3.2波的描述 基础练习（Word版含答案）

3.2、波的描述
一、选择题（共16题）
1．波从一种介质传到另一种介质时，不发生变化的物理量是（　　）
A．速度 B．频率 C．波长 D．速率
2．如图为某质点的振动图象，下列判断正确的是（　　）
A．质点的振幅为10cm B．质点的周期为4s
C．t=4s时质点P的速度为0 D．t=7s时质点Q的加速度为0
3．一列沿+x轴方向传播的简谐横波在某时刻的波形图如图。则此时x=2m处的质点速度方向（　　）
A．沿+x轴方向 B．沿-x轴方向
C．沿+y轴方向 D．沿-y轴方向
4．如图所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，A、B为此波上的两质点，A点的平衡位置坐标x1＝0.1m，B点的平衡位置坐标x2＝0.4m。在t＝0时刻，A点位于其平衡位置上方最大位移处，则B点（　　）
A．在0.1s时位移为-4cm
B．在0.1s时的速度向下
C．在0.2s时位于最大位移处
D．在0.1s到0.2s时间内，加速度增大
5．下述关于机械波的说法中，正确的是 （ ）
A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B．发生干涉现象时，介质中振动加强的质点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
C．在一个周期内，介质的质点所走过的路程等于波长
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
6．如图1所示，用手握住长绳的一端，t = 0时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是（　　）
A． B． C． D．
7．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a 正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点a的速度比质点b的速度大
C．质点c的振幅大于质点a的振幅
D．该时刻后，质点b比质点c先到达平衡位置
8．如图所示，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波， P、Q为沿x方向相距0.4m（小于一个波长）的两个质点．某时刻P点纵坐标为－A（A为振幅），Q点纵坐标为且振动方向沿y轴负向．已知该波频率为1.25Hz，则波速为
A．m/s B．1.5m/s C．1.2m/s D．0.75m/s
9．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x1=1m处的质点。Q是平衡位置为x2=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．时，质点Q的加速度方向沿y轴负方向
B．该波沿x轴负方向传播，传播速度大小为20m/s
C．再经过0.10 s，质点Q沿波的传播方向移动4m
D．，质点P的位移是
10．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（　　）
A．两列波具有相同的波速
B．此时质点Q正沿y轴正方向运动
C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍
D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动
11．如图所示，左边为竖直弹簧振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取x轴。振子以10Hz的频率从平衡位置O向上开始运动，从该时刻计时，经t=1s后，x=5cm处的绳开始振动，则下列说法正确的是（　　）
A．绳上产生的波的波长为5cm
B．绳上各质点都沿x轴方向运动，因此绳波为横波
C．弹簧振子振动的快慢决定了绳上产生的波的传播快慢
D．t=1s时，x=5cm处的绳从平衡位置开始向上振动
12．如图所示为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图像，波速为1cm/s，此时P点沿方向运动，关于图上x=0.3cm处的Q点的说法正确的是（　　）
A．t＝0时，速度方向沿方向
B．t＝0.1s时，速度最大
C．t＝0.1s时，加速度方向沿方向
D．t＝0.3s时，加速度为零
13．一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此时处质点沿y轴负方向运动
B．1.5s后，处质点的加速度沿y轴负方向达到最大值
C．这列波的频率为2Hz
D．这列波的振幅为4cm
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0和t=0.1s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.10s。则下列说法中正确的是（　　）
A．这列波的波长为0.08m
B．这列波的波速为0.80m/s
C．x=0.08m的质点在t=0.75s时位于波谷
D．x=0.12m的质点在t=0.45s时加速度最大
E．若此波传入另一介质中其波长变为0.40m，则它在该介质中的波速为2.00m/s
15．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为s时刻的波形图，虚线为t=0.8s时的波形图，波的周期，则（ ）
A．波速为
B．A比B先回到平衡位置
C．在s时，B点到达波峰位置
D．经过0.4s，B点经过的路程为0.4m
E．在s时，A点沿y轴负方向运动
16．一列机械波在t＝0时刻第一次形成的波形如图所示，质点A、P、B．C、Q的在x轴上的位置分别为1cm、1.5cm、3cm、4cm、19cm．从此时开始，质点B到达波峰的时间比质点C早了0.5s．下列说法正确的是　　　　．
A．t＝0时刻，质点P向上振动
B．振源振动的频率为0.5 Hz
C．该波的波速为2 m/s
D．t＝9s时，质点Q处于波峰位置
E．4.5s内质点P的路程为45cm
二、填空题
17．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，质点A此时的加速度方向为__________，经0.3s质点A第一次经过平衡位置向上运动，则该波波速v = __________m/s。
18．（1）通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。( )
（2）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( )
（3）机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。( )
（4）波速表示介质中质点振动的快慢。( )
19．如图所示为频率f=1Hz的波源产生的横波．图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质，则该波在A、B两种介质中传播的速度大小之比vA∶vB=________；若图示时刻为t=0时刻，且此时x=14m处的质点振动方向向上，则t=1.75s时，处于x=6m的质点位移为________cm.
