1.4科学探究：气体压强与体积的关系 同步训练（Word版含答案）

1.4科学探究：气体压强与体积的关系
一、选择题（共15题）
1．如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h，若温度保持不变，把玻璃管稍稍下压一小段距离，则
A．h、l均变大
B．h变大，l变小
C．h、l均变小
D．h变小，l变大
2．一只轮胎容积为V=8L，已装有p1=1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0=1L，设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0=1 atm，要使胎内气体压强达到p2=2.5 atm，应至少打多少次气？（ ）
A．8次 B．10次 C．12次 D．15次
3．如图所示，两端封闭的形管中，初始时连接处有一段水银将气体分为、两部分，现打开阀门一段时间后关闭，期间无水银漏出，则关闭阀门后气体的体积相比初始时（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判断
4．容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm，打开钢瓶阀门，把氧气分装到容积为V'=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强p'=2atm。若在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是（　　）
A．4瓶 B．50瓶 C．54瓶 D．56瓶
5．两端封闭的玻璃管中有一段水银，其两端是空气，当玻璃管水平放置时，
两端的空气柱等长，压强为LcmHg；当玻璃管竖直时，上面的空气柱长度是下面的2倍，则管内水银柱长度的厘米数是（ ）
A． B． C． D．
6．地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）（ ）
A．体积减小，温度降低 B．体积减小，温度不变
C．体积增大，温度降低 D．体积增大，温度不变
7．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时， 管内有一定的空气。若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将（　　）
A．加速上浮 B．加速下沉
C．保持静止 D．以原静止位置为平衡位置上下振动
8．如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端置于水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管而平衡，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若在水银槽中缓慢地倒入部分水银，使槽内水银面升高一些，稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F２，则 （填选项前的字母）
A．h1= h2，F1= F２ B．h1 > h2，F1 > F２
C．h1> h2，F1 F２
9．如图甲所示，总长为40cm的一端封闭的粗细均匀的直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，气体长度为20cm，大气压强为75cmHg，环境温度300K。现以封闭端为轴，将玻璃管缓慢逆时针旋转90°，如图乙所示；再以封闭端为轴，将玻璃管缓慢逆时针旋转180°，如图丙所示；最后以封闭端为轴，将玻璃管缓慢顺时针旋转53°，如图丁所示。则下列说法正确的是（　　）
A．图乙气柱长度约为15.8cm B．图丙气柱长度约为27.3cm
C．图丁气柱长度约为22.7cm D．图丁气柱长度约为23.8cm
10．风箱是中国传统的鼓风设备，公元前4世纪的《道德经》中曾写到“天地之间，其犹橐龠（tuoyue）乎？虚而不屈，动而愈出。”橐龠即当时的鼓风用具，在古代既应用于熔炼金属，又应用于家庭炉灶，后逐渐演变制成风箱，其构造如图甲所示，剖面图如图乙所示，无论向左推进拉杆还是向右拉出拉杆过程中都有气流从出气口排出，从而可以一直鼓风，吹旺炉火。已知大气压强为，以下说法正确的是（　　）
A．往左推动拉杆时，进气口A闭合，进气口打开；阀门闭合，阀门打开，气流可以从出气口排出
B．往右拉动拉杆时，进气口A打开，进气口闭合；阀门闭合，阀门打开，气流可以从出气口排出
