2.5实验：用单摆测量重力加速度 基础练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.5实验：用单摆测量重力加速度 基础练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 879.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 17:34:32 | ||
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文档简介
2.5、实验：用单摆测量重力加速度
一、选择题（共15题）
1．某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（ ）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆细线要轻
C．实验时须使摆球可旋转
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆线，这样做的主要目的是 （ ）
A．便于测量单摆摆长 B．便于测量单摆周期
C．确保摆动时摆长不变 D．确保摆球在竖直平面内摆动
3．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（ ）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
4．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是
A．把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列所给器材中，哪个组合较好（ ）
①长1m左右的细线②长30cm左右的细线③直径2cm的塑料球④直径2cm的铁球⑤秒表⑥时钟⑦最小刻度线是厘米的直尺 ⑧最小刻度是毫米的直尺
A．①③⑤⑦ B．①④⑤⑧ C．②④⑥⑦ D．②③⑤⑦
6．利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是（ ）
A．小球质量过大
B．摆线太长
C．把悬线长和小球直径之和当作摆长
D．把悬线长当作摆长
7．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L-T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为（ ）
A．9.86m/s2 B．9.91m/s2
C．9.95m/s2 D．10.0m/s2
8．某同学在利用单摆测重力加速度实验中发现测得的重力加速度大于标准值，原因不可能是（ ）
A．所用摆球质量太大
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C．测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次
D．以摆线长加上小球直径作为摆长，代入公式
9．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，对于这个单摆的振动过程，下列说法不正确的是（ ）
A．单摆的摆长约为1.0 m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cm
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
10．在用单摆测定重力加速度时，摆球应选用( )
A．半径为1 cm的木球 B．半径为1 cm的铝球
C．半径为1 cm的空心钢球 D．半径为1 cm的实心钢球
11．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（ ）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
12．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动
D．在时有正方向最大速度的是甲摆
13．以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理
D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜
14．某同学在利用单摆测重力加速度的实验中发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是（ ）
A．所用摆球的质量太大
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C．测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次
D．以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式
15．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是
A．摆线碰到障碍物前后的周期之比为3：2．
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3：2
C．摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
二、填空题
16．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________??．
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______?（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
17．某实验小组用如图甲所示的单摆测定当地的重力加速度。
（1）实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
顺利完成该实验，需要从上述器材中选择__________（填写器材前面的字母）；
（2）某同学用游标卡尺测量小球的直径d，其示数如图乙所示，于是小球的直径d＝_______cm；
（3）其他同学还测出了细线的长度L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用d、L、n、t表示）
18．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的________？哪些是错误的________？
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长
E. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
19．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。
综合题
20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：
（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；
（2）当地重力加速度g是多大；
（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。
21．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
22．李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。
(1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）；
(2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．组装单摆须选用密度较大，而直径较小的摆球，选项A错误；
B．组装单摆细线要轻，选项B正确；
C．实验时不能使摆球可旋转，选项C错误；
D．摆长一定的情况下，摆的振幅不能太大，摆角不超过5°，选项D错误。
故选B。
2．C
【详解】
用铁夹牢摆线，是为了防止摆动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由单摆周期公式，可得
由该式知重力加速度与摆球的质量无关，故A错误；
B．测量摆长时，忽略了小球的半径，所测摆长偏小，则所测得的g值偏小，故B错误；
