5.2运动的合成与分解 基础练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 基础练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 615.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 16:10:13 | ||
图片预览
文档简介
5.2、运动的合成与分解
一、选择题（共15题）
1．河宽为60m，水流速度=3，小船在静水中速度=6，则小船渡河的最短时间是（ ）
A． B． C． D．
2．一位老师用粉笔在其中某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列中的（ ）
A． B．
C． D．
3．某同学回到家里面跟自己读初三的妹妹玩游戏，叫自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，固定白纸后他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺（且直尺平行于ab）向右匀速运动，而我会将直尺沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹（ ）
B．
C． D．
4．有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球下落时间与小球质量m有关
B．小球下落时间与小球初速度v有关
C．小球下落时间与水井井口直径d有关
D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
5．某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
6．如图所示，小船在静水中的速度v静=4m/s，水流速度v水=3m/s，若小船航行过程中船头方向始终与河岸垂直，则小船合速度的大小为（ ）
A．1m/s B．5m/s C．7m/s D．12m/s
7．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
8．一条小船在珠江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0.4m/s的速度匀速竖直向上升起一面旗帜．当他用20s升旗完毕时，船行驶了6m，那么旗相对于岸的速度大小为（ ）
A．0.3m/s B．0.4m/s C．0.5m/s D．0.6m/s
9．如图所示，在一条宽度的河流中，水流速度为4m/s，船在静水中的速度为5m/s，小船从A码头出发，取，，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船渡河的最短位移为25m
C．小船船头与上游河岸成37°渡河时，时间最短
D．小船船头与上游河岸成37°渡河时，位移最小
10．一河流两岸平行，水流速率恒定为，某人划船过河船相对静水的速率为，，设人以最短的时间过河时，渡河的位移为；以最短的位移过河时，所用的时间为。则下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
11．如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．船受到的浮力变大
B．船受到的合力不断增大
C．绳的拉力F不变
D．人拉绳的速度变小
12．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（ ）
A．船过河的最短时间是25s
B．要使小船过河的位移最短，过河需用25s的时间
C．如果水流速度增大为4m/s，小船过河所需的最短时间将增大
D．船的实际速度可能为10m/s
13．雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴下落时间将越长
B．风速越大，雨滴落地的瞬时速度越大
C．雨滴着地时的速度与风速无关
D．雨滴下落的时间与风速无关
14．一河宽为，某船在静水中的速度是，要渡过水流速度为的河流，已知。则下列正确的是（ ）
A．船到达对岸所用最短时间为
B．船垂直到达正对岸所用时间为
C．船垂直到达正对岸的实际航行速度是
D．船头的指向与上游河岸的夹角为时，船可以垂直到达正对岸
15．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．重物B上升的加速度大小在增大
B．小车A和重物B的速度大小关系为vA＞vB
C．绳的拉力等于B的重力
D．重物B处于超重状态
二、填空题
16．河宽200m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中有人落水，水速3m/s，如该人用1m/s的速度游去救人，最快的到达时间为___________s．
17．一船在静水中的速率为4，要横渡宽，水流的流速为3的河流，则渡河最短时间为 ______s，登陆点距出发点的距离为 ______ m。
18．一河宽d=60m，河水的流速v1=2m/s，一渡船在静水中能以v2=4m/s的速度前进，若该渡船要在最短的时间内渡过此河，则渡船的船头方向应与河岸成________角，最短的渡河时间为________s；若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头的指向与河上游的夹角为________。
19．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。
t/s 0 2 4 6 8
y/cm 0 2.0 4.0 6.0 8.0
x/cm 0 4.0 16.0 36.0 64.0
（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。
A． B． C．
（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。
三、综合题
20．小船在100m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船静水中的速度为5m/s，求：
