1.4研究平抛运动的规律 同步提升作业（Word版含答案）

1.4研究平抛运动的规律 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出（ ）
A．小球抛出时离地面的高度是10m
B．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
C．小球落地时的速度大小是15m/s
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m
2．如图是某士兵进行常规82式手榴弹投掷训练。该士兵将重300克的手榴弹水平扔出，落地点到投掷点水平位移为80m，则下列说法正确的是（　　）
A．手榴弹投掷出去后做自由落体运动
B．扔出后到落地时间为4s
C．利用人的身高即可估算扔出去的手榴弹的初速度
D．无法估测手榴弹落地的瞬时速度
3．如图所示，一小球以一定的水平速度从A点抛出，依次经过四点，已知在五点中，相邻两点在竖直方向上的高度差相等，不计空气阻力，则两点与两点的水平距离之比为（ ）
A． B． C． D．
4．有一斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6.4m处的有一O点，以一定的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后到达斜面且位移最短，那么这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（　　）
A．0.4s B．0.8s C．1.2s D．2s
5．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿水平且垂直于球网方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列表述错误的是（　　）
A．球从击出至落地所用时间为
B．球的初速度v等于
C．球从击球点至落地点的位移等于
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
6．随着2022年北京冬奥会的脚步日益临近，越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．他们飞行时间之比为3:1
B．他们飞行的水平位移之比为1:3
C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同
D．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1:3
7．如图所示，斜面倾角为，位于斜面顶端A正上方的同一小球（可视为质点），从一定高度先后以初速度和水平向左抛出，小球两次都落到斜面上，小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角分别为、，不计空气阻力，则（　　）
A． B． C． D．无法判定与的大小关系
8．如图所示，某同学在倾角为的斜面上某一位置的点以的速度水平抛出一个小球，小球落在斜面上，水平位移为；在同一位置以水平速度抛出，小球落在水平地面上，水平位移为，已知，则的比值可能为（ ）
A． B．1 C． D．
9．如图所示，某同学为了研究平抛运动的特点，下列操作正确的是（　　）
A．斜槽必须光滑且末端水平
B．横挡条每次向下移动的距离必须相等
C．应不断改变小球在斜槽上的释放位置以获得更多的点
D．用平滑曲线将印迹连接起来就得到钢球做平抛运动的轨迹
10．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 2m/ s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h 20m ,空气阻力忽略不计,g 取10m /s2。下列说法正确的是（　　）
A．小球下落时间为 2s
B．小球释放点与落地点之间的水平距离 0.4m
C．小球落地瞬间速度为 20m/ s
D．水平飞行速度越大，小球下落的时间越短
11．下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是（　　）
A．当飞机飞到目标的正上方时投下炸弹，能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
D．向上抛出的物体，之所以能在空中向上运动，是因为受到了向上的作用力
12．为迎接2022年北京冬奥会，运动员都进行了刻苦的训练。某滑雪运动员在训练过程中，从倾角为37°的倾斜直雪道顶端以4.00m/s的速度水平飞出，落在雪道上，然后继续沿雪道下滑。若空气阻力忽略不计，已知，，则他在空中运动的时间为（　　）
A．0.4s B．0.6s C．0.8s D．1.0s
13．如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是（　　）
A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ：1
B．甲、乙两球下落的高度之比为4tan4θ：1
C．甲、乙两球的水平位移之比为tanθ：1
D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2θ：1
14．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京市和张家口市举行。冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以速度水平飞出，在空中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（　　）
A．若改变初速度的大小，则运动员空中飞行时间不变
B．若减小初速度的大小，则运动员落到坡面上时的瞬时速度方向都相同
C．飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
D．若增大初速度大小，则运动员的水平位移与大小成正比
15．如图所示一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2），以下判断正确的是（　　）
A．小球经过A、B两点的时间间隔
B．小球经过A、B两点的时间间隔
C．A、B两点间的高度差为h=10m
D．A、B两点间的高度差为h=15m
二、解答题
16．摩托车飞越表演是一项惊险刺激的活动。假设在一次飞越河流的表演中，摩托车以72km/h的水平速度离开平台，成功落到对面的平台上，测得两岸平台的高度差为5m，如图所示，若飞越过程中不计空气阻力，摩托车可以看成质点，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)摩托车在空中的时长；
(2)河流的最大宽度；
(3)摩托车落地瞬间的速度。
17．在125m的低空有一小型飞机以40m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，忽略空气阻力，求：
（1）物体落地时间；
（2）物体下落过程发生的水平位移大小。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．小球抛出时离地面的高度是
故A错误；
B．设小球落地时的速度方向与水平地面成θ角，则根据速度的合成与分解有
所以
故B错误；
C．小球落地时的速度大小是
故C错误；
