2.6受迫振动共振 基础练习（Word版含答案）

2.6、受迫振动 共振
一、选择题（共15题）
1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就会抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，发现在飞机机翼前缘处安装一个配重杆，就可以解决这一问题。在飞机机翼前缘处安装配重杆的目的主要是（　　）
A．加大飞机的惯性 B．改变机翼的固有频率
C．使机翼更加牢固 D．使机体更加平衡
2．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）
A．单摆做稳定的受迫振动时，单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率
B．秒摆的摆长和振幅均减为原来的四分之一，周期变为0.5s
C．已知摆球初始时刻的位置及其周期，就可知摆球在任意时刻运动速度的方向
D．单摆经过平衡位置时摆球所受的合外力为零
3．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（　　）。
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A．f固=60Hz B．60HzC．50Hz4．下列关于机械振动的说法错误的是（　　）
A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
D．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动情况
5．下列说法不正确的是（　　）
A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
B．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
C．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
6．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是（　　）
A．大钟的回声 B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
7．下列说法错误的是（　　）
A．单摆振动具有等时性
B．振子受迫振动时，其振动的频率等于驱动力的频率
C．驱动力频率接近或等于固有频率时，振子会产生共振现象
D．阻尼振动时，振子振动的频率不断减小
8．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min，则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
C．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大
9．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
①降低输入电压 ②提高输入电压 ③增加筛子质量 ④减小筛子质量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为
D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的
11．下表记录了某振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为，则（　　）
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
振动系统振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A． B．
C． D．
12．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．稳定时b摆的振幅最大
B．稳定时b摆的周期最大
C．由图乙可以估算出b摆的摆长
D．由图乙可以估算出c摆的摆长
13．若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为（　　）
A．振幅 B．位移 C．周期 D．机械能
14．将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图像提供的信息作出下列判断，其中正确的是（　　）
A．时摆球正经过最低点
B．时摆球正经过最低点
C．摆球振动过程中机械能减少
D．摆球振动的周期为
15．下列说法中正确的有（ ）
A．简谐运动的回复力是按效果命名的力
B．振动图像描述的是振动质点的轨迹
C．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．两个简谐运动：x1＝4sin (100πt＋) cm和x2＝5sin (100πt＋) cm，它们的相位差恒定
二、填空题
16．固有振动和固有频率
（1）固有振动：振动系统在_______作用下的振动。
（2）固有频率：______振动的频率。
17．如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线。两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________。若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线。
18．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，两个单摆的固有周期之比为T1：T2=______；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比LⅠ：LⅡ=______；图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______（精确到个位数）。
19．在一根绷紧的绳上挂四个单摆A、B、C、D，它们的摆长之比为使A摆以一定的振幅做简谐运动时，其他三个摆也振动了起来，当它们振动稳定时，这三个单摆振动周期________，________摆的振幅最小。
三、综合题
20．跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率是否应该接近于跳板的固有频率？为什么？
21．有人在家里靠近电冰箱的地方摆放了一个橱柜，柜内装了一些瓶子和罐子．当电冰箱的压缩机启动时，有一些瓶子和罐子就会发出声音．这些声音的来源是什么？怎样才能消除？
22．某单摆做阻尼振动的振动图像如图所示。请根据图像比较A、B对应时刻，摆球具有的动能、重力势能和机械能的大小，并说明理由。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率。故B正确。
故选B。
2．A
【详解】
A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故A正确；
B．根据单摆的周期公式
知摆长缩短为原来的四分之一，则周期变为原来的二分之一，即为1s，故B错误；
C．摆球在同一位置振动方向有两种，所以已知初始时刻的位置和振动周期，不知道初始时刻摆球的振动方向，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故C错误；
D．单摆运动中，摆球在最低点做圆周运动，所以摆球经过平衡位置时所受的合外力提供向心力，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
从图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢，比较各组数据知f驱在50Hz~60Hz范围内时，振幅变化最小，因此
50Hz故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．根据受迫振动的特点可知，系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关，故A不符合题意；