20．图甲为某简谐横波在t=0时刻的波形图像，乙图为在该波的传播方向上某质点的振动图像．下列说法中正确的是___________(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)．
A．该波的波速为10m/s
B．该波一定沿x轴正方向传播
C．若图乙是质点P的振动图像，那么，在t=0.15s时刻，质点Q的坐标为(0.5m，0)
D．若图乙是质点Q的振动图像，那么，在t=0.15s时刻，质点P的坐标为(1m，-4cm)
E.当t=0.1s时，质点P一定正在经过平衡位置
三、综合题
21．如图所示实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2s时的波形图像．求：
(1)波传播的可能距离；
(2)可能的波速；
(3)若波速是35m/s，求波的传播方向；
(4)若0.2s小于一个周期时，求传播波速．
22．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为2cm．图示为t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，求：
(1)质点M的起振方向？
(2)t=2s时刻，质点M的纵坐标？
(3)0到2s这段时间内质点M通过的路程？
(4)画出t=1s时x=0.2m到x=0.8m之间的波形图？
23．一列简谐横波在介质中沿x轴传播，且波长不小于3.6m，A和B是介质中平衡位置分别位于=2m和=8m处的两个质点．某时刻质点A位于波峰时，质点B处于平衡位置，经过t=0.2s时，质点A第一次回到平衡位置，此时质点B恰好在波谷，求：
(1)如果波沿x轴正方向传播，则波的速度多大
(2)如果波沿x轴负方向传播，则波的速度多大
24．如图所示，细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波．在细绳上选取15个点，图甲为t＝0时刻各点所处的位置，图乙为t＝时刻的波形图(T为波的周期)．请画出t＝时刻的波形图．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
波速由介质决定，波从一种介质传到另一种介质时，速度大小即速率会改变，所以速度发生变化，而频率由波源决定，与介质无关，根据
可知波长也会改变，不发生变化的是频率，故选B。
2．B
【详解】
AB．根据振动图像知，质点振动的振幅为5cm，质点的周期T=4s，故A错误，B正确；
C．t=4s时，质点经过平衡位置且向上运动，速度最大，故C错误；
D．t=7s时质点处于负向最大位移处，加速度最大，故D错误。
故选：B。
3．C
【详解】
1．带动法：由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个质点的振动方向。x=2m处的质点的前一个质点在上方，所以x=2m处的质点的振动方向就向上；
２．微平移法：作出经微小时间(时间要小于四分之一周期)后的波形，由波形就可以知道各质点经过这个时间到达的位置，已知波向右传播，所以x=2m处的质点的速度向上；
3．上下坡法：把波形看成是山坡，上坡时质点的振动方向向下，下坡时质点的振动方向向上，已知波向右传播，故x=2m处的质点处于下坡，故速度方向向上；
4．同侧法：波的传播方向与质点的振动方向必须在波形的同一侧，已知波向右传播，x=2m处的质点速度就必须向上；
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
AB．已知简谐波的波速v=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为
波长为
由题A点距离B点为
x=0.3m=λ
t=0时刻，A点位于其平衡位置上方最大位移处，在0.1秒时A点经过平衡位置向下运动，则在0.1秒时，B点在下方最大位移处位移为-4cm，速度为零，选项A正确，B错误；
CD．由以上分析可知，质点B在0.2s时位于平衡位置向上振动，即在0.1s到0.2s时间内，质点B从负向最大位置到达平衡位置，位移逐渐减小，加速度减小，选项CD错误。
故选A。
5．B
【详解】
A．产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化，使观察者接收到频率发生了变化，但波源频率并不改变，故选项A错误；
B．发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振幅最大，减弱的点振幅最小．若两列波的振幅相等，减弱点的振幅可能为零，故选项B正确；
C．质点简谐振动时，一个周期内通过的路程是四个振幅，与波长无关，故选项C错误；
D．波速由介质决定，频率由波源决定．当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故选项D错误。
