7.3万有引力理论的成就 基础练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 基础练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 501.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 16:08:05 | ||
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文档简介
7.3、万有引力理论的成就
一、选择题（共16题）
1．地球的半径为R，一卫星到地面的距离为3R，卫星的重力加速的是地面重力加速度的（ ）
A． B． C． D．
2．假设在遥远的太空有一个星球适合人类居住，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，在地球上一个人能竖直跳起离地面h的高度，则在此星球以相同速度竖直向上能跳起的高度为（ ）
A．16h B． h C．8h D． h
3．火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍则火星质量约为地球的（ ）
A． B． C． D．
4．我国自主研发的“北斗三号”卫星系统由30颗卫星组成，其中某颗中圆轨道卫星在轨运行时到地面的距离是地球半径的倍，绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球表面的重力加速度为，忽略地球的自转。则地球半径可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．地球的密度
6．已知地球同步静止轨道卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，再根据常识和有关的物理知识，就可以估算出地球到月球的距离．这个距离最接近地球半径的
A．40倍 B．60倍 C．80倍 D．100倍
7．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．1798年，卡文迪许利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值
B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了天王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”
C．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做椭圆运动
D．牛顿通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出万有引力定律
9．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，引力常量为，地球表面的重力加速度。根据题目提供的已知条件，不可以估算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
10．某行星的质量是地球质量的8倍，它的半径是地球半径的2倍．若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则 ( )
A．该行星表面的重力加速度为g
B．该行星表面的重力加速度为
C．该行星的第一宇宙速度为2v
D．该行星的第一宇宙速度为
11．土星周围有美丽壮观的“光环”，其组成环的颗粒是大小不等、线度从μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从km延伸到km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14小时，引力常量N m2/kg2，则土星的质量最接近以下哪个值（估计时不考虑环中颗粒间的相互作用）（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
12．下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是( )
①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离
②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径
③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度
④月球表面的重力加速度
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
13．有些恒星在核聚变反应的燃料耗尽后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，由于质量大而半径小，以致于光都不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知逃逸速度是环绕速度的倍，光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为光速的．假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则下列关于r与R的关系正确的是
A． B． C． D．
14．一行星绕某恒星做匀速圆周运动，由天文观测可得，恒星的半径为R，行星的运行周期为T，线速度大小为v，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．恒星的质量为
B．恒星的质量为
C．行星的轨道半径为
D．行星的向心加速度为
15．2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年．如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为mA、mB的物体．设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是
A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为mA的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为mA的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
16．2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星，某同学想根据平时收集的部分火星资料（已知火星的直径为d，质量为M，火星表面的重力加速度为g0，火星的近地卫星周期为T）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的式子，正确的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（ ）
A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝
二、填空题
17．某天体存在一颗绕其做匀速圆周运动的卫星，已知天体半径为R，卫星离天体表面的高度为h，卫星的线速度大小为v，则卫星的周期为__________，天体的质量为___________（万有引力恒量为G）．
18．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。
19．2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为___________N。（本题答案保留一位有效数字）
20．地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。
综合题
21．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度的大小g
（2）该星球的质量M．
22．在月球上以初速度自h高处水平抛出的小球，射程可达远，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少
23．某一行星有一质量为m的卫星，行星的半径为R，卫星离行星表面的高度为h，卫星做周期为T的匀速圆周运动，万有引力常量是G，（用题中物理量符号表示）求：
(1)行星的质量；
(2)行星表面的重力加速度是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，在地面附近有：，对于轨道上的人造地球卫星有：，联立解得： ．
A. 与分析结论不符，故A错误．
B. 与分析结论相符，故B正确．
C. 与分析结论不符，故C错误．
D. 与分析结论不符，故D错误．
2．B
【详解】
忽略星球自转，在星球表面有
G＝mg
重力加速度
g＝
由题意可知，此星球的重力加速度是地球的8倍，设初速度为v，跳起的高度
h＝
则能跳起的高度为。
故选B。
3．A
【详解】
根据星球表面的万有引力等于重力得
得
火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，所以火星的质量
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【详解】
卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，所以有
①
地面附近万有引力等于重力，所以有
②
由①②式解得，地球半径可表示为
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【详解】
月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有：，解得，所以可以估算出地球的质量，不能估算出月球的质量，故A错误，B正确；由于不知道地球表面的重力加速度，也不知道近地卫星的线速度或者周期，所以无法求出地球的半径和地球的密度，故CD错误，故选B.
