苏科版七年级数学下册 12.1 定义与命题 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
12.1 定义与命题
学习目标：
1、通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义.
2、结合具体实例，会区分命题的条件和结论.
揭标引学
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
绝对值：
方程的解：
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．
能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．
【说一说】
12.1　定义与命题
对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.
定义剖析：
（1）定义是对一个名称或术语的特征或性质的描述，定义必须是严密的，要避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.
（2）定义既可以当性质用，也可当判定用，是我们思考问题的出发点.
1、下列语句中，属于定义的是（ ）
A、两点确定一条直线　　　　
B、同角或等角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等　　
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
D
牛刀小试
2.下列语句中，不属于定义的是（　）
A、北京是中华人民共和国的首都
B、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程是一元一次方程.
C、两直线平行，内错角相等.
D、在三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段，叫做三角形的中线.
C
牛刀小试
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
【辨一辨】
（2）若a2=4，求a的值；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
12.1　定义与命题
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征：
句子、有判断 ．
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
【辨一辨】
12.1　定义与命题
剖析：命题的定义中体现两层含义：
（1）命题必须是完整的句子.
（2）这个句子必须对某一件事情做出明确的肯定或否定的判断，命题中不存在“大约”、“大概”、“差不多”、“左右”等含糊不清的词语.
1、命题的定义
判断一件事情的句子叫做命题.
知识梳理
判断下列语句是否是命题：
（1）如果O是线段AB的中点，那么
AO＝BO.　
（2）等角的余角相等.
（3）同位角相等吗？　　　　　　　　　　　 　（4）无论是什么数，
代数式（x－1）2的值不是负数.
（5）过一点画已知直线的垂线.
（6）三角形中最大的内角是直角.
命题： 两直线平行，同位角相等．
　条件
　结论
（题设）
　　在数学中，命题一般可看作由题设（条件）
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是
由已知事项推出的事项．
（结论）
【命题的结构】
12.1　定义与命题
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
方法:
先结论，
后条件．
12.1　定义与命题
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1　定义与命题
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【议一议】
12.1　定义与命题
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于90度的角是平角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题
假命题
真命题
假命题
【辨一辨】
12.1　定义与命题
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）直角三角形两锐角互余；
（4）过一点画已知直线的垂线；
（5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
　　它们是真命题？还是假命题？
【练一练】
12.1　定义与命题
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，填空：
＿＿＿，
＿＿ ＿．
【拓展提升】
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1　定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2．课外思考题（选做）：
请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
12.1　定义与命题
谢 谢