D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是
故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．手榴弹投掷出去后做平抛运动，故A错误；
B．手榴弹在竖直方向做自由落体运动，假设手榴弹扔出后到落地时间为4s，则其下落的高度为
80m显然与士兵的实际身高不符，所以扔出后到落地时间一定小于4s，故B错误；
CD．利用人的身高可以估算出手榴弹做平抛运动的时间以及手榴弹落地时的竖直速度，再结合水平位移即可估算扔出去的手榴弹的初速度，再根据速度的合成可以估测手榴弹落地的瞬时速度，故C正确，D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
根据平抛运动规律可得两点与两点的水平距离之比为
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
根据题意可知小球运动的位移与斜面垂直，则有
根据几何关系可得
h+x=6.4m
又有
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
AB．由平抛运动的规律可得
联立可得，球从击出至落地所用时间为
球的初速度v等于
故AB正确；
CD．球从击球点至落地点的位移s等于
显然球从击球点至落地点的位移与球的质量无关，故C正确，D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．运动员从斜面上飞出最后落在斜面上，根据几何关系有
解得
他们飞行时间之比为
故A错误；
B．平抛运动水平方向
则
故B错误；
C．设平抛运动落地速度方向与水平方向夹角为，则
则
则
则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故C正确；
D．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为
则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为
故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
设小球两次从斜面顶端A正上方h处水平抛出，落在斜面上水平方向位移为x1、x2，竖直方向位移为y1、y2，由数学知识可得
由平抛运动推论可知，速度与水平方向的夹角的正切值为
联立方程，解得
因为
且两小球落到斜面上，则一定有
所以可得
故有
则小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角有
联立可得
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
对落在斜面上的小球
水平位移
对落在水平地面上的小球
因
解得
即
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，小球在斜槽上的释放位置保持不变即可，不必须光滑。故A错误；
B．横挡条每次向下移动的距离不必须相等，下移位置合适即可。故B错误；
C．不断改变小球在斜槽上的释放位置会造成所获得的点迹不是同一条抛物线上的点，与实验的本意不符。故C错误；
D．用平滑曲线将印迹连接起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。故D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得
代入数据可解得
故A正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，可得
代入数据可解得
故B错误；
C．小球在竖直方向的分速度
故小球落地速度
代入数据可解得
故C错误；
D．小球在空中飞行时间等于其竖直分运动时间，取决于下落高度，与水平速度无关，故D错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
A．当飞机飞到目标的正上方时投下炸弹，由于炸弹有水平速度做平抛运动，则不能击中目标，A错误；
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，由于惯性，人和地球都有相同的水平速度，则人还会落到原地，B正确；
C．惯性只与物体的质量有关，与运动状态无关，C错误；
D．向上抛出的物体，之所以能在空中向上运动，是因为物体具有惯性，并非受到了向上的作用力，D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
根据斜面上平抛运动的特点可知
可得
故选B。
13．BD
【解析】
【详解】
A．由小球甲的运动可知
tanθ===
解得
t=
落到斜面上的速度与竖直方向夹角的正切值为
tanθ=
解得
则甲、乙两球在空中运动的时间之比为
t：t′=2tan2θ：1
故A错误；
B．由
h=gt2
可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan4θ：1，故B正确；
C．由
x=v0t
可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan2θ：1，故C错误；
D．甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为
tanα甲==2tanθ
乙球落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为
tanα乙=＝
甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为
tanα甲：tanα乙=2tan2θ：1
故D正确。
故选BD。
14．BCD
【解析】
【详解】
A．若减小初速度的大小，则运动员会落在坡面上，他在空中飞行的时间将随下落高度的变化而变化，故A错误；
B．若减小初速度的大小，则运动员落到坡面上时的位移偏向角都等于37°，根据平抛运动规律的推论可知运动员落到坡面上时的速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，所以运动员落到坡面上时的速度偏向角都相同，进而可知其瞬时速度方向都相同，故B正确；
C．v0可以在垂直于坡面向上和沿坡面向下两个方向分解，而g可以在垂直于坡面向下和沿坡面向下两个方向分解，当v0在垂直于坡面向上的分速度减小至零时，运动员的瞬时速度方向与坡面平行，故C正确；
D．若增大初速度大小，运动员始终落在水平地面上，做平抛运动的高度相同，所以水平位移为
故D正确；
故选BCD。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据平行四边形定则知
则小球由A到B的时间间隔
故A正确，B错误；
CD．A、B的高度差
故C正确，D错误。
故选AC。
16．(1)1s；(2)20m；(3)
【解析】
【详解】
(1)根据平抛运动竖直距离与时间关系得
解得
t=1s
(2)水平方向初速度
v0=72km/h=20m/s
河流最大宽度为
x=v0t=20m
(3)落地时竖直速度为
vy=gt=10m/s
由速度的合成得
17．（1）5s；（2）200m
【解析】
【详解】
(1)由
得
代入数据得
(2)水平位移
代入数据得
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