①当小船船头正对河岸行驶时，渡河时间是多少？到达对岸时在何处？
②要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成多大角度？渡河时间是多少？
21．小船在200 m宽的河中航行，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4 m/s。已知。
(1)若小船在河中垂直于河岸航行，小船将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？
(3)小船怎样过河用时最短？过河的最短时间为多少？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样过河才能使船沿河岸方向航行的距离最小？该最小距离是多少？
22．一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s。
求：(1)当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？
(2)当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？
23．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
当船头指向河的正对岸时，渡河时间最短，最短时间为
故选A。
2．C
【详解】
黑板以某一速度水平向左匀速运动，则相对而言，粉笔以某一速度水平向右匀速运动，同时从静止开始匀加速向上滑动，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向向上加速，由运动的合成与分解，结合矢量合成法则，故C正确；ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
当笔尖同时参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动，即加速度方向竖直向上，轨迹凹向加速度的方向一侧，所以轨迹如图D所示的曲线，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．D
【详解】
因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由
可知，下落时间与小球的质量m，小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关。
故选D。
5．C
【详解】
AB．设绳子与水平方向夹角为θ，则将人的速度分解可知
则随着人向右运动，角θ减小，则物体A的速度变大，即物体A做变加速直线运动，选项AB错误；
CD．物体A向上加速运动，加速度向上，物体A超重，则轻绳对物体A的拉力大于其重力，选项C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
因船头指向与河岸垂直，则小船渡河的合速度大小为
故选B。
7．D
【详解】
以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度，方向北偏东45°．
8．C
【详解】
选河岸为参考系，船运动的速度是
旗子相对于船竖直向上的速度为
v2=0.4m/s
故旗子相对于船的速度为
A. 0.3m/s与计算结果不符，故A错误．
B. 0.4m/s与计算结果不符，故B错误．
C. 0.5m/s与计算结果相符，故C正确．
D. 0.6m/s与计算结果不符，故D错误．
9．D
【详解】
A. 小船渡河的最短时间为
A错误；
B. 小船渡河的最短位移等于河宽16m，B错误；
CD. 小船船头与上游河岸成37°渡河时，合速度垂直于河岸，位移最小，C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即
过河位移
船以最短的位移过河时
联立解得
，
故ABD错误；C正确；
故选C。
11．D
【详解】
ABC．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图所示
则为
因为船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小；小船匀速靠岸，合力始终为零，故ABC错误；
D．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
在小船靠岸的过程中，由于保持不变，也不断变大，故拉绳的速度不断变小，即做减速运动，故D正确。
故D正确。
12．B
【详解】
A．当船速垂直于对岸时，渡河时间最短为
故A错误；
B．船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸此时渡河位移最短，合速度与分速度如图：
此时过河时间所用时间为
故B正确；
C．水流速度增大为4m/s，小船垂直过河所需的最短时间仍将不变，故C错误；
D．3m/s与5m/s的合速度的大小取值范围为
故在2m/s到8m/s之间变化，不可能为10m/s，故D错误。
故选B。
13．BD
【详解】
AD．分运动和合运动具有等时性，在竖直方向上，仅受重力，做自由落体运动，高度不变，所以运动时间不变，即雨滴下落的时间与风速无关，故A错误，D正确；
BC．雨滴落地时竖直方向的速度不变，风力越大，水平方向上的加速度越大，时间不变，则落地时水平方向上速度越大，根据平行四边形定则，落地的速度越大，故B正确，C错误。
14．AC
【详解】
A. 若船到达对岸所用时间最短，需要船在静水中的速度垂直河岸，有
故A正确；
D.若船垂直到达正对岸，则需要沿着河岸的速度抵消为零，设船头的指向与上游河岸的夹角为，有
解得
，
故D错误；
C. 船垂直到达正对岸，则实际航行速度是船速垂直河岸的分速度，为
故C正确；
B. 船垂直到达正对岸时，所用时间为
故B错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
AB. 小车A的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个运动，设绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得
