苏科版七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题 教案（表格式）

课题：10.5 二元一次方程组解决问题1
教学目标：
进一步理解二元一次方程组及其解法；
在不同的情境中归纳提炼二元一次方程组的模型、提升建模能力；
促使学生学习过程中形成知识与方法结构。
板块及问题设计 学生活动设计 反馈活动设计
(
我有
1
角、
5
角的硬币共
40
枚，总面值为
12
元，你知道我有
1
角、
5
角的硬币各几枚？
)共探模型结构 导：我们已经认识了一元一次方程及二元 一次方程组，利用这种数学模型可以 解决很多实际问题。 任务一 （1）阅读图示信息，请设未知数； （2）说出图示中的等量关系列出方程组 ； (
“五一”假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共
2200
人，收旅行费
200
万元，其中一日游每人收费
200
元，三日游每人收费
1500
元
.
该旅行社接待的一日游和三日游旅各多少人？
)（3）请求出解，并检验你的解是否正确，是否符合实际； 学生独立阅读后自己书写 同伴说一说后，独立完成 独立求解 一个学生表达如何设的，教师板书并归纳两种列法 教师巡视 教师归纳，要检验①代入原方程组；②实际意义
再探模型结构 任务二： （1）阅读右边材料，请你设未知数； （2）说出材料中的等量关系，并列出方程； （3）请求出解，并检验你的解是否正确，是否符 合实际； (
为保护环境
,
某校环保小组成员收集废旧电池
,
第一天收集
5
节
1
号电池，
6
节
5
号电池，总质量为
500g
；第二天收集
3
节
1
号电池，
4
节
5
号电池，总质量为
310g
。求
1
节
1
号电池和
1
节
5
号电池的质量分别是多少

)（4）请你梳理上述问题中，你是如何设未知数，如何找等量关系并建立方程组的？ 任务三： 阅读右边材料，请你设未知数； （2）说出材料中的等量关系，并列出方程 ； （3）请求出解，并检验你的解是否正确，是否符合实际； （4）阅读课本107页“读一读”； 任务四： 请你根据任务二，任务三归纳用二 元一次方程组解决问题的一般步骤； 独立阅读后自己书写 同伴说一说后，独立完成 独立求解，并自我判断 同伴交流 独立阅读后自己书写 同伴说一说后，独立完成 独立求解，并自我判断 同伴交流 一个学生表达 教师巡视 教师巡视 教师归纳 一个学生表达 教师巡视 教师巡视 引导学生“读一读” 一个学生表达，教师归纳步骤（板书或PPT）
自悟模型结构 任务五： 请你阅读下面2个材料，并用上述方法解决； (
一个两位数的十位数字与个位数字的和是
7
，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原来大
45
，求这个两位数。
) (
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为
10
元
/
辆，小型汽车的停车费为
6
元
/
辆，现在停车场共有
50
辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费
360
元，中、小型汽车各有
多少辆？
) 任务六： (
用一根绳子环绕一棵大树，如果环绕大树
3
周，那么绳子多
4
尺；如果环绕大树
4
周，那么绳子少
3
尺。这根绳子有多长？绳子环绕大树
1
周需要多少尺？
)请你阅读材料，并用上述方法解决； 假如上述问题变式成右边，你如何处理？ (
用一根绳子环绕一棵大树，如果环绕大树
3
周，那么绳子多
4
尺；如果环绕大树
4
周，那么绳子少
3
尺。这根绳子有多长？
大树的半径是多少？
) 独立完成 教师先引导分析：十位数字与个位数字和是7.（如34，其实值是3×10+4）如果十位是x，个位是y,那么这个数实值是多少？ 教师引导题中两句话后，学生独立完成 同伴交流 教师巡视 教师巡视 教师巡视 一个学生表达 教师梳理
再固模型结构 任务七： （1）说说用二元一次方程组解决问题的步骤； （2）用二元一次方程组解决问题的关键是什么？ （3）对于任务二、任务三中的材料，你能否用一元一次方程解决？ 同伴说一说 同伴说一说 同伴说一说 教师表达 教师表达 一个学生表达