6．B
【详解】
月球和同步卫星同为地球的卫星，根据推论公式T＝2π，有：T∝；故：，解得：63.7R；故B正确，ACD错误．
7．A
【详解】
在地球两极
在赤道上
解得
故选A。
8．A
【详解】
A．1798年，卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，A正确；
B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，B错误；
C．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做圆周运动，C错误；
D．开普勒通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出行星运动定律，D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
所以可求出地球的质量， A正确；
B．根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，B错误；
C．根据万有引力等于重力列出等式
地球半径
根据密度
求出地球的平均密度，C正确；
D．已知其轨道半径为r，由C选项求出地球半径R，同步卫星离地面的高度
所以可求出同步卫星离地面的高度，D正确。
故选B。
10．C
【详解】
在表面由重力等于万有引力，即：mg=G，解得：，星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比：，选项AB错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：，解得：；某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：，则选项C正确，D错误；故选C.
11．D
【详解】
研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：
解得：，其中r为轨道半径大小是km，T为周期约为14h。
代入数据得：kg，D正确，ABC错误。
故选D。
12．C
【详解】
①、月球绕地球运动的周期和月球与地球的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出地球的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误．②、飞船绕月球做匀速圆周运动，它受到月球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，所以月球的质量，其中r为月球的半径，故②正确．③、飞船的周期及线速度，根据圆周运动知识得：轨道半径，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解．故③正确；④、只知道月球表面的重力加速度一个量，无法计算月球的质量，故④正确．故C正确，A、B、D错误．故选C．
13．B
【详解】
太阳收缩成半径为r的黑洞后，根据万有此力提供向心力有：，解得，其逃逸速度为，由题意可知又对太阳来说，有，联立解得．
ACD.由上计算可知，ACD错误；
B.由上计算可在，B正确．
14．BD
【详解】
ABC．设行星绕恒星运动的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有
G=m
其中
v=
解得
r=，M=
A、C错误，B正确；
D．行星的向心加速度为
a=ωv=
D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
试题分析：若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为mA的物体的重力为F，则在A处的重力加速度为，则在B处的重力加速度也为，选项A正确，B错误；根据F=mω2r可知放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为，选项C正确，D错误；故选AC.
16．ACD
【详解】
设近地卫星的质量为，火星的质量为，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有
则得
火星的密度为
又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有
解得
火星的密度为
已知火星的质量和直径，则得火星的密度为
故A、C、D正确，B错误；
故选ACD。
17．
【详解】
卫星的周期
根据得天体的质量：
18． 2∶1 16∶1 8∶1
【详解】
人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
①
体积为
②
解得密度为
③
故A和B密度之比为
∶=16∶1
由
④
联立②③④得
⑤
所以
∶=2∶1 ⑥
忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
⑦
由①⑦解得
⑧
所以两行星表面处重力加速度之比为
⑨
19．
【详解】
减速阶段加速度大小为
根据
结合题意可知
火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知
解得
20．
【详解】
由
及
可得人造地球卫星的最小周期表达式为
地球的平均密度表达式
21．(1) (2)
【详解】
（1）物体做平抛运动，水平方向：，竖直方向：
由几何关系可知：
解得：
（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：
可得：
22．
【详解】
小球在月球表面做平抛运动，由
得
…①
竖直方向有
…②
由①②式得
…③
在月球表面物体所受的重力等于万有引力，由
得
…④
卫星在月球表面附近环绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，有
得
…⑤
由③④⑤式得
点睛：根据平抛运动的规律求解月球表面的重力加速度，再根据万有引力提供向心力，列方程即可求解．
23．（1） ；（2）
【详解】
（1）卫星受行星的万有引力做圆周运动，则
行星的质量
（2）对行星表面物体，行星对其万有引力等于其所受重力，则
行星表面的重力加速度
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．地球的半径为R，一卫星到地面的距离为3R，卫星的重力加速的是地面重力加速度的（ ）
A． B． C． D．
2．假设在遥远的太空有一个星球适合人类居住，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，在地球上一个人能竖直跳起离地面h的高度，则在此星球以相同速度竖直向上能跳起的高度为（ ）
A．16h B． h C．8h D． h
3．火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍则火星质量约为地球的（ ）
A． B． C． D．
4．我国自主研发的“北斗三号”卫星系统由30颗卫星组成，其中某颗中圆轨道卫星在轨运行时到地面的距离是地球半径的倍，绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球表面的重力加速度为，忽略地球的自转。则地球半径可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．地球的密度
6．已知地球同步静止轨道卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，再根据常识和有关的物理知识，就可以估算出地球到月球的距离．这个距离最接近地球半径的
A．40倍 B．60倍 C．80倍 D．100倍
7．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．1798年，卡文迪许利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值
