小正方形个数为。用以上字母表示油酸分子直径的大小 _______。
18．(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示．坐标格的正方形大小为2cm×2cm．由图可以估算出油膜的面积是________cm2（保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是_________m（保留1位有效数字）.
(2)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=50.0cm．已知大气压强为p0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1'=20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，不计活塞的厚度．求活塞下推的距离______．
三、综合题
19．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）爆炸产生气体（假设都是N2）充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝70 L，囊中氮气密度＝2 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1.试估算（结果均保留1位有效数字）：
(1)气囊中氮气分子的总个数N
(2)气囊中氮气分子间的平均距离。
20．在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每mL溶液中有lmL油酸。用注射器测得lmL上述溶液有20滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求：
(1)油酸膜的面积是多少；
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。(结果保留两位有效数字)
21．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验用的盛水浅盘长为40cm，宽为30cm。若将油酸分子所占空间视作立方体，其所占体积的边长为m，将1滴体积为0.05mL的纯油酸滴在水面上。
（1）若该滴油酸形成单分子层油膜，则面积有多大？
（2）要想这1滴油酸滴在水中时，油酸的油膜能最大限度地展开，同时油膜展开后又不会占满整个盛水浅盘，则至少要将该滴油酸稀释多少倍？
22．现有按酒精与油酸的体积比为m∶n 配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示：
(1)已知坐标纸上每个小方格面积为S，根据以上数据估算出油酸分子直径d；
(2)若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，油酸的分子直径为d，求出油酸的摩尔质量M。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
如果油酸不加稀释形成的油膜面积很大，不便于测量，油酸可以溶于酒精，因此酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用，故A正确，BCD错误；故选A．
2．A
【详解】
A．油酸未完全散开，S偏小，由
d=
可知，分子直径偏大。故A正确；
B．油酸中含有大量酒精不会造成影响，因为酒精最终挥发或者溶于水，故B错误；
C．计算油膜面积时将所有不足一格的方格均记为了一格,S偏大，由
d=
可知，分子直径偏大。故C错误；
D．求每滴体积时，1ml的溶液的滴数误多记了几滴，纯油酸的体积V将偏小，由
d=
可知，分子直径偏小，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
1滴溶液中含纯油酸的体积
V=×10-6×0.05% m3=1×10-11 m3
分子直径的数量级为10-10 m，由
V=Sd
得
S= m2=10-1 m2=103 cm2
故选A。
4．A
【详解】
A．因不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，这样导致算出的油酸体积比实际偏大，可知，油酸的分子直径比实际值偏大，故A正确；
B．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数多计了1滴，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故B错误；
C．不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，拿错的注射器的针管比原来的粗，代入计算的1滴油酸酒精溶液的纯油酸体积仍不变，由于针管变粗，导致油膜的面积变大，，这会导致实验测得的油酸分子直径偏小；故C错误；
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致油膜的面积变大，，这会导致实验测得的油酸分子直径偏小；故D错误。
故选A
5．D
【详解】
1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积
油膜的厚度可视为油酸分子的直径，所以该油酸分子的直径为
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
AB．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验的基本原理是：①让油膜尽可能散开，形成单分子层；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间空隙，故AB正确，不符合题意；
C．由于酒精易溶于水，使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面上形成单层分子油膜，故C正确，不符合题意；
D．一滴油溶液中含油的体积为
所以油酸分子直径为
故D错误，符合题意。
故选D。
7．A
【详解】