B．弹簧振子做简谐振动时，只有重力或弹簧的弹力做功，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B不符合题意；
C．根据单摆的周期公式
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故C不符合题意；
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况，所以不可判断出振子在任意时刻运动速度的方向，故D符合题意。
故选D。
5．B
【详解】
A．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出．为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，A不符合题意；
B．停在海面的小船受到海浪的冲击上下振动，是受迫振动，B符合题意；
C．部队过桥时为避免脚步的频率等于桥梁的固有频率而发生共振，部队要便步通过桥梁，C不符合题意；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为声音的频率等于玻璃杯的固有频率而发生共振，D不符合题意。
故选B。
6．B
【详解】
停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，它会再振动一段时间然后因为阻尼而停止，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因。
故选B。
7．D
【详解】
A．单摆振动具有等时性，故A正确；
B．振子受迫振动时，其振动的频率等于驱动力的频率，故B正确；
C．驱动力频率接近或等于固有频率时，振子会产生共振现象，故C正确；
D．阻尼振动时，振子的振幅逐渐减小，但频率仍等于固有频率，故D错误。
故选D。
8．B
【详解】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故B正确，A错误；
C．弹簧振子的固有周期
当驱动力周期是0.5s时，提供驱动力的摇把转速为
振子发生共振，振幅最大，故C错误；
D．摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
根据题意，得筛子的故有频率为
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min，此时频率为
此时频率小于筛子的故有频率，要使振幅增大，可以提高输入电压或增加筛子质量。
故选C。
10．D
【详解】
A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据知，摆长相同时，周期大的重力加速度小，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故选项A不合题意；
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为25，则固有周期之比为52，根据知，摆长之比为254，故选项B不合题意；
C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为f=0.5Hz，固有周期T=2s，由可知，摆长l≈1m，故选项C不合题意；
D.若摆长均为，图线Ⅰ的固有频率为f=0.2Hz，则固有周期T=5s，由可知，重力加速度g=1.58m/s2，图线Ⅰ不应该是在地球上完成的，故选项D符合题意．
11．C
【详解】
如上图所示的共振曲线，可判断出与相差越大，受迫振动的振幅越小，与越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出越接近，振幅的变化越慢，比较各组数据知在50~60Hz范围内时振幅变化最小，因此。
故选C。
12．D
【详解】
A．a与c的摆长接近，它们的固有频率接近，在a摆的驱动下，稳定时c摆的振幅最大，所以A错误；
B．bc摆是在a摆的驱动下振动起来的，则b的周期等于外力周期，稳定时abc摆的周期都相同，所以B错误；
CD．根据单摆的周期公式
解得
由图像可得a摆周期，则可以算出a摆的摆长，估算出c摆的摆长，所以C错误；D正确；
故选D。
13．AD
【详解】
有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能不断减小，在平衡位置，位移为零，而后位移增大，直到动能为零时位移达到最大，所以位移不是一直减小的，单摆的周期不变，BC错误；A、D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．单摆在做简谐运动过程中，悬线上的拉力是周期性变化的，摆球在最低点时悬线拉力最大
在摆到最高点时，悬线拉力最小
为摆角，由题图可知，时，拉力最大，即摆球正经过最低点，故A正确；
B．由题图可知，时，拉力最小，摆球正经过最高点，故B错误；
C．从题图可看出摆球每次经过最低点的速度逐渐减小，机械能逐渐减少，故C正确；
D．由题图可知
故D错误。
故选AC。
15．ACD
【详解】
A．简谐运动的回复力方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力，是按效果命名的，A正确；
B．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，不是其实际的运动轨迹，B错误；
C．物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故C正确；
D．两简谐运动频率相同，相位差为：
D正确。
故选ACD。
16． 不受外力 固有
【详解】
略
17． 5∶2 Ⅰ
【详解】
由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比
TⅠ∶TⅡ＝5∶2
当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线。
18． 5：2 25：4 1m
【详解】
若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2
根据，知摆长比为25：4
图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则固有周期为2s，由解得
19． D
【详解】
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，即
根据
A和B的摆长相同，则他们的固有周期相同，D的摆长最长，他的固有周期最大，受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，A摆和D摆的周期相差最大，所以D的摆的振幅最小。
20．应该，理由见解析
【详解】
跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率应该接近于跳板的固有频率，因为这样能够形成共振，使振幅最大，从而提高运动员的起跳高度，增加在空中的时间，有利于完成比赛动作。
21．电冰箱压缩机启动电动机工作发生振动，电动机的振动带动周围空气发生振动，振动的空气使瓶子、罐子发出声音；给瓶子、罐子盖上盖子或瓶子罐子内装入物体，瓶子、罐子就不会发出声音。
【详解】
电冰箱压缩机启动电动机工作发生振动，电动机的振动带动周围空气发生振动，振动的空气使瓶子、罐子发出声音；给瓶子、罐子盖上盖子或瓶子罐子内装入物体，瓶子、罐子就不会发出声音。
22．见解析
【解析】
由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在A点所对应时刻的机械能大于在B点所对应的机械能；
摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（Ep=mgh）。单摆摆球的质量是定值，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于A点的机械能大于B点的机械能，所以A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能。
答案第1页，共2页