1.2运动的合成与分解（Word版含答案）

1.2运动的合成与分解 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
2．如图所示，吊车以的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（　　）
A．物体的实际运动速度为 B．在运动过程绳索会向左摆动一定角度
C．物体相对地面做曲线运动 D．绳索保持竖直状态
3．一小船渡河，河宽d=180m，水流的速度v1=5m/s，小船在静水中的速度v2=4m/s，下列说法正确的是（　　）
A．小船能垂直河岸渡过此河，位移大小为180m
B．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间将变短
C．调整好船头方向且保持不变，小船渡河所用的时间可能为40s
D．调整好船头方向且保持不变，小船渡河的最小位移为225m
4．一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在0-t0时间内（　　）
A．做匀变速直线运动
B．做变加速曲线运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在时刻钉子沿与水平方向成角的斜面向右以速度v做匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成角
D．在时刻，橡皮距离出发点的距离为
6．先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，竖直方向阻力不计，由于受水平风力的作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（　　）
A．小球1的竖直向上抛出的初速度小 B．小球1从抛出到落地的运动时间长
C．小球2的质量一定比小球1的质量大 D．小球2所受的风力一定比小球1受到的大
7．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（　　）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
8．如图所示，物块A和B用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻定滑轮连接，B套在水平固定的光滑直杆上，现将A、B由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）
A．当θ=37°时，A、B的速度大小之比是3：4
B．当θ向90°增大的过程中，A先处于超重状态后处于失重状态
C．当θ=90°时，B的速度最大
D．当θ向90°增大的过程中，绳子对A的拉力始终小于其重力
9．在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　）
A． B． C． D．
10．以下关于分运动和合运动的关系的说法中，错误的是（　　）
A．分运动和合运动之间满足平行四边形定则
B．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等
C．合运动的速度一定比分运动的速度大
D．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
11．所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（　　）
A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态
C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速
12．如图，套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P由图示位置释放，当P下落至绳与水平方向夹角为θ时速度大小为v，此时物块Q的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
13．在消防抢险的行动中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．如图所示，为了节省救援时间，在消防车前进的同时，消防队员相对梯子匀速向上运动,以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）
A．当消防车匀速前进时，消防队员做曲线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
14．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），t = 0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是（ ）
A．0 ~ 2s内物体的运动轨迹是一条直线
B．2 ~ 4s内物体的运动轨迹可能是一条直线
C．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀加速曲线运动
D．前2s内物体发生的位移与后2s内物体发生的位移大小相等
15．某人游泳渡河时以垂直河岸不变的速度（相对于静水）向对岸游去，河水流速恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．由于河水流动，人到达对岸的位置向下游方向偏移
B．人可以垂直到达对岸
C．河水流动对人到达对岸所需时间无影响
D．河水流动对人渡河无任何影响
二、解答题
16．某河河宽为120m，水流速度为3m/s，一小船相对静水的速度大小是4m/s，要渡过此河，船头垂直指向河对岸行驶。试分析计算：
（1）小船能否垂直渡河直达正对岸？
（2）小船需多长时间才能到达对岸？
（3）此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？
17．如图所示，一条小船位于d=200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为v1=4m/s，求：
(1)若小船在静水中速度为v2=5m/s，小船到岸的最短时间是多少
(2)若小船在静水中速度为v2=5m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．物体的实际运动速度大小为
所以A错误；
BCD．由于两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，则在运动过程绳索保持竖直方向，所以BC错误；D正确；
