1.4实验：验证动量守恒定律 基础练习（Word版含答案）

1.4、实验：验证动量守恒定律
一、选择题（共15题）
1．在探究下列四个定律的实验中， 哪个定律不是直接通过控制变量法探究得出的（　　）
A．牛顿第二定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．动量守恒定律
2．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是（）
A．给气垫导轨通气
B．给光电计时器进行扫零处理
C．把滑块放到导轨上
D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时
3．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则（　　）
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1C．m1>m2，r1=r2
D．m14．在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
5．在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，不是产生误差的主要原因是（ ）
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
6．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（ ）
A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.8
7．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球每次释放点的高度可以任意调节
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
8．在“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的 目的是为了使（ ）
A．入射小球得到较大的速度
B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度为水平方向
C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失
D．入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
9．在验证动量守恒定律的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响
B．需要测量斜槽末端到水面地面的高度
C．需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小
10．用如图所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律”的实验，关于本实验下列说法中正确的是（　　）
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须等于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．需要秒表测量小球在空中飞行时间
11．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP．已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON
B．a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON
C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP
D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON
12．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP
D．要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON
13．某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞．实验中必须要求的条件是
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．与的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．每次必须从同一高度处滚下
14．在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则下列说法中正确的有（ ）
A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B．第一、二次入射小球的落点依次是B、A
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．m1AB=m2 OC
15．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（　　）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
二、填空题
16．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则____________.
17．一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p=___________及碰撞后的动量p′=___________，看碰撞前、后___________是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、___________、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出滑块的质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的___________。
（4）改变条件，重复实验：
①改变滑块的___________；
②改变滑块的初速度大小和方向。
（5）验证：一维碰撞中的___________。
3.数据处理
（1）滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：___________。
方案二：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
1.实验器材
斜槽、小球（两个）、___________、复写纸、白纸、___________、铅垂线等。
2.实验过程
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量___________的小球为入射小球。
（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端___________。
（3）铺纸：白纸在___________，复写纸在___________且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某___________高度处自由滚下，重复10次。用圆规画___________的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤4中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 。
（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入___________，看在误差允许的范围内是否成立。
（7）整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“___________”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨___________。
（2）若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须___________；
②入射小球每次都必须从斜槽___________高度由___________释放；
③选质量___________的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
18．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．
（1）该同学还必须有的器材是___________．
（2）需要直接测量的物理是(写出相应的名称及符号)______．
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是___________．
（4）桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性_________(选填“有”或“无”)影响．
19．某同学利用图所示的装置，通过半径相同且质量分别为m1、m2的A．B两球所发生的碰撞来验证动量守恒定律．图中O点为球离开轨道时球心的投影位置，p点为A球单独平抛后的落点，p1、p2分别为A．B碰撞后A．B两球的落点．已知A球始终从同一高度滚下．今测得op=x，op1=x1，op2=x2，则动量守恒表达式为___________，（用m1、m2、x1、x2表示）若表达式______________________成立，则可判断AB发生弹性正碰．
综合题
20．某同学用如图所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如上图；该同学改变a的释放位置重复上述操作．由于某种原因他只测得了a球的落地点P，、M，到0的距离分别是22．0cm、10．0cm．求b球的落地点N,到O的距离．
21．有研究者用下列方式验证动量守恒定律。如图（a）所示，在气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A和B相对的侧面皆有弹簧片，滑块A左侧与连接打点计时器的纸带相连，滑块B上端固定有遮光片，光电计时器可记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用交流电源的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与滑块B相碰；碰撞后光电计时器显示的时间△tB=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值（）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？请写出运算过程。