B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了天王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”
C．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做椭圆运动
D．牛顿通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出万有引力定律
9．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，引力常量为，地球表面的重力加速度。根据题目提供的已知条件，不可以估算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
10．某行星的质量是地球质量的8倍，它的半径是地球半径的2倍．若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则 ( )
A．该行星表面的重力加速度为g
B．该行星表面的重力加速度为
C．该行星的第一宇宙速度为2v
D．该行星的第一宇宙速度为
11．土星周围有美丽壮观的“光环”，其组成环的颗粒是大小不等、线度从μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从km延伸到km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14小时，引力常量N m2/kg2，则土星的质量最接近以下哪个值（估计时不考虑环中颗粒间的相互作用）（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
12．下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是( )
①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离
②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径
③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度
④月球表面的重力加速度
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
13．有些恒星在核聚变反应的燃料耗尽后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，由于质量大而半径小，以致于光都不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知逃逸速度是环绕速度的倍，光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为光速的．假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则下列关于r与R的关系正确的是
A． B． C． D．
14．一行星绕某恒星做匀速圆周运动，由天文观测可得，恒星的半径为R，行星的运行周期为T，线速度大小为v，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．恒星的质量为
B．恒星的质量为
C．行星的轨道半径为
D．行星的向心加速度为
15．2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年．如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为mA、mB的物体．设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是
A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为mA的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为mA的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
16．2011年7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星，某同学想根据平时收集的部分火星资料（已知火星的直径为d，质量为M，火星表面的重力加速度为g0，火星的近地卫星周期为T）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的式子，正确的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（ ）
A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝
二、填空题
17．某天体存在一颗绕其做匀速圆周运动的卫星，已知天体半径为R，卫星离天体表面的高度为h，卫星的线速度大小为v，则卫星的周期为__________，天体的质量为___________（万有引力恒量为G）．
18．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。
19．2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为___________N。（本题答案保留一位有效数字）
20．地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。
综合题
21．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度的大小g
（2）该星球的质量M．
22．在月球上以初速度自h高处水平抛出的小球，射程可达远，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少
23．某一行星有一质量为m的卫星，行星的半径为R，卫星离行星表面的高度为h，卫星做周期为T的匀速圆周运动，万有引力常量是G，（用题中物理量符号表示）求：
(1)行星的质量；
(2)行星表面的重力加速度是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，在地面附近有：，对于轨道上的人造地球卫星有：，联立解得： ．
A. 与分析结论不符，故A错误．
B. 与分析结论相符，故B正确．
C. 与分析结论不符，故C错误．
D. 与分析结论不符，故D错误．
2．B
【详解】
忽略星球自转，在星球表面有
G＝mg
重力加速度
g＝
由题意可知，此星球的重力加速度是地球的8倍，设初速度为v，跳起的高度
h＝
则能跳起的高度为。
故选B。
3．A
【详解】
根据星球表面的万有引力等于重力得
得
火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，所以火星的质量
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【详解】
卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，所以有
①
地面附近万有引力等于重力，所以有
②
由①②式解得，地球半径可表示为
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【详解】
月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有：，解得，所以可以估算出地球的质量，不能估算出月球的质量，故A错误，B正确；由于不知道地球表面的重力加速度，也不知道近地卫星的线速度或者周期，所以无法求出地球的半径和地球的密度，故CD错误，故选B.