所以vA＞vB；因小车A匀速直线运动，而θ逐渐变小，故重物B的速度vB逐渐增大，但vB增大得越来越慢，重物B上升的加速度大小在减小，故A错误，B正确；
CD. 重物B向上的速度在增大，有向上的加速度，重物B处于超重状态，绳的拉力大于重物B的重力，故C错误，D正确。
故选BD。
16．200
【详解】
据题意，本题中人的速度小于水的流速，要使人渡河时间最短，需要使人垂直对岸游，此时人渡到河中间救人的时间为：
．
17． 50 250
【详解】
设河宽为d=200m，水速为v1=3m/s，船在静水中的速率为v2=4m/s，当船头垂直河岸渡河时，所用时间最小是t，则有
船在水中同时参与了两个运动，所以船到达登陆点的位移为
18． 15
【详解】
当船以静水中的速度垂直河岸过河时候渡河时间最短，即渡船的船头方向应与河岸成角；最短渡河时间为
若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头斜向上游使合速度垂直河岸，设船头与合速度的夹角为，由速度的合成规律可知，
即为，故船头的指向与河上游的夹角为。
19． B 2.0×10-2 8.1cm/s
【详解】
（1）小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。
（2）小圆柱体R的加速度的大小
红蜡块在第4s末竖直速度
水平速度
第4s末速度的大小
20．①20s 60m ②53° 25s
【详解】
①渡河时间为：
此过程沿水流方向的位移为：s=v水t=3×20m=60m
所以船到达正对岸下游60 m处
②要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成θ角。
因为：
所以：θ=53°，即船与上游河岸成53°
又有：
渡河时间为：
21．(1)50s后﹐河对岸下游100m处；(2)船的航向偏向河流上游与河岸成角，；(3)船头与河岸垂直，50s；(4)船头偏向上游与河岸成角，267m
【详解】
(1)小船的实际运动是小船在静水中的运动与船随水漂流运动的合运动，由于分运动与合运动具有等时性，因此小船渡河时间等于垂直河岸方向运动的时间，即
小船沿水流方向的位移
故小船将在50s后到达河对岸下游100m处。
(2)要使小船到达正对岸，船的合速度v应垂直于河岸，如图所示
则
故，即船的航向与河岸成角，偏向河流上游。
过河时间
(3)考虑一般情况，设船头与河岸成任意角，如图所示
船的过河时间取决于垂直于河岸方向的分速度，有
故小船过河时间为
当，最小，即船头与河岸垂直时，过河时间最短，最短时间为
(4)因为，船不可能垂直河岸横渡，无论船头方向如何调整，总被水流冲向下游。如图所示
设船头与河岸成角，合速度与河岸成角，可以看出角越大，船沿河岸方向航行的距离越小，以的矢量末端为圆心，以的大小为半径画圆弧，当合速度与圆相切时，角最大，可得
船头与河岸的夹角，满足
代入数据解得，即船头与河岸成角，船偏向上游时，沿河岸方向航行的距离最小，为267 m。
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为
小船实际速度
小船实际位移
(2)如图所示
因为v船>v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，则
此时渡河时间为
23．见解析
【解析】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．河宽为60m，水流速度=3，小船在静水中速度=6，则小船渡河的最短时间是（ ）
A． B． C． D．
2．一位老师用粉笔在其中某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列中的（ ）
A． B．
C． D．
3．某同学回到家里面跟自己读初三的妹妹玩游戏，叫自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，固定白纸后他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺（且直尺平行于ab）向右匀速运动，而我会将直尺沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹（ ）
B．
C． D．
4．有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球下落时间与小球质量m有关
B．小球下落时间与小球初速度v有关
C．小球下落时间与水井井口直径d有关
D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
5．某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
6．如图所示，小船在静水中的速度v静=4m/s，水流速度v水=3m/s，若小船航行过程中船头方向始终与河岸垂直，则小船合速度的大小为（ ）
A．1m/s B．5m/s C．7m/s D．12m/s
7．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
8．一条小船在珠江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0.4m/s的速度匀速竖直向上升起一面旗帜．当他用20s升旗完毕时，船行驶了6m，那么旗相对于岸的速度大小为（ ）
A．0.3m/s B．0.4m/s C．0.5m/s D．0.6m/s
9．如图所示，在一条宽度的河流中，水流速度为4m/s，船在静水中的速度为5m/s，小船从A码头出发，取，，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船渡河的最短位移为25m
C．小船船头与上游河岸成37°渡河时，时间最短
D．小船船头与上游河岸成37°渡河时，位移最小
10．一河流两岸平行，水流速率恒定为，某人划船过河船相对静水的速率为，，设人以最短的时间过河时，渡河的位移为；以最短的位移过河时，所用的时间为。则下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
11．如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．船受到的浮力变大
