2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 20:24:13 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第6章 一元一次方程
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列选项中，是一元一次方程的是( )
A. 2＋3＝5 B. 2x＝3x
C. x＋5 D. x－3＝y－4
2. 下列变形中，正确的是( )
A．若5x－6＝7，则5x＝7－6
B．若－3x＝5，则x＝－
C．若＋＝1，则2(x－1)＋3(x＋1)＝1
D．若－x＝1，则x＝－3
3. 若a＝b，则下列式子正确的有( )
①a－2＝b－2；②a＝b；③－a＝－b；
④5a－1＝5b－1.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4. 方程3－2(x－5)＝9的解是( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝ D．x＝1
5. 已知a＝＋1，则a2－a的值为( )
A.0 B.－1
C.1 D.2
6. 若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为( )
A．6 B．－6
C．12 D．－12
7. 如图，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( )
A．4 m2 B．9 m2
C．16 m2 D．25 m2
8. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
9. 若关于x的方程|2x－3|＋m＝0无解，|3x－4|＋n＝0只有一个解，|4x－5|＋k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是( )
A．m＞n＞k B．n＞k＞m
C．k＞m＞n D．m＞k＞n
10. 把3的倍数3，6，9，…排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )
A．1 680 B．1 785
C．2 070 D．2 100
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知方程(a－2)x|a|－1＋4＝0是一元一次方程，则a＝ .
12. 已知x－2y＋3＝0，则代数式－2x＋4y＋2 022的值为________．
13. 在等式5x＝2x－9的两边同时__ __，得3x＝－9.
14. 若关于x的方程1－＝0与方程2x－5＝1有相同的解，则a＝__ __．
15. 已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．
16. 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期支取时，扣除利息税后实得本利和为863.464元．则小明存入银行的压岁钱有__ __元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 解下列方程：
(1)4(x－1)－3(20－x)＝5(x－2);
(2)－＝3.
18．(8分) 根据下列条件列方程，并求出方程的解．
(1)某数的比它本身小6，求这个数；
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．
19．(8分) 已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程．
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．
20．(10分) 小明的爷爷每天都步行到距离家3.2 km的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4 km/h，小明骑自行车的速度是12 km/h，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
21．(12分) 已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|－bx2＋x－2＝0是一元一次方程，求a＋b的值与方程的解.
22．(12分) 如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10 cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿正方形的四边运动．设点P的运动速度为2 cm/s，点Q的运动速度为3 cm/s，设点P，Q运动的时间为t s.
(1)若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值；
(2)在(1)中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇……求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD的哪条边上，请写出计算过程；
(3)若点P，Q作同向运动，求它们第一次相遇时t的值．
参考答案
1-5BDCBC 6-10BABBD
11．－2
12．2 028
13．减去2x(或加上－2x)
14．2
15.5
16．850
17. 解：(1)x＝27
(2)x＝－3
18. (1)设某数为x，则x＋6＝x，得x＝9；
(2)设这个数为x，则2x＋3＝x－7，得x＝－10.
19.解： (1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，∴3m－4＝0.解得：m＝.将m＝代入得：－x－＝－.解得x＝－.
(2)∵将m＝代入得：＝1.∴2n＋＝1或2n＋＝－1.∴n＝－或n＝－.
20．解：设小明用x h追上爷爷，依题意，得4×＋4x＝12x，解得x＝，所以小明追上爷爷时，爷爷共走了4×＋4×＝3(km)．因为3 km＜3.2 km，所以小明追上爷爷时，爷爷没有到公园．
21．解：①当a＝b，|a|＝2时，若a＝2，则b＝2，此时a＋b＝4，方程的解为x＝2；若a＝－2，则b＝－2，此时a＋b＝－4，方程的解为x＝2.