C．若堵住出气口，往左推动拉杆，则左边气体压强大于，右边气体压强小于
D．若堵住出气口，往右拉动拉杆，则左边气体压强小于，右边气体压强大于
11．如图所示开口向上的竖直玻璃管内有一段被水银封闭的空气柱，当玻璃管绕过下端的水平轴侧过一个小角度后，管内空气柱的长（ ）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
12．做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（　　）
A．管内水银长度变长，管内空气压强增大
B．水银高度差变大，管内空气压强减小
C．水银高度差不变，管内空气体积变小
D．管内水银长度变短，管内空气体积变大
13．某同学用“用DIS研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是 ( )
A．两次实验中温度不同
B．两次实验中空气质量不同
C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同
D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同
14．下列关于热力学温度的说法中正确的是（　　）
A．-33℃=240K
B．温度变化1℃，也就是温度变化1K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了t+273K
15．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l=9.0cm，B侧水银面比A侧的高h= 5.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=3.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0cmHg。则下列法正确的是（ ）
A．此时A内气体压强72cmHg
B．此时A内空气柱长度10.00cm
C．此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度3.6cm
D．此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度3.4cm
二、填空题
16．一玻璃瓶质量为160g，容积为200cm3，当把它从空气中开口向下缓缓按入水中某一深度，释放后恰能平衡。若忽略玻璃瓶壁厚度，忽略瓶中空气质量，大气压强为p0＝105Pa，水的密度为1×103kg/m3，取g＝10m/s2，整个过程中温度不变。则瓶在平衡位置时瓶内外液面差高度h=______m；若瓶在此平衡位置偏上释放，瓶做何种运动？_______
17．如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体，外界大气压为75cmHg，左右两水银面高度差为5cm，温度为t1=27℃。保持温度不变，向上移动B管________cm时，A管中气体长度变为5cm，此时A管中的压强为_______cmHg。
18．用打气筒给篮球打气，设每推一次活塞都将一个大气压的一整筒空气压入篮球。不考虑打气过程中的温度变化，忽略篮球容积的变化，则后一次与前一次推活塞过程比较，篮球内气体压强的增加量__________（选填“增大”“相等”或“减小”），压入的气体分子数__________（选填“增大”“相等”或“减小”）。
19．如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强为 75cmHg。现保持左管不动，竖直方向移动右管使两管内水银面一样高，当两边液面相平时，气柱长度为___________cm，右管管口移动的距离是___________cm。
三、综合题
20．气站的氢气储气钢瓶体积为，在的恒温环境下，储气钢瓶上的气压计的示数为。由于阀门老化稍微有些漏气，一段时间后气压计的示数为。求在此时间段内，储气钢瓶漏去的氢气在压强为、的恒温环境下的体积是多少。
21．如图所示为两相通圆柱形玻璃管的截面图，细端开口，粗管的横截面积为细管2倍。室温（27℃）环境中，在细管中注入4cm长的水银柱，开口向下竖直放置时，水银柱上端离连通处8cm；缓慢转至开口竖直向上，水银柱刚好没有进入粗管中，已知大气压强为76cmHg。
(1)求粗管的长度；
(2)保持开口竖直向下，求温度降至多少摄氏度时，才能保证有一半体积的水银留在细管中。