根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大．一滴油酸的体积
V0＝dS＝10－10m×0.22m2＝2.2×10－11m3
一滴油酸酒精溶液的体积
V＝cm3＝2×10－8m3
则此油酸酒精溶液的浓度至多为
＝1.1‰
故选A。
8．C
【详解】
求油膜的面积时，先数出共有约55个小方格。故油膜的面积为
由于104 mL溶液中含有纯油酸6mL，则1mL中有纯油酸
又1 mL上述溶液中有液滴55滴，故1滴溶液中含有纯油酸的体积为
由公式
可得油酸分子直径为
故选C。
9．B
【详解】
单分子油膜的厚度等于分子的直径为：
，
所以：
A．102 cm2，与结论不相符，选项A错误；
B．104 cm2，与结论相符，选项B正确；
C．106 cm2，与结论不相符，选项C错误；
D．108 cm2，与结论不相符，选项D错误；
故选B．
10．B
【详解】
AB．浓度大了可能形不成单分子油膜而影响实验结果，故A错误，B正确；
C．油酸扩散后要待其收缩稳定后再绘出轮廓图，以防止酒精的干扰，故C错误；
D．而油酸放置较长时间后，浓度发生变化而产生较大误差，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．根据分子动理论，分子间距离曾大时分子间作用力先减小再增大再减小，此时分子势能分子间作用力先减小再增大，故A错误；
B．某物体温度升高，则该物体分子平均动能增大，不是每个分子热运动的动能增大，故B错误；
C．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故C错误；
D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜的厚度
即油酸分子的大小，故D正确。
故选D。
12．ABD
【详解】
计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形．
A．将油膜看成单分子层油膜，与分析结果相符，故A正确；
B．不考虑各油酸分子间的间隙, 与分析结果相符，故B正确；
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力，与分析结果不符，故C错误；
D．将油酸分子看成球形，与分析结果相符，故D正确．
13．ABCE
【详解】
AB、滴油酸酒精溶液的总体积为，那么滴溶液中纯油酸的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，油膜法测量分子直径实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径，等于薄膜厚度，即为，故选项A、B正确；
C、计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故选项C正确；
D、在油膜法估测分子直径的实验中，在水面上撒痱子粉，为了可以清楚看出油膜的轮廓，故选项D错误，
E、由油分子直径可以求出油分子的体积，只要知道了油的摩尔体积，由摩尔体积和油分子体积之比可以求1摩尔油所含有的油分子数目，即可以求出阿伏伽德罗常数，故选项E正确．
14．BD
【详解】
A．该实验中假设油酸分子是按照单层排列成一个油膜，A错误；
B．体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为；1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为；由于分子是单分子紧密排列的，所以分子直径为
B正确；
C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算得到的油膜的面积偏大，则测得的分子直径数值会偏小，C错误；
D．1滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量为
这一滴溶液中所含的油酸分子数为
D正确。
故选BD。
15． 引力 大于
【详解】
由题可知，一滴油酸得总体积为
则油酸分子大小为
液体表面的张力，是因分子间作用力表现为引力；
当分子间作用力表现为引力时，分子间距大于液体分子的平衡距离。
16． 油酸酒精溶液 描下薄膜的形状 舍去 油膜的面积S
17．
【详解】
一滴油酸酒精溶液的体积
其中纯油酸的体积为
所形成的油膜的面积为
所以油膜的厚度，即油酸分子的直径为
18． 2.6×102 8×10-10 17.5cm
【详解】
(1)由图示油膜法可知，油膜的面积为：；两滴油酸溶液含纯油酸的体积：，则油酸分子的直径为.
(2)以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p1=p0+h
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1'，由玻意耳定律得
设活塞下推距离为 l，则此时玻璃管上部空气柱的长度 - l
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3'，则
由玻意耳定律得
联立代入数据解得: l=17.5cm
19．（1）个；（2）
【详解】
（1）根据题意可知，气体物质的量
所以气体分子的总个数为
解得
个
（2）把每个气体分子看成立方体，立方体的边长作为气体分子间的距离
代入得
20．(1)132cm2；(2)；(3)
【详解】
(1)面积超过正方形一半的正方形的个数为132个，则油酸膜的面积约为
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
21．（1）；（2）372
【详解】
（1）滴油酸形成单分子层油膜，油膜的厚度为分子的边长，则其面积为
（2）在浅水盘的面积为
油膜展开占满整个盛水浅盘时油酸的体积为
稀释的倍数为
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)估算油膜面积时以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出8格，则油酸薄膜面积为8S；
一滴溶液中纯油酸的体积为
故分子直径
(2)油酸的分子直径为d，故油酸分子的体积为：
油酸的摩尔体积为
故油酸的摩尔质量为
答案第1页，共2页