8.2.2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 同步练习（含答案）

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第八章 一元二次方程
2 用配方法解一元二次方程
第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
知识梳理
解一元二次方程的基本思路是将方程转化成_______________的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n________0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
基础练习
1.用配方法解方程 应把方程的两边同时（ ）
A.加上 B.加上 C.减去 D.减去
2.用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）
3.一元二次方程 的解是（ ）
4.用配方法解方程 配方得 ________=-1+_______，整理得(y-_______) =＿＿＿＿，解得 ，
；
6.一元二次方程 配方后得 则m+n的值是__________.
7.用配方法解下列方程：
(3)(x-1)(x-3)=8.
8.已知关于x的一元二次方程
(1)若方程的一个根是x=1，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，用配方法求该方程的另一个根.
巩固提高
9.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5的根的情况是( )
A.没有实数根 B.有一个正根，一个负根
C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3
10、若方程 可以配方成(x-p)2=7的形式，则 可以配方成（ ）
11.已知 为任意实数)，则M，N的大小关系为( )
A.M＜N B.M＝N C.M＞N D.无法确定
12.将代数式 配方后，发现它的最小值为_________＿.
13.若 则2x+3y的值是＿＿＿＿.
14.对于任意实数a，b定义a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，则实数a的值是_______.
15.用配方法解下列方程：
16.将一元二次方程 经过配方化成的形式.当p为何值时方程有两个不相等的实数根？求出此时方程的根.
17.(1)根据要求，解答下列问题：
①方程 的解为＿＿＿；
②方程 的解为＿＿＿；
③方程 的解为＿＿＿；
…
(2)①根据以上方程及其解的特征类比：方程的解为＿_____＿；
②猜想：关于x的方程_________________的解为
(3)请用配方法验证猜想结论的正确性.
参考答案
[知识梳理］
≥
[基础练习]
1.B 2.D 3.B 4. 6.1
8.(1)将x=1代入原方程，可得 解得a=1或a=-2.
∵a-1≠0.∴a=-2；
(2)将a=-2代入方程，可得 解得 ∴方程的另一个根为 .
[巩固提高]
9.D 10.B 11.A 12.-20 13.或 14.3或-7
15.(1)
16.将 移项，得 .配方，得 当0，即 时，方程有两个不相等的实数根.开平方，得 ∴ .
17. (1)① ③
②
(3)由 得
即 ∴猜想的结论正确.
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