②当|a|＝1，b＝0时，若a＝1，则原方程为x＋x－2＝0，解得x＝1，此时a＋b＝1＋0＝1；若a＝－1，则原方程为－x＋x－2＝0，不符合题意．
22. 解：(1)由题意得2t＋3t＝10×3，解得t＝6 (2)由题意得2t＋3t＝10×3＋10×4×99，解得t＝798，所以798×2÷(10×4)＝39……36，所以到第100次相遇时，点P走了39圈余36 cm，所以相遇在BC边上 (3)当P，Q同为顺时针运动时：3t－2t＝10，解得t＝10；当P，Q同为逆时针运动时：3t－2t＝10×3，解得t＝30
第6章 一元一次方程
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列选项中，是一元一次方程的是( )
A. 2＋3＝5 B. 2x＝3x
C. x＋5 D. x－3＝y－4
2. 下列变形中，正确的是( )
A．若5x－6＝7，则5x＝7－6
B．若－3x＝5，则x＝－
C．若＋＝1，则2(x－1)＋3(x＋1)＝1
D．若－x＝1，则x＝－3
3. 若a＝b，则下列式子正确的有( )
①a－2＝b－2；②a＝b；③－a＝－b；
④5a－1＝5b－1.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4. 方程3－2(x－5)＝9的解是( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝ D．x＝1
5. 已知a＝＋1，则a2－a的值为( )
A.0 B.－1
C.1 D.2
6. 若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为( )
A．6 B．－6
C．12 D．－12
7. 如图，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( )
A．4 m2 B．9 m2
C．16 m2 D．25 m2
8. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
9. 若关于x的方程|2x－3|＋m＝0无解，|3x－4|＋n＝0只有一个解，|4x－5|＋k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是( )
A．m＞n＞k B．n＞k＞m
C．k＞m＞n D．m＞k＞n
10. 把3的倍数3，6，9，…排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )
A．1 680 B．1 785
C．2 070 D．2 100
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知方程(a－2)x|a|－1＋4＝0是一元一次方程，则a＝ .
12. 已知x－2y＋3＝0，则代数式－2x＋4y＋2 022的值为________．
13. 在等式5x＝2x－9的两边同时__ __，得3x＝－9.
14. 若关于x的方程1－＝0与方程2x－5＝1有相同的解，则a＝__ __．
15. 已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．
16. 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期支取时，扣除利息税后实得本利和为863.464元．则小明存入银行的压岁钱有__ __元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 解下列方程：
(1)4(x－1)－3(20－x)＝5(x－2);
(2)－＝3.
18．(8分) 根据下列条件列方程，并求出方程的解．
(1)某数的比它本身小6，求这个数；
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．
19．(8分) 已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程．
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．
20．(10分) 小明的爷爷每天都步行到距离家3.2 km的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4 km/h，小明骑自行车的速度是12 km/h，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
21．(12分) 已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|－bx2＋x－2＝0是一元一次方程，求a＋b的值与方程的解.
22．(12分) 如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10 cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿正方形的四边运动．设点P的运动速度为2 cm/s，点Q的运动速度为3 cm/s，设点P，Q运动的时间为t s.
(1)若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值；
(2)在(1)中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇……求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD的哪条边上，请写出计算过程；
(3)若点P，Q作同向运动，求它们第一次相遇时t的值．
参考答案
1-5BDCBC 6-10BABBD
11．－2
12．2 028
13．减去2x(或加上－2x)
14．2
15.5
16．850
17. 解：(1)x＝27
(2)x＝－3
18. (1)设某数为x，则x＋6＝x，得x＝9；
(2)设这个数为x，则2x＋3＝x－7，得x＝－10.
19.解： (1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，∴3m－4＝0.解得：m＝.将m＝代入得：－x－＝－.解得x＝－.
(2)∵将m＝代入得：＝1.∴2n＋＝1或2n＋＝－1.∴n＝－或n＝－.
20．解：设小明用x h追上爷爷，依题意，得4×＋4x＝12x，解得x＝，所以小明追上爷爷时，爷爷共走了4×＋4×＝3(km)．因为3 km＜3.2 km，所以小明追上爷爷时，爷爷没有到公园．
21．解：①当a＝b，|a|＝2时，若a＝2，则b＝2，此时a＋b＝4，方程的解为x＝2；若a＝－2，则b＝－2，此时a＋b＝－4，方程的解为x＝2.
②当|a|＝1，b＝0时，若a＝1，则原方程为x＋x－2＝0，解得x＝1，此时a＋b＝1＋0＝1；若a＝－1，则原方程为－x＋x－2＝0，不符合题意．
22. 解：(1)由题意得2t＋3t＝10×3，解得t＝6 (2)由题意得2t＋3t＝10×3＋10×4×99，解得t＝798，所以798×2÷(10×4)＝39……36，所以到第100次相遇时，点P走了39圈余36 cm，所以相遇在BC边上 (3)当P，Q同为顺时针运动时：3t－2t＝10，解得t＝10；当P，Q同为逆时针运动时：3t－2t＝10×3，解得t＝30