6．B
【详解】
根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向下运动，由振动图像可知t1时，波传播的周期恰好为一个半周期，传播的距离为一个半波长，而A图中A点向上振动，B图向下振动。
故选B。
7．D
【详解】
A．a点正向上运动，振动比左侧波峰迟，波向右传播，所以该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．质点b离平衡位置近，振动速度较大，质点a的速度比质点b的速度小，B错误；
C．质点c的振幅等于质点a的振幅，C错误；
D．此时b向上运动，c向下运动，所以 b比c先到平衡位置，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
试题分析：据题意，由于该列波的频率为1.25Hz，则周期为：，而质点Q距离平衡位置为一半振幅，则有：，即质点Q从平衡位置振动到此位置所需时间为t，而此时质点Q向下振动，质点Q的相位为，所以有，即，而PQ距离为，则波速为：，选项B正确．
9．D
【详解】
A．从乙图可以看出，时，质点Q的加速度方向沿y轴正方向，故A错误；
B． t=0.10s时刻Q沿y轴负方向运动，所以甲图中的波形向左传播，波速为
故B错误；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，故C错误；
D．由Q质点的振动图象可得其振动y-t关系式为
P比Q质点滞后八分之三周期，所以P质点的振动y-t关系式为：
将代入可得
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，A正确；
B．此时a波上质点P的运动方向沿y轴负方向，由上下坡法可知，波沿x轴负方向传播，则知此时b波上的质点Q正沿y轴正方向运动，B正确；
C．在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴运动，C错误；
D．由题图可知，两列波波长之比
波速相同，由波速公式
得，a、b两波频率之比为
所以在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动，D正确。
故选C。
11．D
【详解】
A．由题意可知，绳波的波速为
由得
故A错误；
B．绳上各质点只会在各自平衡位置附近振动，并不会沿绳运动，故B错误；
C．波在介质中的传播速度取决于介质，与波源频率无关，故C错误；
D．介质中质点的起振方向与振源的起振方向相同，由于振子起振方向向上，故t=1s时，x=5cm处的绳从平衡位置开始向上振动，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
ABC．由波形图知
又由
可得
P点在0时刻沿y轴负方向振动，由同侧法可知，此列波沿x轴负向传播，对Q点，波向x轴负向传播，由同侧法可知此时刻Q点向y轴正向振动，经0.1s，达到波峰，速度为零，加速度最大且沿y轴负方向，故AB错误，C正确；
D．0.3s时，Q点到达波谷，加速度最大，方向沿y轴正向，故D错误。
故选C。
13．B
【详解】
A．根据上下坡法则，此时处质点沿y轴正方向运动，所以A错误；
B．由波形平移法，波形沿x轴正方向传播1.5s后可得
则1.5s后，处质点处于波峰，所以该质点的加速度沿y轴负方向达到最大值，则B正确；
C．由图可知，则这列波的频率为
所以C错误；
D．振幅为y的最大值，则这列波的振幅为2cm，所以D错误；
故选B。
14．BCE
【详解】
A．根据图像可以看出，波的波长为0.16m，A错误；
B．波沿x轴正方向传播，根据波形图可知
因该波的周期大于0.10s，则n只能取0，则有
则波速为
B正确；
C．在的质点，在时刻处于平衡位置处，且向上振动，经过0.75s，有
所以在时，该质点位于波谷，C正确；
D．在的质点，在时刻处于波谷，且向上振动，经过0.45s，有
所以在时，该质点位于平衡位置，加速度最小，D错误；
E．此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波长变为0.40m，则它在该介质中的波速为
E正确。
故选BCE。
15．ACD
【详解】
A．横波沿x轴正方向传播，由于波的周期T>0.6s，经过0.6s，传播距离6m，则波速
m/s
故A正确；
B．t=0.2s时，质点A由波峰向平衡位置振动，质点B沿y轴正方向向平衡位置振动，故B比A先回到平衡位置，故B错误；
C．由图可知，波长8m，则传播距离
6m=
则传播时间为
0.6s=0.75T
解得T=0.8s，在t=0.5s时，B振动了，波传播了=3m，根据波形平移可知，B点到达波峰位置，故C正确；
D．经过0.4s=0.5T，则B点振动了2A=0.4m，故D正确；