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．由于小船在静水中的速度v2=4m/s小于水流速度v1=5m/s，小船不能垂直河岸渡过此河，故A错误；
B．若保持船头方向不变，水流速度变大，垂直河岸方向的分运动速度不变，则渡河时间不变，故B错误；
CD．当小船在静水中的速度与河岸垂直，渡河时间最短，则最短时间为
故小船渡河所用的时间不可能为40s，故C错误；
D．由于小船在静水中的速度v2=4m/s小于水流速度v1=5m/s，则当合速度垂直于船速时，航程最短，有
故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
AB．质点在x方向做匀速运动，y方向做匀减速运动，可知合运动是匀减速曲线运动，选项AB错误；
CD．因加速度沿y轴负方向，则y-x图像的凹向指向-y方向，即运动的轨迹可能如图丙所示，选项C正确，D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小相等，合运动仍为匀速运动，两分速度都为v，根据平行四边形定则知
v合=2vcos30°=v
合速度的方向与水平方向的夹角为60°；
在时刻内，沿着斜向上的位移为
而竖直方向的位移也为
因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离
则ACD正确，B错误。
此题选择不正确的选项，故选B。
6．B
【解析】
【详解】
AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段竖直方向满足
依题意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1的竖直向上抛出的初速度大，小球1从抛出到落地的运动时间长。故A错误；B正确；
CD．小球水平方向满足
由图可知，小球1的飞行时间长，水平位移小。所以小球1的加速度小。由于不知道两小球水平方向受力关系，所以不能判断出二者质量的关系。故CD错误；
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A、B用同一根绳连接，则B沿绳子方向的速度与A的速度大小相等，则当时，A和B的速度满足
解得
选项A错误；
C．当时，垂直B运动方向上的分速度为0，即，此时B的速度最大，选项C正确；
BD．当向增大的过程中A先加速后减速，A先处于失重状态后处于超重状态；绳子对A的拉力先小于重力后大于重力，选项BD错误．
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示
根据平行四边形定则得
v0=vcosθ
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．分运动和合运动之间满足平行四边形定则，故A正确；
B．根据分运动与合运动的等时性，可知两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等，故B正确；
C．合运动的速度可以小于，大于或等于分运动的速度，故C错误；
D．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D正确。
由于本题选择错误的，故选C。
11．B
【解析】
【详解】
对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：
根据三角形关系有
v2=vcosθ
物块A上升的速度大小等于v2，可知汽车匀速向右运动，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，故ACD错误，B正确；
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
因为物体P和Q是同一根绳子连的两个物体，即两者沿绳子方向的分速度相等，当P下落至绳与水平方向夹角为θ时，由几何关系得物块P沿绳子方向的分速度为，故此时Q物块的速度为。
故选A。
13．BD
【解析】
【详解】
AB．当消防车匀速前进时，加速度为零，消防队员相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成两个匀速直线运动的合成，消防员一定做匀速直线运动，故B正确，A错误；
CD．当消防车匀加速前进时，加速度的大小恒定，方向为水平方向，消防员的初速度方向为沿着梯子的方向，不在同一方向，根据运动的合成消防队员一定做匀变速曲线运动，故D正确，C错误。
故选BD。
14．AC
【解析】
【详解】
ABC．在前2s内，物体只受沿x轴方向的力，所以物体沿x轴方向做匀加速直线运动，则0 ~ 2s内物体的运动轨迹是一条直线，2s末开始，x轴方向的力消失，以后物体仅受沿y轴方向的力，该力与2s末速度方向垂直，且大小方向均不变，则物体以后做匀加速曲线运动，则2 ~ 4s内物体的运动轨迹是一条曲线，B错误、AC正确；
D．在前2s内，物体只受沿x轴方向的力，所以物体沿x轴方向做匀加速直线运动，则有
ax = = 2m/s2，x1= axt12= 4m，vx1= axt1= 4m/s
2s末开始，x轴方向的力消失，以后物体仅受沿y轴方向的力，该力与2s末速度方向垂直，且大小方向均不变，则物体以后做匀变速曲线运动，在x方向有
x2= vx1t2= 8m
y方向有
ay = = 2m/s2，y2= ayt22= 4m
则合位移为
L = = m
D错误。
故选AC。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．人参与垂直河岸方向的匀速运动和沿平行河岸方向的水流的运动，则由于河水流动，人到达对岸的位置向下游方向偏移，不可以垂直到达对岸，选项A正确，BD错误；
C．渡河的时间只由人沿着垂直河岸方向的速度决定，河水流动对人到达对岸所需时间无影响，选项C正确；
故选AC。
16．（1）不能；（2）30s；（3）150m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设水流速度为v1，船速为v2，见右图示，其合速度v是斜向下游的
不能垂直过河。
(2)根据运动的独立性，设河宽为d，则
过河时间
(3)本题实质求船运动的位移，先求合速度v，根据勾股定理得
由
17．(1)；(2)37°；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为
(2)设船头与河岸的夹角为，渡河时间为，当船的合速度垂直河岸时，船过河的位移最小，当小船以最短的位移到岸时
则有
解得
而
解得
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