苏科版七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
10.5 用二元一次方程组解决问题
1.会通过观察图形的方法寻找相等关系；
2.能通过画线段图的方法分析行程问题的相等关系；
3.会列出二元一次方程组解决问题。
学习目标：
甲种纸盒
乙种纸盒
硬纸片
小明参加了学校的手工制作兴趣小组，要求用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，小明和伙伴们用150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个呢？
情境引入
认真仔细的观察甲、乙
两种纸盒，把你的发现和
你的小组成员交流，看看
谁的发现多！
甲种纸盒
甲种纸盒 4张长方形纸片+ 1张正方形纸片；
分析：
乙种纸盒
分析：
乙种纸盒 3张长方形纸片+ 2张正方形纸片.
乙种纸盒
用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，小明和伙伴们用150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个呢？
通过刚才的分析，你能说出本题的相等关系吗？
甲种纸盒所用正方形纸片 +乙种纸盒所用正方形纸片=150张
甲种纸盒所用长方形纸片 +乙种纸盒所用长方形纸片=300张
分析：
你会列方程组解决
这个问题吗？
甲种纸盒
规范书写：
通过本题的学习你在分析问题的方法和解题过程上有何想法:
1.仔细观察图形可以帮助更好的找出相等关系.
2.养成规范答题的习惯.
解这个方程组得：
答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个，根据题意，得：
甲种纸盒
乙种纸盒
爱动手动脑的小明在活动课上用8块这样的长方形纸片拼成了一个大长方形纸片，纸片的拼放方式及相关数据如图所示，你能求出每个长方形纸片的长与宽吗？
练一练：
60cm
爸爸为了奖励勤奋好学的小明，到假期的时候经常带他旅游，有一次坐在火车上，爸爸考起了小明： 某铁路桥1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.你会吗？
1.你是如何理解“从开始上桥到完全过桥”和“完全在桥上”？
2.对行程类问题，我们通常用什么方法来帮助分析的？
3.你能利用线段示意图，分析路程关系吗？
讨论交流：
所走路程 =
桥长
车长
+
所走路程 =
桥长
车长

你会列方程组解决
这个问题吗？
解这个方程组，得
解：设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，
根据题意，得：
答：火车的速度为20m/s，
火车的长度为200m。
通过本题的学习你在分析问题的方法和解题过程上有何想法:
1.画线段示意图可以更好的构建行程问题的相等关系.
2.养成规范答题的习惯.
挑战中考
（2009年江苏中考） 一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
普通公路
高速公路
A
B
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
当堂检测
课堂小结：
说一说通过本节课的学习，你的收获是什么？和大家一起分享！
愿大家每天都有收获！
教师寄语：
必做题:
课本第112页第6题；115页第12题.
选做题:
根据所给的方程组，编写一道符合生活情景的应用题.
布置作业：
谢 谢