6．B
【详解】
月球和同步卫星同为地球的卫星，根据推论公式T＝2π，有：T∝；故：，解得：63.7R；故B正确，ACD错误．
7．A
【详解】
在地球两极
在赤道上
解得
故选A。
8．A
【详解】
A．1798年，卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，A正确；
B．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，B错误；
C．哥白尼提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，一切行星围绕太阳做圆周运动，C错误；
D．开普勒通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出行星运动定律，D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
所以可求出地球的质量， A正确；
B．根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，B错误；
C．根据万有引力等于重力列出等式
地球半径
根据密度
求出地球的平均密度，C正确；
D．已知其轨道半径为r，由C选项求出地球半径R，同步卫星离地面的高度
所以可求出同步卫星离地面的高度，D正确。
故选B。
10．C
【详解】
在表面由重力等于万有引力，即：mg=G，解得：，星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比：，选项AB错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：，解得：；某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：，则选项C正确，D错误；故选C.
11．D
【详解】
研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：
解得：，其中r为轨道半径大小是km，T为周期约为14h。
代入数据得：kg，D正确，ABC错误。
故选D。
12．C
【详解】
①、月球绕地球运动的周期和月球与地球的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出地球的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故①错误．②、飞船绕月球做匀速圆周运动，它受到月球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，所以月球的质量，其中r为月球的半径，故②正确．③、飞船的周期及线速度，根据圆周运动知识得：轨道半径，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解．故③正确；④、只知道月球表面的重力加速度一个量，无法计算月球的质量，故④正确．故C正确，A、B、D错误．故选C．
13．B
【详解】
太阳收缩成半径为r的黑洞后，根据万有此力提供向心力有：，解得，其逃逸速度为，由题意可知又对太阳来说，有，联立解得．
ACD.由上计算可知，ACD错误；
B.由上计算可在，B正确．
14．BD
【详解】
ABC．设行星绕恒星运动的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有
G=m
其中
v=
解得
r=，M=
A、C错误，B正确；
D．行星的向心加速度为
a=ωv=
D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
试题分析：若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为mA的物体的重力为F，则在A处的重力加速度为，则在B处的重力加速度也为，选项A正确，B错误；根据F=mω2r可知放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为，选项C正确，D错误；故选AC.
16．ACD
【详解】
设近地卫星的质量为，火星的质量为，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有
则得
火星的密度为
又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有
解得
火星的密度为
已知火星的质量和直径，则得火星的密度为
故A、C、D正确，B错误；
故选ACD。
17．
【详解】
卫星的周期
根据得天体的质量：
18． 2∶1 16∶1 8∶1
【详解】
人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
①
体积为
②
解得密度为
③
故A和B密度之比为
∶=16∶1
由
④
联立②③④得
⑤
所以
∶=2∶1 ⑥
忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
⑦
由①⑦解得
⑧
所以两行星表面处重力加速度之比为
⑨
19．
【详解】
减速阶段加速度大小为
根据
结合题意可知
火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知
解得
20．
【详解】
由
及
可得人造地球卫星的最小周期表达式为
地球的平均密度表达式
21．(1) (2)
【详解】
（1）物体做平抛运动，水平方向：，竖直方向：
由几何关系可知：
解得：
（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：
可得：
22．
【详解】
小球在月球表面做平抛运动，由
得
…①
竖直方向有
…②
由①②式得
…③
在月球表面物体所受的重力等于万有引力，由
得
…④
卫星在月球表面附近环绕月球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，有
得
…⑤
由③④⑤式得
点睛：根据平抛运动的规律求解月球表面的重力加速度，再根据万有引力提供向心力，列方程即可求解．
23．（1） ；（2）
【详解】
（1）卫星受行星的万有引力做圆周运动，则
行星的质量
（2）对行星表面物体，行星对其万有引力等于其所受重力，则
行星表面的重力加速度
答案第1页，共2页