4.2全反射 基础练习（Word版含答案）

4.2、全反射
一、选择题（共16题）
1．如图所示，为一半径是R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面，O点为圆心，为水平直径MN的垂线，足够大的光屏PQ水平且与MN竖直距离为R，延长线垂直PQ线，一束包含各种频率的复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色光包含折射率从到的光束，因而光屏PQ上出现了彩色光带，下列说法中不正确的是（　　）
A．P、L两点间的距离为R
B．折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为60°
C．彩色光带的宽度为
D．当复色光入射角θ逐渐增大，光屏PQ上的彩色光带将变成一个光点，θ角至少为60°时会出现这种现象
2．如图所示，为半圆形透明玻璃砖的横截面，半径为R，半圆弧PQ的圆心与玻璃砖圆心O重合，某单色光以的入射角沿半径方向射向O点，在圆弧PQ上形成M、N两个光点，折射角为，已知弧MN的长度为，圆弧PQ半径为R。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．保持入射角不变，增大玻璃砖的折射率，M、N两个光点间的距离变小
C．若增大入射角，N点越来越亮，且比M点先到达D点
D．若折射率为，改变入射角，M、N两光点所夹弧的长度的最小值为
3．光纤主要由折射率较大的纤芯与折射率较小的外套组成。在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况较严重（脉冲变宽到一定程度）时会导致信号不能被正确传输。引起这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同，如图所示，沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面多次全反射的光线用时最长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为n1，外套折射率为n2。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）为，且，则（　　）
A．为了保证光脉冲不从外套“漏”出，内芯和包套材料折射率的关系应满足：n1B．内芯材料的折射率n1越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出
C．为了尽可能减小和的差值，应该选用波长更短的光
D．光在内芯与包套界面处的临界角
4．关于全反射，下列说法中正确的是（　　）
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
5．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．当光线从此介质射向真空中时，入射角大于等于45°时可发生全反射现象
D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
6．如图所示，一截面为直角三角形的三棱镜ABC置于真空中，AC边水平，BC边竖直，，D为BC边的中心，三棱镜右侧有一束单平色平行光沿AC方向射到AB边上，光线宽度与BC边高度相等。已知棱镜对该光的折射率为，则从D点会有两束不同的光线射出，C这两束光线的夹角为（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
7．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（　　）
A．n1﹤n2、v1﹤v2 B．n1﹤n2、v1﹥v2
C．n1﹥n2、v1﹤v2 D．n1﹥n2、v1﹥v2
8．如图所示，半圆AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，折射率为，建立直角坐标系Oxy，y轴与直径AB平行，且与半圆相切于原点O。一束平行单色光沿x轴正方向射向整个介质，欲使所有平行光线都不能到达x轴正半轴，需紧贴直径AB放置—遮光板，则该遮光板沿y轴方向的长度至少为（不考虑反射光的影响）（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为r，圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半球，则半球的折射率可能为 （　　）
A． B． C． D．
10．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
11．图为“水流导光”，实验装置．长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播，下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是(　　)
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更小的液体
12．波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则（下列表述中，脚“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）（　　）
A．这两束光的光子的动量P1>P2
B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1>U2
D．这两束光在玻璃中的传播速度满足v113．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。则下列说法正确的是（　　）
A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C．海市蜃楼是光在密度不均匀的空气中传播时发生折射而产生的
D．海面上的蜃景，成正立的像，位置在实物的上方
14．如图所示,ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
15．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则（　　）
A．该三棱镜对该单色光的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为60°
16．如图是不平行玻璃砖的截面，a、b两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a、b两束光（　　）
A．在同种均匀介质中传播时，b光的传播速度大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
C．在真空中，a光的波长大于b光波长
D．让b光以入射点为轴，逆时针转动，则b光会在玻璃砖的下表面发生全反射
二、填空题
17．（1）全反射棱镜形状：截面为______三角形的棱镜。
（2）全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生______，与平面镜相比，它的反射率很高。
18．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_____。（取，结果保留2位有效数字）
19．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室少了一块平行玻璃砖，实验老师分发了一块三棱镜给最后一个小组的同学。该小组同学在插好大头针、后，无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住、的像，根据下图分析其原因可能是____________________；
20．如图所示，一束截面为圆形（半径R=m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离D=3m。不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对紫色光的折射率n=，则圆形亮区的面积为_________m2（保留两位小数）；若将紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是________（填单色光的种类）色的光。
综合题
21．某种透明介质如下图所示，下半部分为半径cm的1/4圆弧，上半部分为顶角等于的直角三角形ABC，BC=cm，一束光线以与AB夹角的方向射入圆心，在与AB垂直的光屏MN上面出现了光斑．已知该介质的折射率，那么，光屏上面会出现几个光斑？这些光斑到A点的距离是多少？
22．半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，为直径的垂线。足够大的光屏紧靠在玻璃砖的右侧且与垂直。一束复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色光包含折射率从到的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
（1）求彩色光带的宽度；