B．船受到的合力不断增大
C．绳的拉力F不变
D．人拉绳的速度变小
12．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（ ）
A．船过河的最短时间是25s
B．要使小船过河的位移最短，过河需用25s的时间
C．如果水流速度增大为4m/s，小船过河所需的最短时间将增大
D．船的实际速度可能为10m/s
13．雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴下落时间将越长
B．风速越大，雨滴落地的瞬时速度越大
C．雨滴着地时的速度与风速无关
D．雨滴下落的时间与风速无关
14．一河宽为，某船在静水中的速度是，要渡过水流速度为的河流，已知。则下列正确的是（ ）
A．船到达对岸所用最短时间为
B．船垂直到达正对岸所用时间为
C．船垂直到达正对岸的实际航行速度是
D．船头的指向与上游河岸的夹角为时，船可以垂直到达正对岸
15．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．重物B上升的加速度大小在增大
B．小车A和重物B的速度大小关系为vA＞vB
C．绳的拉力等于B的重力
D．重物B处于超重状态
二、填空题
16．河宽200m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中有人落水，水速3m/s，如该人用1m/s的速度游去救人，最快的到达时间为___________s．
17．一船在静水中的速率为4，要横渡宽，水流的流速为3的河流，则渡河最短时间为 ______s，登陆点距出发点的距离为 ______ m。
18．一河宽d=60m，河水的流速v1=2m/s，一渡船在静水中能以v2=4m/s的速度前进，若该渡船要在最短的时间内渡过此河，则渡船的船头方向应与河岸成________角，最短的渡河时间为________s；若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头的指向与河上游的夹角为________。
19．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。
t/s 0 2 4 6 8
y/cm 0 2.0 4.0 6.0 8.0
x/cm 0 4.0 16.0 36.0 64.0
（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。
A． B． C．
（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。
三、综合题
20．小船在100m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船静水中的速度为5m/s，求：
①当小船船头正对河岸行驶时，渡河时间是多少？到达对岸时在何处？
②要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成多大角度？渡河时间是多少？
21．小船在200 m宽的河中航行，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4 m/s。已知。
(1)若小船在河中垂直于河岸航行，小船将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？
(3)小船怎样过河用时最短？过河的最短时间为多少？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样过河才能使船沿河岸方向航行的距离最小？该最小距离是多少？
22．一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s。
求：(1)当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？
(2)当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？
23．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
当船头指向河的正对岸时，渡河时间最短，最短时间为
故选A。
2．C
【详解】
黑板以某一速度水平向左匀速运动，则相对而言，粉笔以某一速度水平向右匀速运动，同时从静止开始匀加速向上滑动，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向向上加速，由运动的合成与分解，结合矢量合成法则，故C正确；ABD错误。
故选C。
3．D
【详解】
当笔尖同时参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动，即加速度方向竖直向上，轨迹凹向加速度的方向一侧，所以轨迹如图D所示的曲线，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．D
【详解】
因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由
可知，下落时间与小球的质量m，小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关。
故选D。
5．C
【详解】
AB．设绳子与水平方向夹角为θ，则将人的速度分解可知
则随着人向右运动，角θ减小，则物体A的速度变大，即物体A做变加速直线运动，选项AB错误；
CD．物体A向上加速运动，加速度向上，物体A超重，则轻绳对物体A的拉力大于其重力，选项C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
因船头指向与河岸垂直，则小船渡河的合速度大小为
故选B。
7．D
【详解】
以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度，方向北偏东45°．
8．C
【详解】
选河岸为参考系，船运动的速度是
旗子相对于船竖直向上的速度为
v2=0.4m/s
故旗子相对于船的速度为
A. 0.3m/s与计算结果不符，故A错误．
B. 0.4m/s与计算结果不符，故B错误．