CD．设单摆做n次全振动的时间为t，单摆的周期，若误记作次全振动，则
即周期的测量值小于真实值，测得的g值偏大；
若误记作次全振动，则
即周期的测量值大于真实值，测得的g值偏小，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过，把单摆从平衡位置拉开的摆角，单摆的运动不是简谐运动，故A错误；
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
故B错误；
C．由单摆周期公式
可知，用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，单摆摆长L偏大，由可知，所测重力加速度偏大，故C正确；
D．单摆在运动过程中要受到空气阻力作用，为减小实验误差应选择质量大而体积小，即密度大的球作为摆球，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
单摆模型中，小球视为质点，故摆线长点，测量误差越小，故要选择长1m左右的细线①；
摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故要选择直径2cm的铁球④；
秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，比时钟的效果要好。故选择秒表⑤；
刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故要选择最小刻度是毫米的直尺⑧。
故选B。
6．C
【详解】
由单摆周期
T＝2π
得
g＝
由此可得，摆球质量以及摆线太长不影响测量结果，摆长l应是悬线长加上小球半径，加上小球直径使得l偏大，从而导致g偏大。故只有选项C正确。
7．A
【详解】
由公式
可得
故L-T2图线的斜率为
又
解得当地的重力加速度大小为
BCD错误，A正确。
故选A。
8．A
【详解】
A．根据
根据重力加速度的表达式
可知重力加速度的测量值与小球的质量无关，A错误，符合题意；
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力，磁场力使小球的回复力变化，单摆的周期发生变化，所测重力加速度偏大，B正确，不符合题意；
C．测N次全振动时间时，把N次误读作（N+1）次
也会使测量值偏大， C正确，不符合题意；
D．以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式则
L偏大，g的测量值就偏大， D正确，不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
A．由公式
解得L=1m．故A正确，不符合题意；
B．由振动图象读出周期T=2s，振幅A=8cm，由
得角频率ω=πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=Asinωt=8sin（πt）cm，故B正确，不符合题意；
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小．故C错误，符合题意；
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大．故D正确，不符合题意。
故选C。
10．D
【详解】
钢球密度大,同样的体积更重,符合单摆测g时对小球的要求,小一些、重一些好，故选D。
11．C
【详解】
A．为减小计时误差，应从摆球经过最低点的瞬间开始计时，故A错误；
B．通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，故B错误；
C．悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式可知记录的摆长偏大时，测得的重力加速度也偏大，故C正确；
D．应选用密度较大的球以减小空气阻力的影响，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式
可知，甲、乙两单摆的摆长L相等，A正确；
B．甲单摆的振幅为，乙单摆的振幅为，则甲单摆的振幅比乙单摆大，B正确；
C．时据图像可知，甲摆正经过平衡位置，向x轴正方向运动，C正确；
D．在时，甲摆经过平衡位置，并向x轴负方向运动，而乙的位移最大，速度为零，选项D错误。
故选D。
13．BDE
【详解】
用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉现象，A错；均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B对；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射现象，C错；根据狭义相对论，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关，D对；在“用单摆测重力加速度”的实验中，计时的起始位置应选在小球运动到最低点是为了便于判断小球的位置，E对．
14．BCD
【详解】
此实验原理是由单摆的周期公式
得出
而与摆球的质量无关；铁架台底部有磁性物质，由于磁场力吸引，使振动周期减小，测得的重力加速度偏大；测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次，使测得的周期偏小，测得的重力加速度偏大；以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式使测得的摆长偏大，测得的重力加速度偏大。故B、C、D正确，A错误。
故选BCD。
15．AC
【详解】
由单摆的周期公式可知，L∝T2，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，所以周期之比是9:6=3:2，周期平方比是9：4．则A正确，B错误．小球在摆动过程中机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由v=ωr可知r减小，角速度变大．由向心力知识，可知，r减小，摆线张力T变大．故C正确，D错误．
16． 99.8 偏大
【详解】
试题分析：（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期．由单摆的周期公式得，．
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式可知，重力加速度值比真实值偏大．
17． ACEG 1.86
【详解】
（1）根据实验原理及要求易知，需要从上述器材中选择：A（长约1m的细线），C（直径约2cm的均匀铁球），E（秒表），G（最小刻度为毫米的米尺）；
（2）该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径为
（3）单摆的振动周期
根据
得
18． ABE CD
【详解】
A．本实验不计摆线质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以要选择细些，这样质量比较小，伸缩性小些的，这样摆动过程中长度变化小，尽可能长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略。A正确；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略。B正确；
C．摆角要小于10°，否则就不能看做简谐运动了。C错误；
D．用刻度尺测量悬点到摆球球心的距离为摆线的长度。D错误；
E．从摆球经过平衡位置开始计时，方便记录全振动的次数。E正确。
所以正确的是ABE，错误的是CD。
19． B 沿y轴负方向
【详解】
由单摆的周期公式
T=2π
解得
T2=L
即图象的斜率
k=
重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；
从题图乙可以得出
Tb=1.5Ta
由单摆的周期公式得
Ta=2π
Tb=2π
联立解得
从题图乙可以看出，t=1 s时，b球正在向负最大位移处运动，所以在t=1s时，b球的振动方向沿y轴负方向。
20．（1）见解析，，方向如图所示；（2）；（3）不同意，见解析
【解析】
（1）摆角为θ时，小球的受力图如图
回复力为
回复力方向如图所示
（2）由题意可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式可得
联立解得
（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。