E．t=1.0s时，质点A振动了0.8s=T，则A点回到波峰位置，速度为零，故E错误。
故选ACD。
16．ABD
【详解】
A、t＝0时刻，因波向右传播，则P点要达到它之前点的位置，则P向上振动，则A正确；
B、B比C超前运动个周期，即0.5，则周期T＝2S，频率f0.5Hz，则B正确；
C、由图知cm，v0.02m/s，则C错误；
D、由第一波峰传到Q点历时：t9s，则D正确；
E、周期为2S，则45S为22.5个周期，每个周期的路程为4个振幅，则总路程：x＝22.5×4×5＝900cm，则E错误．
17． -y方向 10
【详解】
质点A此时在最高点，则加速度方向指向平衡位置，即-y方向；
经0.3s质点A第一次经过平衡位置向上运动，则T=0.4s，则该波波速
18． 错误 正确 错误 错误
【详解】
（1）波的图象描述的是在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移。
（2）机械波在传播过程中，质点的振动周期等于波源的振动周期，各质点振动的起振方向都和波源的振动方向相同。
（3）机械波在一个周期内传播的距离是一个波长，其大小与振幅没有关系。
（4）波速表示振动这种形式在介质中传播的快慢。
19． 2∶3 5cm
【详解】
波在A、B两种介质中传播的频率f相同．由图读出波长分别是：λA=4m,λB=6m.由公式v=λf得到，该波在A、B两种介质中传播的速度之比vA:vB=2:3.
x=14m处的质点振动方向向上，说明该波向左传播，此时处于x=6m的质点向下振动．该波的周期T=1/f=1s，经1.75s=T时处于x=6m的质点到达波峰，位移y=5cm.
20．ADE
【详解】
由甲图读出波长，由乙图读出周期T=0.2s，则波速，所以A正确．由于不知道乙图为波传播方向上哪个质点的振动图像，所以无法判断波的传播方向，故B错误．若图乙是质点P的振动图像，则此时刻P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以Q点向上振动，经过时间处于波谷，所以坐标为（2m,-4m）,故C错误．若图乙是质点Q的振动图像则此时刻Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以则此时刻P向上振动，经过时间处于波谷,所以所以坐标为（1m,-4m），故D正确．由图可知t=0时刻P点处于平衡位置，经时P又再次回到平衡位置，向反方向运动，故E正确．
21．(1) 或
(2) 向左传播时，，
或
向右传播时，，
或=.
（3）向左传播
（4）
【详解】
殊值
(1)波的传播方向有两种可能：向左传播或向右传播．
向左传播时，传播的距离为
向右传播时，传播的距离为
(2)计算波速有两种方法：或
向左传播时，
或
向右传播时，
或
(3)若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为，所以波向左传播．
(4)若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长.则：向左传播时，传播的距离；波速
向右传播时，传播的距离；波速
22．(1)沿轴负方向；(2)-4cm；(3)20cm；(4)
【详解】
(1)由波的传播方向可确定质点的振动方向，根据带动法可知，两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，则质点、均沿轴负方向运动，所以质点的起振方向也沿轴负方向；
(2)由图可知，该两波的波长为0.4m，由波长与波速关系可求出，波的周期为：
由图可知，两质点到的距离都是0.3m；
波传到的时间都是为：
点起振的方向向下，再经过：
两波的波谷恰好传到质点，所以点的位移为-4cm；
(3)0到2s这段时间内质点振动的时间是，通过的路程为：
(4)两质点到的距离都是0.3m，波传到的时间都是为：
再过0.25s，处于波谷位置；经过1s，两列波都向前传播了0.4m，由波的叠加分析可以知道，在时，和处质点位于平衡位置，和处质点位于平衡位置，如图所示：
23．(1) 10m/s(2) 30m/s或6m/s
【详解】
(1)设振动周期为T，由于质点A在t=0.2s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝0.8s ①
如果波沿x轴正方向传播，且波长不小于3.6m，由题意得质点A与B的距离为，即 xB－xA= ②
又因为波速 ③
由①②③得v1＝10m/s
(2)如果波沿x轴负方向传播，且波长不小于3.6m，由题意得质点A与B的距离为或者，即
xB－xA= ④
或者xB－xA= ⑤
又因为波速 ⑥
由①④⑤⑥得v2＝30m/s或v3＝6m/s
24．
【详解】
根据机械波的形成特点可知，在t＝时刻1号质点运动到波谷，振动传到10号质点，7号质点在最高点，波形图如下图所示
答案第1页，共2页