22．如图所示，粗细均匀、一端开口的直角玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭着A、两段气体（可看做理想气体），A气柱长度为，竖直管中水银柱长度为，水平管左端水银柱长度为，气柱长度为，水平管右端水银柱长度为。现在缓慢地将玻璃管逆时针转过90°，已知大气压为，环境温度保持不变，求稳定后A气柱的长度。
23．一端封闭而另一端开口的玻璃管总长L=62cm，初始时玻璃管开口向上竖直静止放置，管中有一段高h=5cm的水银柱封闭了一段长l1=35cm的空气柱，如图甲。接着将玻璃管缓慢旋转至开口向下的竖直位置，如图乙，此时上端空气柱的长度变为l2=40cm，气体的温度保持不变。
（1）求大气压强p0为多少cmHg；
（2）从玻璃管管口塞入一个薄活塞，活塞不漏气，缓慢向上推动活塞，直到上端空气柱的长度恢复为l1=35cm，如图丙，求此时活塞离管口的距离d。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
水银柱产生的压强加上空气柱的压强等于外界的大气压强，即：，把玻璃管稍稍下压一小段距离，则空气柱体积变小，变小，而温度保持不变，根据波意尔定理：得：体积变小，压强变大，但平衡时仍有成立，所以，变小，故ABD错误，C正确
2．C
【详解】
设打气n次，根据波意尔定理：即：，解得：，ABD错误C正确
3．D
【详解】
由于无法判断初始时A部分的气体压强和管外大气压强的关系，因此打开阀门一段时间后关闭，气体A的压强可能变大、可能减小也可能不变，所以气体B的体积可能不变、可能减小或增大。
故选D。
4．D
【详解】
气体的初态
p1=30atm
V1=20L
末态
p2=2atm
V2=（V1+nV′）（n为瓶数）
由
p1V1=p2V2
解得
n=56
故ABC错误，D正确。
5．A
【详解】
设水平时两封闭气体的气柱长为l，压强为P，横截面积为S
两部分气体等温变化，由玻意耳定律得：
对气体A：PA1VA1=PA2VA2 ①
对气体B：PB1VB1=PB2VB2 ②
VA1=VB1=SlPA1=PB1=L ③
VA2=2VB2=4Sl/3 ④
可解得：①②③④联立得：PB2=2PA2
又因为PB2-PA2=Ph
可解得：PA2=Ph ⑤
①⑤联立得：Ph=3L/4，故A正确，BCD错误．
6．C
【详解】
该气团在此上升过程中，高度增大，压强减小，体积增大，气体对外做功，内能减小，温度降低。
故选C。
7．B
【详解】
向广口瓶中缓慢倒入一些水，水的深度增加，对试管内空气柱的压强增大，使空气的体积被压缩，则它排开的水的体积减小，浮力减小，重力大于水的浮力，故物体会加速下沉，ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
试题分析：若环境温度升高，则内部气体的温度也随之升高，假设体积不变，则压强将变大，故液面一定会下降；以保持新的平衡；故h1一定会减小；故h2＜h1；因为题目中提出不计玻璃管的重力和浮力，因此，向上的拉力F与水银柱的重力相平衡，而水银柱的高度h变小，所以水银柱的重力变小，拉力F的大小会变小．故选B．
9．A
【详解】
A．图甲时
图乙设气柱长L
由玻意耳定律得
解得
A正确；
B．图甲时
图丙设气柱长L2
由玻意耳定律得
解得
B错误；
CD．图甲时
图丁设气柱长L3
由玻意耳定律得
解得
CD错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．由图可知，往左推动拉杆时，进气口A闭合，进气口打开；阀门打开，阀门闭合，气流可以从出气口排出，故A错误；
B．往右拉动拉杆时，进气口A打开，进气口闭合；阀门闭合，阀门打开，气流可以从出气口排出，故B正确；
C．若堵住出气口，往左推动拉杆，则左边气体压强大于，右边气体压强等于，故C错误；
D．若堵住出气口，往右拉动拉杆，则左边气体压强等于，右边气体压强大于，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
设玻璃管内的水银柱的长度为h，当玻璃管竖直开口向上时，其产生的压强为ph，此时被封闭气体的压强为
P1=p0+ph，
当玻璃管顺时针方向转动一个小角度θ时，水银柱产生的压强为Phcosθ，被封闭气体的压强为：
P2=p0+phcosθ，
则可得封闭气体的压强变小，而转动过程温度不变，由公式:
可知气体的体积变大.
A．变大与分析结果相符；故A项正确.
B．变小与分析结果不相符；故B项错误.
C．不变与分析结果不相符；故C项错误.
D．无法确定与分析结果不相符；故D项错误.