21．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m
【详解】
（1）由乙图可知，单摆振动的周期T=0.8s，故其振动的频率为
（2）由乙图可知，开始时刻摆球位移为负向最大，以向右为正，故开始时刻摆球位于B位置。
（3）由单摆的周期公式可得
22．(1)；(2)
【详解】
(1)摆长为
周期为
根据单摆的周期公式
解得
(2)角频率
振动方程为
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（ ）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆细线要轻
C．实验时须使摆球可旋转
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆线，这样做的主要目的是 （ ）
A．便于测量单摆摆长 B．便于测量单摆周期
C．确保摆动时摆长不变 D．确保摆球在竖直平面内摆动
3．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（ ）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
4．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是
A．把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列所给器材中，哪个组合较好（ ）
①长1m左右的细线②长30cm左右的细线③直径2cm的塑料球④直径2cm的铁球⑤秒表⑥时钟⑦最小刻度线是厘米的直尺 ⑧最小刻度是毫米的直尺
A．①③⑤⑦ B．①④⑤⑧ C．②④⑥⑦ D．②③⑤⑦
6．利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是（ ）
A．小球质量过大
B．摆线太长
C．把悬线长和小球直径之和当作摆长
D．把悬线长当作摆长
7．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L-T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为（ ）
A．9.86m/s2 B．9.91m/s2
C．9.95m/s2 D．10.0m/s2
8．某同学在利用单摆测重力加速度实验中发现测得的重力加速度大于标准值，原因不可能是（ ）
A．所用摆球质量太大
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C．测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次
D．以摆线长加上小球直径作为摆长，代入公式
9．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，对于这个单摆的振动过程，下列说法不正确的是（ ）
A．单摆的摆长约为1.0 m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cm
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
10．在用单摆测定重力加速度时，摆球应选用( )
A．半径为1 cm的木球 B．半径为1 cm的铝球
C．半径为1 cm的空心钢球 D．半径为1 cm的实心钢球
11．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（ ）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
12．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动
D．在时有正方向最大速度的是甲摆
13．以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理
D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜
14．某同学在利用单摆测重力加速度的实验中发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是（ ）
A．所用摆球的质量太大
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C．测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次
D．以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式
15．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是
A．摆线碰到障碍物前后的周期之比为3：2．
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3：2
C．摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
二、填空题
16．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________??．
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______?（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
17．某实验小组用如图甲所示的单摆测定当地的重力加速度。
（1）实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
顺利完成该实验，需要从上述器材中选择__________（填写器材前面的字母）；
（2）某同学用游标卡尺测量小球的直径d，其示数如图乙所示，于是小球的直径d＝_______cm；
（3）其他同学还测出了细线的长度L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用d、L、n、t表示）
18．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的________？哪些是错误的________？
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长
E. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
19．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。
综合题
20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：
（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；
（2）当地重力加速度g是多大；
（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。
21．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
22．李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。
(1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）；
(2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．组装单摆须选用密度较大，而直径较小的摆球，选项A错误；
B．组装单摆细线要轻，选项B正确；
C．实验时不能使摆球可旋转，选项C错误；
D．摆长一定的情况下，摆的振幅不能太大，摆角不超过5°，选项D错误。
故选B。
2．C
【详解】
用铁夹牢摆线，是为了防止摆动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由单摆周期公式，可得
由该式知重力加速度与摆球的质量无关，故A错误；
B．测量摆长时，忽略了小球的半径，所测摆长偏小，则所测得的g值偏小，故B错误；
CD．设单摆做n次全振动的时间为t，单摆的周期，若误记作次全振动，则
即周期的测量值小于真实值，测得的g值偏大；
若误记作次全振动，则