22．如图所示，在水平桌面上有A、B两辆静止的小车，质量分别是和。两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，小车A以的速度向左运动，那么小车B的速度多大？方向如何？请你将此题改成一个验证动量守恒定律的实验，并把实验方案写出来，与同学交流。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
在研究物理学中多变量问题时，把多变量的问题变成多个单变量的问题，每一次只改变其中的某一个变量，而控制其余几个变量不变，从而研究被改变的这个变量对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
A．通过研究物体的加速度a与力F、质量m的关系，得出牛顿第二定律，需要用到控制变量法，故A错误；
B．通过研究导体电阻R的大小跟导体的长度l、横截面S、材料的关系，得出电阻定律，需要用到控制变量法，故B错误；
C．通过研究电流I与电阻R、电压U的关系，得出欧姆定律，需要用到控制变量法，故C错误；
D．探究动量守恒定律时，只需要测量出两物体的质量和两物体碰撞前后的速度，再将数据代入各个猜想的等式中，观察哪个等式成立即可，不需要控制某些物理量不变，即不用控制变量法，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
在应用气垫导轨时，应首先给气垫导轨通气才能进行后续实验
故选A。
3．C
【详解】
为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m1＞m2，为了使两球发生对心正碰，两小球的半径相同，r1=r2；
A．m1>m2，r1>r2 ，与结论不相符，选项A错误；
B．m1>m2，r1C．m1>m2，r1=r2 ，与结论相符，选项C正确；
D．m1故选C．
4．D
【详解】
A．入射球与被碰球最好采用半径大小相同、入射球的质量大于被碰球的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A错误；
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上相同的位置滚下，以保证每次碰撞的初速度相同，选项B错误；
CD．要验证的表达式是
由于小球做平抛运动，下落的高度相同，时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则表达式可写成
故选项C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向、落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因,ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【详解】
实验需要验证
根据图中估算
解得
故选A。
7．C
【详解】
A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生对心正碰，则要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
在“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使入射小球与被碰小球对心碰撞后速度为水平方向，以保证在水平方向能验证动量守恒定律
故选B。
9．D
【详解】
A．实验中只要小球到达斜槽底端时的速度相等即可，则斜槽有摩擦对实验结果无的影响，选项A错误；
B．实验中入射球和被碰球做平抛运动的高度相等即可，不需要测量斜槽末端到水面地面的高度，选项B错误；
C．小球碰撞前后的速度是用小球平抛运动的水平位移来代替，则不需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度，选项C错误；
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时速度相同，选项A正确；
B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，以保证两球碰后入射球不反弹，选项B错误；
C．轨道倾斜部分不一定必须光滑，只要入射球到达底端时的速度相同即可，选项C错误；
D．碰后两球均做平抛运动，下落的高度相同则时间都一样，则可以用水平位移代替水平速度，则不需要秒表测量小球在空中飞行时间，选项D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A、根据知，高度相同，则两球运动的时间相同，故A错误；
B、根据可知两球落地时的竖直分速度相等，根据知，a、b两球的质量之比为6:1，则重力的瞬时功率之比为6:1，故B错误；
C、开始a球平抛运动的初速度，碰撞后，a球的速度，b球的速度，根据动量守恒有：，则有：，故C错误；
D、若为弹性碰撞，根据动量守恒有：，根据机械能守恒有：，则有：，联立解得，故D正确；
故选D．
12．D
【详解】
A．为了让两个小球发生对心碰撞，两球的直径应相等，为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，A错误；
B．为保证球每次碰撞前速度相等，每次应使入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下，B错误；
CD．没有放被碰球时，入射小球掉落在P位置，有被碰球时，入射球a落在M点，被碰球b落在N点，它们抛出点高度相同，它们在空中运动的时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则
两边同时乘以时间，可得
即要验证的表达式
m1·OP=m1·OM+m2·ON
C错误，D正确。
故选D。
13．BCD
【详解】
实验中为保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,要使两球碰后均平抛,两球球心必须在同一高度,要保证小球碰前速度不变,每次必须从同一高度滚下,只要在斜槽末端的速度大小相等即可，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D正确，A错误。
故选BCD。
14．BD
【详解】
AB．入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以B点是没有碰时入射小球的落地点，A点是碰后入射小球的落地点，C点是碰后被碰小球的落地点，故A错误，B正确；
C．两小球碰后都做平抛运动，竖直高度相同，它们在空中的运动时间相等，由于被碰小球先离开斜槽，入射小球后离开斜槽，所以被碰小球先落地，入射小球后落地，故C错误；
D．如果两小球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，则
得
即
故D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。
故选AD。
16．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
【解析】
略
17． m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 动量 天平 速度 质量 动量守恒 m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′ 天平 圆规 大 水平 下 上 固定 尽量小 m1·OP=m1·OM＋m2·ON 水平 水平 水平 同一 静止 较大
【详解】
略
18． 刻度尺、天平 两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2 m1x1＝m2x2 无
【详解】
本次实验需要验证的方程为，而速度需要根据公式求解，x为平抛运动的水平位移，因此需要直接测量的量为两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2，需要的仪器为刻度尺和天平；
根据公式
和
可得
本次要验证的公式为
m1x1＝m2x2
由于这一系统置于光滑的水平桌面上，因此水平方向速度不变，故桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性无影响．
19． m1 x=m1x1+m2x2
【详解】
试题分析：P为碰前入射小球落点的位置，P1为碰后入射小球的位置，P2为碰后被碰小球的位置，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度：，碰撞后被碰小球的速度：，若m1v1=m2v3+m1v2，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：m1x=m1x1+m2x2；若表达式m1x=m1x1+m2x2成立，则可判断AB发生弹性正碰．
20．48.0cm
【详解】
：设a球的质量为m1，b球的质量为m2，碰撞过程中满足动量守恒定律，
m1+ m2= m1，
解得m1∶ m2=4∶1．
改变a的释放位置，有m1’+ m2’= m1’，
解得：’=48.0cm．
21．是，见解析
【解析】
碰撞前A滑块的速度大小为
碰撞后B滑块的速度大小为
碰撞后A滑块的速度大小为
碰撞前A滑块的动量
碰撞后A滑块的动量
碰撞后B滑块的动量
实验允许的相对误差绝对值
本实验是在误差范围内验证了动量守恒定律
22．小车B的速度大小为2m/s，方向向右；实验方案见如下
【详解】
剪断细线后两车弹开过程系统动量守恒，取向左为正方向，根据动量守恒定律得
代入数据解得
负号表示B的速度方向向右；
实验方案：在水平桌面上有A、B两辆静止的小车，两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。剪断细线后，两车被弹开，测出两车的质量、，测出桌面到地面的高度h，测出两小车离开桌面后落地点到桌面的水平距离、，小车离开桌面后做平抛运动，竖直方向
水平方向
剪断细线两小车弹开过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
整理得
如果满足
即可验证弹开小车过程系统动量守恒。
答案第1页，共2页