苏科版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 表格式教案

探索平行线的性质
【教学目标】
1．知识与技能目标：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2．过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3．情感态度价值观：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
【教学重难点】
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：平行线性质与判定的区别及推导过程。
【教学过程】
教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，设疑激思：问题1：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？问题2：如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向才能不改变原来的方向。问题3：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题——平行线的性质二、数形结合，探究性质1．画图探究，归纳猜想在练习本上任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如课本图7-10）。问题1：指出图中的同位角，并度量这些角，你能得到什么结论？ 结论： 两直线平行，同位角相等问题2：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？性质1．两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）三、引申思考，培养创新问题三：你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，因为a∥B．所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____，(对顶角相等) 所以∠2=∠3，类似地，对于性质3，你能说出道理吗？想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？四、实际应用，巩固提高问题1：如图直线a，b被直线c所截如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4为多少度。为什么？如果∠1=60°，∠3=120°，直线A、B有什么关系？为什么？问题2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4．∠3为多少度？五、应用巩固，小试牛刀：1．如图是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外两个角各是多少度？2．如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？3．杨老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。 学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解利用图形操作、观察交流，画图——度量——猜想，得出结论探究、讨论，最后得出结论：仍然成立独立探究——小组讨论—成果展示。由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程。并请学生板演教师指正 为新课的学习做准备，通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，并通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同。
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