即周期的测量值大于真实值，测得的g值偏小，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过，把单摆从平衡位置拉开的摆角，单摆的运动不是简谐运动，故A错误；
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
故B错误；
C．由单摆周期公式
可知，用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，单摆摆长L偏大，由可知，所测重力加速度偏大，故C正确；
D．单摆在运动过程中要受到空气阻力作用，为减小实验误差应选择质量大而体积小，即密度大的球作为摆球，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
单摆模型中，小球视为质点，故摆线长点，测量误差越小，故要选择长1m左右的细线①；
摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故要选择直径2cm的铁球④；
秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，比时钟的效果要好。故选择秒表⑤；
刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故要选择最小刻度是毫米的直尺⑧。
故选B。
6．C
【详解】
由单摆周期
T＝2π
得
g＝
由此可得，摆球质量以及摆线太长不影响测量结果，摆长l应是悬线长加上小球半径，加上小球直径使得l偏大，从而导致g偏大。故只有选项C正确。
7．A
【详解】
由公式
可得
故L-T2图线的斜率为
又
解得当地的重力加速度大小为
BCD错误，A正确。
故选A。
8．A
【详解】
A．根据
根据重力加速度的表达式
可知重力加速度的测量值与小球的质量无关，A错误，符合题意；
B．铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力，磁场力使小球的回复力变化，单摆的周期发生变化，所测重力加速度偏大，B正确，不符合题意；
C．测N次全振动时间时，把N次误读作（N+1）次
也会使测量值偏大， C正确，不符合题意；
D．以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式则
L偏大，g的测量值就偏大， D正确，不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
A．由公式
解得L=1m．故A正确，不符合题意；
B．由振动图象读出周期T=2s，振幅A=8cm，由
得角频率ω=πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=Asinωt=8sin（πt）cm，故B正确，不符合题意；
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小．故C错误，符合题意；
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大．故D正确，不符合题意。
故选C。
10．D
【详解】
钢球密度大,同样的体积更重,符合单摆测g时对小球的要求,小一些、重一些好，故选D。
11．C
【详解】
A．为减小计时误差，应从摆球经过最低点的瞬间开始计时，故A错误；
B．通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，故B错误；
C．悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式可知记录的摆长偏大时，测得的重力加速度也偏大，故C正确；
D．应选用密度较大的球以减小空气阻力的影响，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式
可知，甲、乙两单摆的摆长L相等，A正确；
B．甲单摆的振幅为，乙单摆的振幅为，则甲单摆的振幅比乙单摆大，B正确；
C．时据图像可知，甲摆正经过平衡位置，向x轴正方向运动，C正确；
D．在时，甲摆经过平衡位置，并向x轴负方向运动，而乙的位移最大，速度为零，选项D错误。
故选D。
13．BDE
【详解】
用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉现象，A错；均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B对；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射现象，C错；根据狭义相对论，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关，D对；在“用单摆测重力加速度”的实验中，计时的起始位置应选在小球运动到最低点是为了便于判断小球的位置，E对．
14．BCD
【详解】
此实验原理是由单摆的周期公式
得出
而与摆球的质量无关；铁架台底部有磁性物质，由于磁场力吸引，使振动周期减小，测得的重力加速度偏大；测N次全振动时间时，把N次误计为（N＋1）次，使测得的周期偏小，测得的重力加速度偏大；以摆线的长度加上小球直径的长度作为摆长，代入公式使测得的摆长偏大，测得的重力加速度偏大。故B、C、D正确，A错误。
故选BCD。
15．AC
【详解】
由单摆的周期公式可知，L∝T2，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，所以周期之比是9:6=3:2，周期平方比是9：4．则A正确，B错误．小球在摆动过程中机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由v=ωr可知r减小，角速度变大．由向心力知识，可知，r减小，摆线张力T变大．故C正确，D错误．
16． 99.8 偏大
【详解】
试题分析：（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期．由单摆的周期公式得，．
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式可知，重力加速度值比真实值偏大．
17． ACEG 1.86
【详解】
（1）根据实验原理及要求易知，需要从上述器材中选择：A（长约1m的细线），C（直径约2cm的均匀铁球），E（秒表），G（最小刻度为毫米的米尺）；
（2）该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径为
（3）单摆的振动周期
根据
得
18． ABE CD
【详解】
A．本实验不计摆线质量，并要测量长度，且摆球大小忽略，所以要选择细些，这样质量比较小，伸缩性小些的，这样摆动过程中长度变化小，尽可能长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略。A正确；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略。B正确；
C．摆角要小于10°，否则就不能看做简谐运动了。C错误；
D．用刻度尺测量悬点到摆球球心的距离为摆线的长度。D错误；
E．从摆球经过平衡位置开始计时，方便记录全振动的次数。E正确。
所以正确的是ABE，错误的是CD。
19． B 沿y轴负方向
【详解】
由单摆的周期公式
T=2π
解得
T2=L
即图象的斜率
k=
重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；
从题图乙可以得出
Tb=1.5Ta
由单摆的周期公式得
Ta=2π
Tb=2π
联立解得
从题图乙可以看出，t=1 s时，b球正在向负最大位移处运动，所以在t=1s时，b球的振动方向沿y轴负方向。
20．（1）见解析，，方向如图所示；（2）；（3）不同意，见解析
【解析】
（1）摆角为θ时，小球的受力图如图
回复力为
回复力方向如图所示
（2）由题意可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式可得
联立解得
（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。
21．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m
【详解】
（1）由乙图可知，单摆振动的周期T=0.8s，故其振动的频率为
（2）由乙图可知，开始时刻摆球位移为负向最大，以向右为正，故开始时刻摆球位于B位置。
（3）由单摆的周期公式可得
22．(1)；(2)
【详解】
(1)摆长为
周期为
根据单摆的周期公式
解得
(2)角频率
振动方程为
答案第1页，共2页