12．A
【详解】
假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。
故选A。
13．AB
【详解】
AB.由图象可知，p与成正比，则p与V成反比，即
pV=C
C是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p与成正比；气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p与所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p与所对应的点不在同一直线上，故AB正确．
CD. 由以上分析可知：两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强或体积的数据不同，仍为同一直线，故CD错误．
14．AB
【详解】
A．由于
可知， 33°C相当于240K，A正确；
B．由
可知
即热力学温标温度的变化总等于摄氏温标温度的变化，温度变化1℃，也就是温度变化1K，B正确；
C．因为绝对零度不能达到，故热力学温度不可能取负值，而摄氏温度可以取负值，C错误；
D．初态温度为，末态温度为，热力学温度也升高了t，D错误。
故选AB。
15．AB
【详解】
A．打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，A、B两侧水银面的高度差也随之变化，直至B侧水银面低于A侧水银面为止（若B侧水银面高于A侧水银面，则再向B侧注入水银时A、B两侧水银面不可能在同一高度），由力学平衡条件，有
即此时A侧气体压强
故A正确；
B．根据玻意耳定律可知
解得
故B正确；
CD．当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为，压强为，由玻意耳定律，有
由力学平衡条件有
联立并代入数据，有
设注入的水银在管内的长度为，依题意，有
代入数据得
故CD错误。
故选AB。
16． 2.5 向上做加速度增加的加速运动
【详解】
分析瓶中气体在空气中时p1=p0=105pa，V1=200cm3瓶在水中平衡时，深度为h，则气体末态压强为
p2=p0+ρ水gh=105+104×h（Pa）
体积为：V2
则有
p1V1=p2V2
平衡时
ρ水gV2=mg
从而求得
h=2.5m
若瓶释放的位置偏上，压强变小，气体体积变大，浮力变大，瓶加速上升，越上升浮力越大，加速度越大，向上做加速度增加的加速运动。
17． 18 96
【详解】
气体做等温变化
pA1=p0+ρghA =（75+5）cmHg=80 cmHg
VA1=6S，VA2=5S
由玻意耳定律
pA1 VA1 =pA2 VA2
解得
pA2 =96 cmHg
B管应向上移动的距离为
h=（96-75）+（6-5）-（5-1）=18cm
18． 相等 相等
【详解】
设篮球的容积为，打气筒的容积为V，打第n次气后篮球内气体的压强为，打第次气后气体压强为，根据玻意耳定律，有
可知
是定值，即压强增加量相等。
每次压入的气体均为同温度、同压强、同体积，由理想气体状态方程知每次压入气体的物质的量相同，可知压入的气体分子数相等。
19． 24 23
【详解】
两管内水银面一样高，左管中空气的压强减小，由玻意耳定律知，气体的体积要增大，右管必须向下移动。对左管中的气体：
初态
p1=75+15=90cmHg，V1=20S
末态
p2=75cmHg ，V2=L2S
由得
解得
L2=24cm
设右管管口向下移动距离为x，则有
解得
x=23cm
20．
【详解】
设漏去的氢气在降压到后的体积为。以钢瓶内全部氢气为研究对象，设想漏去的氢气盛于一个无形的容器内，其压强和钢瓶中剩余部分相同。初状态压强为、体积为；降压后状态压强为、体积为。由等温有
解得
取漏去的氢气为研究对象，初状态压强为、体积为；末状态压强为、体积为，由等温有
解得
所以储气钢瓶漏去的氢气在压强为下的体积是。
21．(1)；(2)
【详解】
(1)设细管的横截面积为，粗管的长度为，细管中空气长度为，水银在细管中的长度为，开口向下时封闭气体的压强
开始时气体的体积
开口竖直向上时封闭气体的压强
空气体积为
根据玻意耳定律可得
解得
(2)当有一半体积的水银进入粗管后，由体积不变可知，粗管中的水银高度为，故封闭气体的压强为
体积为
由理想气体状态方程可知
可得
故摄氏温度为
22．
【详解】
初始时，气体的压强
气体A的压强
玻璃管逆时针转过90°后气体的压强
设此时间水银柱在竖直方向的长度为，玻璃管横截面积为，此时部分气体的长度
所以此时气体的压强
对A气体由玻意耳定律有
代入数据求解可知无正解，故此时间的水银柱全部在水平管内，则此时气体的压强
对A气体由玻意耳定律有
解得
23．(1)；（2）
【详解】
（1）空气柱原来的气压为
倒立后空气柱的气压为
气体发生等温变化有
代入数据解得大气压强
（2）上端空气柱的长度恢复为，气压恢复为
下方封闭的气柱压强为
气体同样发生等温变化，有
代入数据解得最后下方封闭的气柱长度为
此时活塞离管口的距离
d＝L
答案第1页，共2页