C. 0.5m/s与计算结果相符，故C正确．
D. 0.6m/s与计算结果不符，故D错误．
9．D
【详解】
A. 小船渡河的最短时间为
A错误；
B. 小船渡河的最短位移等于河宽16m，B错误；
CD. 小船船头与上游河岸成37°渡河时，合速度垂直于河岸，位移最小，C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即
过河位移
船以最短的位移过河时
联立解得
，
故ABD错误；C正确；
故选C。
11．D
【详解】
ABC．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图所示
则为
因为船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小；小船匀速靠岸，合力始终为零，故ABC错误；
D．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
在小船靠岸的过程中，由于保持不变，也不断变大，故拉绳的速度不断变小，即做减速运动，故D正确。
故D正确。
12．B
【详解】
A．当船速垂直于对岸时，渡河时间最短为
故A错误；
B．船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸此时渡河位移最短，合速度与分速度如图：
此时过河时间所用时间为
故B正确；
C．水流速度增大为4m/s，小船垂直过河所需的最短时间仍将不变，故C错误；
D．3m/s与5m/s的合速度的大小取值范围为
故在2m/s到8m/s之间变化，不可能为10m/s，故D错误。
故选B。
13．BD
【详解】
AD．分运动和合运动具有等时性，在竖直方向上，仅受重力，做自由落体运动，高度不变，所以运动时间不变，即雨滴下落的时间与风速无关，故A错误，D正确；
BC．雨滴落地时竖直方向的速度不变，风力越大，水平方向上的加速度越大，时间不变，则落地时水平方向上速度越大，根据平行四边形定则，落地的速度越大，故B正确，C错误。
14．AC
【详解】
A. 若船到达对岸所用时间最短，需要船在静水中的速度垂直河岸，有
故A正确；
D.若船垂直到达正对岸，则需要沿着河岸的速度抵消为零，设船头的指向与上游河岸的夹角为，有
解得
，
故D错误；
C. 船垂直到达正对岸，则实际航行速度是船速垂直河岸的分速度，为
故C正确；
B. 船垂直到达正对岸时，所用时间为
故B错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
AB. 小车A的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个运动，设绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得
所以vA＞vB；因小车A匀速直线运动，而θ逐渐变小，故重物B的速度vB逐渐增大，但vB增大得越来越慢，重物B上升的加速度大小在减小，故A错误，B正确；
CD. 重物B向上的速度在增大，有向上的加速度，重物B处于超重状态，绳的拉力大于重物B的重力，故C错误，D正确。
故选BD。
16．200
【详解】
据题意，本题中人的速度小于水的流速，要使人渡河时间最短，需要使人垂直对岸游，此时人渡到河中间救人的时间为：
．
17． 50 250
【详解】
设河宽为d=200m，水速为v1=3m/s，船在静水中的速率为v2=4m/s，当船头垂直河岸渡河时，所用时间最小是t，则有
船在水中同时参与了两个运动，所以船到达登陆点的位移为
18． 15
【详解】
当船以静水中的速度垂直河岸过河时候渡河时间最短，即渡船的船头方向应与河岸成角；最短渡河时间为
若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头斜向上游使合速度垂直河岸，设船头与合速度的夹角为，由速度的合成规律可知，
即为，故船头的指向与河上游的夹角为。
19． B 2.0×10-2 8.1cm/s
【详解】
（1）小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。
（2）小圆柱体R的加速度的大小
红蜡块在第4s末竖直速度
水平速度
第4s末速度的大小
20．①20s 60m ②53° 25s
【详解】
①渡河时间为：
此过程沿水流方向的位移为：s=v水t=3×20m=60m
所以船到达正对岸下游60 m处
②要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成θ角。
因为：
所以：θ=53°，即船与上游河岸成53°
又有：
渡河时间为：
21．(1)50s后﹐河对岸下游100m处；(2)船的航向偏向河流上游与河岸成角，；(3)船头与河岸垂直，50s；(4)船头偏向上游与河岸成角，267m
【详解】
(1)小船的实际运动是小船在静水中的运动与船随水漂流运动的合运动，由于分运动与合运动具有等时性，因此小船渡河时间等于垂直河岸方向运动的时间，即
小船沿水流方向的位移
故小船将在50s后到达河对岸下游100m处。
(2)要使小船到达正对岸，船的合速度v应垂直于河岸，如图所示
则
故，即船的航向与河岸成角，偏向河流上游。
过河时间
(3)考虑一般情况，设船头与河岸成任意角，如图所示
船的过河时间取决于垂直于河岸方向的分速度，有
故小船过河时间为
当，最小，即船头与河岸垂直时，过河时间最短，最短时间为
(4)因为，船不可能垂直河岸横渡，无论船头方向如何调整，总被水流冲向下游。如图所示
设船头与河岸成角，合速度与河岸成角，可以看出角越大，船沿河岸方向航行的距离越小，以的矢量末端为圆心，以的大小为半径画圆弧，当合速度与圆相切时，角最大，可得
船头与河岸的夹角，满足
代入数据解得，即船头与河岸成角，船偏向上游时，沿河岸方向航行的距离最小，为267 m。
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为
小船实际速度
小船实际位移
(2)如图所示
因为v船>v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，则
此时渡河时间为
23．见解析
【解析】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
答案第1页，共2页