（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求角至少为多少时会出现这种现象。
23．[物理-选修3-4]如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，并使该截面平行于其底面，可制成¨“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．现从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n=，光在真空中的速率为c，则：
①光在棱镜中传播的速度是多少
②光线进入棱镜后，能否从CD边射出
24．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．折射率为的光射到L点，则
解得
β1=45°
P、L两点间的距离为
选项A正确；
B．根据
可得折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为
β2=60°
选项B正确；
C．彩色光带的宽度为
选项C正确；
D．当复色光入射角θ逐渐增大，折射角β1和β2都将变大，光屏PQ上的彩色光带将变长；况且两种光的临界角分别为
即
C1=45°
C2<45°
则当θ=60°时两种光都已经发生了全反射，而不能射到光屏上，则选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
2．B
【详解】
A．由折射率公式可知
A错误；
B．若保持入射角不变，增大，则N光的偏折程度加大，向D偏折，、两光间间距变小，B正确；
C．入射角增大到一定角度会发生全反射，折射光线会消失，点会越来越亮，C错误；
D．若，由
得
又
则
D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．发生全反射的必要条件是：光必须从光密介质摄入光疏介质，即从折射率大的介质射入折射率小的介质，所以当内芯的折射率比包套材料的折射率大时，即时，光在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故A错误；
B．内芯材料的折射率越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出，故B正确；
C．光脉冲宽度对应一定的波长范围，故C错误；
D．对于光由介质射入空气（或真空）的情况
而光在内芯与包套界面处临界角不等于光由内芯射入空气（或真空）的临界角，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．发生全反射时，所有光线全部反射，没有折射光线，A错误；
B．光线从光密介质射向光疏介质时，并且入射角大于临界角时，才会发生全反射现象，B错误；
C．光从光疏介质射向光密介质时，入射角大于折射角，不可能发生全反射现象，C错误；
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射，使反射的光线特不强，从而看起来特别明亮，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB．根据折射定律
故AB错误；
CD．光从介质射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于时，即发生全反射，此时入射角为C，则有
解得
即入射角大于等于时发生全反射现象，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
由折射定律可知，故临界解，
如图甲所示，入射光线射到AB边上发生折射，光线射到AC边发生全反射，入射光线射到CB边上D点时发生折射，由折射定律和几何关系可知
，，，，
若照射在AB边上部位置的光线会产生如图乙所示的折射情况，则由折射定律和几何关系可知
，，，
综上分析可知，从D点射出的两束光线的夹角为120°，所以ABD错误，C项正确。
故选C。
7．B
【详解】
根据光的全反射，临界角与折射率的关系
则有
因，故
又
所以
故B正确。
故选B。
8．A
【详解】
欲使所有光线都不能达到正半轴，即要使所有进入介质的平行光在圆弧面上发生全反射，当进入介质的平行光在圆弧面上刚好发生全反射时，遮光板沿y轴方向的长度最小，如图所示
根据
解得
根据几何关系，遮光板沿y轴方向的最小长度
故选A。
9．B
【详解】
设恰好发生全反射如图
则临界角
得
若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．A
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．当增大激光的强度时，不会改变光在水流中的入射角，光在水流中仍不会发生全反射，故A错误；
B．当向瓶内加一些清水，则从孔中射出的水流速度会变大，水流轨迹会变得平直，激光在水和空气界面处的入射角会变大，则会有大部分光会在界面处发生全反射，这种现象相当于光导纤维的导光现象，故B正确；
CD．若改用频率更低的激光或者折射率更小的液体，只能增大临界角，光从水中射向空气的入射角仍小于临界角，出现折射现象，故CD错误。
故选B。
12．B
【详解】
由干涉条纹间距的公式可知，。
A．由光子的动量，可知，故A错误；
B．由可知，两光子频率，即光子2的频率大，根据频率与介质的折射率关系可知，折射率关系为，由临界角和折射率的关系，可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2，故B正确；
C．由光电效应方程可知频率越大逸出的光电子的初动能越大，又由可知，频率越大，遏止电压越大，则，故C错误；
D．由折射率可知，折射率越大，这两束光在玻璃中的传播速度越小，则，故D错误。
故选B。
13．D
【详解】
AC．蜃景是景物由于光在大气层中不停地发生全反射，从而人们逆着光线看去就出现了蜃景，故AC错误；
B．光在大气层中发生全反射，可知下层空气的折射率大于上层空气的折射率，故B错误；
D．海面上的蜃景，成正立的像，位置在实物的上方，所以又称上现蜃景，故D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确．若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出．故C正确，D错误．故选BC．
15．ACD
【详解】
A．在E点作出法线可知入射角为i=60°，折射角为r=30°，由折射定律可知该三棱镜对该单色光的折射率
n==
故A正确；
B．由sin C=可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会在F点发生全反射，故B错误；
C．根据公式
n==
得
λ介=
可知光从空气进入棱镜，波长变短，故C正确；
D．从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为
2(i-r)=60°
故D正确。
故选ACD。
16．ABD
【详解】
A．由图可知，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，由
可知b光的折射率较小，即
根据
可知
故A正确；
B．由
可知，当θ1相等时，b光的折射角较大，故B正确；
C．由于
所以
由
可知
故C错误；
D．当b光逆时针转动时，b光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于b光的临界角时，b光就会发生全反射，故D正确。
故选ABD。
17． 等腰直角 全反射
【详解】
略
18． 大
【详解】
根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
折射率为
19．光在BC界面发生了全反射
【详解】
根据图分析其原因可能是：光从进入玻璃后在BC界面发生了全反射。
20． 3.14 紫
【详解】
紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。如图所示
设紫光临界角为C，由全反射的知识得
又
又
所以有
代入解得
面积为
紫色。当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远。故圆形亮区的最外侧是紫光。
21．一个光斑
【详解】
设光的临界角为C，则有；
入射角正弦为：；
对比可知，因此该束光在AB面发生了全反射，光路图如图所示．
根据几何关系可知，反射光与AC面垂直，所以光线直接通过AC不改变方向落在光屏上，即光屏上面只有一个光斑．
根据几何知识可得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）由折射定律得
代入数据，解得
故彩色光带的宽度为
（2）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在上形成一个光点。当折射率为的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的值最小，因为
所以
故的最小值
23．①②不能
【详解】
①根据折射率
速度
②由折射定律得
解得
临界角
解得:C=45°
光线到达CD边时，入射角
光线不能从CD边射出
24．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
答案第1页，共2页