苏科版七年级数学下册 11.3 不等式的性质 学案(无答案)

镇江实验学校七年级英语教学案
课题： 11.3不等式的性质 第 1 课时
班级： 姓名： 总第 42 个学案
【学习目标】了解不等式的基本性质, 能利用不等式的基本性质进行变形应用。
【学习重难点】 重难点：不等式的性质的运用。
【学习过程】
自主导学
旧知回顾：解方程：2x-4＝5x+2
移项得： ，依据
合并同类项得：
系数化为1得： ，依据
问：等式的性质有哪些？
2.数轴上A、B两点表示的数为a、b， 得不等式 a>b
将A、B两点向右平移 c 个单位长度，得不等式
将A、B两点向左平移 c 个单位长度，得不等式
(
a
) (
b
)
观察上列式子，你认为不等式有什么性质？
3.将不等式5＞3两边都乘同一个数，用不等号填空：
5×2 3×2， 5×（-2） 3×（-2），
5× 3× ， 5×（-） 3×（-），
5÷ 3 3÷ 3， 5÷（-3） 3÷ （-3），
5÷ 3÷ ， 5÷（-） 3÷ （-），
··· ···
观察上列式子，你认为不等式有什么性质？
4.将不等式5＞3两边都乘0，结果会怎样呢？
二、课堂助学环节
新知归纳：
不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，
不等号的方向 .
如果a＞b,那么a＋c____b＋c，　a＋c_____b＋c。
不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；
　 如果a＞b，并且c＞0，那么ac_____bc， _____.
　 如果a＞b，并且c＜0，那么ac_____bc， ______.
2.合作探究
例1 说说下列不等式变形的方法与依据：
(1)不等式 x>y 如何变形，得不等式2x-3>2y-3.
(2)不等式 5-2a>5-2b 如何变形，得不等式a若a>b,能得到ac2>bc2吗？
3.实践操作
例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.
（1）x－4＞3； （2） 3x ＜x －6 ；
（3）3x＜－9； （4）－2x＞3 ；
（5）3x－3＞5x ．
练习：
（1）7x ＞6x －4； （2）－2x ＜ 5x －6.
4.能力拓展
例3已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
练习：
若x三、当堂检测：
1．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由x＞－3，得x －6；___________________________;
（2）由3＋x≤5，得x 2；______________________________;
（3）由－2x＜6，得x －3；____________________________;
（4）由3x≥2x－4，得x －4.___________________________;
2．若a＞b，c＜0, 用“>”或“<”或“≥”或“≤”号填空．
（1） （2）2a-4 2b-4 　　（3）-a -b
（4）a+2 b+1 （5）ac2 bc2 　 （6）ac bc
（7）ac+c bc+c （8）ac2+1 bc2+1
3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1) x＋3＞7 (2) －x＞1 (3)-3x －2 ＜ x ＋4；
4
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