第七章万有引力与宇宙航行 单元练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章万有引力与宇宙航行 单元练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 454.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 17:56:13 | ||
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文档简介
第七章、万有引力与宇宙航行
一、选择题（共16题）
1．月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去，这是因为它们受到哪一种力的作用？（ ）
A．静电力 B．磁力 C．分子力 D．万有引力
2．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。图示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则下列说法错误的是（ ）
A．2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度
B．2003年8月29日，火星的角速度小于地球的角速度
C．2004年8月29日，火星还没有回到该位置
D．2004年8月29日，火星又回到该位置
3．爱因斯坦相对论的提出,是物理学思想的重大革命,因为它( )
A．揭示了时间、空间并非绝对不变的属性
B．借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说
C．否定了牛顿力学的原理
D．修正了能量、质量互相转化的理论
4．已知地球半径为R，火箭上升到某高度H处所受的引力为它在地面所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度H为（ ）
A． B． C．R D．
5．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．线速度可以大于第一宇宙速度
6．地球公转半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，则火星公转的周期与地试卷第1页，共3页
球公转的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
7．我国预计在2018年12月发射“嫦娥四号”月球探测器．探测器要经过多次变轨，最终降落到月球表面上．如图所示，轨道I为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b．如果把探测器与月球的连线面积与其所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道I和轨道Ⅱ上的面积速率之比是（已知椭圆的面积S= πab）
A． B． C． D．
8．双星系统是由两颗恒星组成的，在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，研究发现，双星系统在演化过程中，两星的某些参量会发生变化.若某双星系统中两星运动周期为T,经过一段时间后，两星的总质量变为原来的m倍，两星的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
A． B． C． D．
9．航天技术反映的是国家的整体科技水平。2021年，中国祝融号首次踏上火星的土地，标志着我国航天技术新的里程。在天文学上，将日地距离称为一个天文单位，记为1Au，火星与地球的最近距离约为kAu。则地球公转的向心加速度与火星公转的向心加速度之比为（ ）
A．k B． C． D．
10．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
11．我国已发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为（ ）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s
12．假设火星和地球都是球体，火星的质量 M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，那么火星表面处的引力加速度和地球表面处的引力加速度之比等于（ ）
A． B．pq2 C． D．pq
13．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)．通过FAST测得水星与太阳的视角为(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示,若最大视角的正弦C值为,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为
A．年 B．年 C．年 D．年
14．下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学是以牛顿的三大定律为基础的
B．经典力学在任何情况下都适用
C．当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了
D．相对论和量子力学的出现，使经典力学失去了意义
15．央视新闻2018年3月11日报道：中国将建设324颗卫星组星座，“用户不在服务区”将成历史。即将建设的全球低轨卫星星座被命名为“鸿雁”。据悉，北京航天飞行控制中心已对“鸿雁一号”卫星实施变轨控制。如图为“鸿雁一号”卫星某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是（ ）
A．“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度大
B．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小
C．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等
D．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大
16．年月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率
B．在轨道Ⅱ上经过A的速率等于在轨道Ⅰ上经过A的速率
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
二、填空题
17．如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.
18．如图所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光______选填“先到达前壁”、“先到达后壁”或“同时到达前后壁”，同时他观察到车厢的长度比静止时变______选填“长”或“短”了。
19．质量m = 1.67 × 10 - 27kg的质子在高能粒子加速器中被加速到动能Ek = 1.60 × 10 - 10J。某同学根据推算出该质子速度大小v = 4.38 × 108m/s（计算无误），计算的结果是____________（选填“合理”“不合理”），理由___________。
20．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以求出________的质量。根据月球绕地球运动的轨道半径和周期，就可以求出_______的质量。________星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
三、综合题
21．地球到太阳的中心距离O′O为r，地球围绕着太阳做匀速圆周运动的周期为T，在地球上观察太阳的视角为θ；另外观察直径为d的球体，球心到观察者距离为D时，视角同样为θ。求∶
（1）太阳的质量；
（2）太阳的密度。
22．如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．
（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；
（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．
23．在牛顿之前，如果有人提出“称天体的质量”，一定被认为是天方夜谭。而现在，根据万有引力定律，并运用圆周运动的知识，就可以估算出天体的质量。已知地球绕太阳的公转周期，平均轨道半径。太阳的质量有多大？
24．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
参考答案：
1．D
【详解】
月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去，这是因为它们受到万有引力作用。
故选D。
2．D
【详解】
设行星轨道半径为r、太阳质量为M，因为地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力做匀速圆周运动可得
解得
，，
因为火星离太阳的距离远，所以火星线速度较小，角速度较小，周期较大，即大于地球的公转周期一年，所以一年的时间火星还没有回到该位置，ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
3．A
【详解】
运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动物体的质量变大，这是狭义相对论的几个重要的效应，揭示了时间、空间并非绝对不变的属性，故A正确；爱因斯坦相对论借鉴法国科学家拉瓦锡的学说，但“借鉴”不等于“革命”，故B错误；直接说“否定了牛顿力学的原理”是没有一分为二的认识，爱因斯坦相对论解释了经典牛顿力学不能解释的高速、微观范围，但狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，即没有否定牛顿力学的原理，故C错误；狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律并提示了质量与能量相当，修正了能量、质量互相转化的理论，但“修正”也算不上革命．故D错误．所以A正确，BCD错误．
4．B
【详解】
根据万有引力公式可知
整理得
故选B。
5．C
【详解】
A．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，故A错误；
B．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向变化，故B错误；
C．根据
因为角速度是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是唯一的，故C正确；
D．根据
得
所以同步卫星的线速度应小于第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
由开普勒第三定律得
则
故选D。
7．C
【详解】
设探测器在轨道I上运动的周期为T1，在轨道Ⅱ上运动的周期为T2，则在轨道I上的面积速率为,在轨道Ⅱ上的面积速率为
由开普勒第三定律可知
由以上三式联立解得
故选C．
8．C
【详解】
设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1
①
对m2
②
又因为R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得
所以当两星总质量变为mM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期平方为
即
故ABD错误，C正确；
故选C．
9．D
【详解】
由题可知火星绕太阳的轨道半径为
根据
可得
故选D。
10．B
【详解】
试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确．故选B．
11．B
【详解】
设地球的质量、半径分别为M、R，月球的质量、半径分别为m、r，则
在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，在地球表面
在月球表面
由以上两式得
由于地球表面的第一宇宙速度
v1==7.9km/s
则月球表面
故选B。
12．A
【详解】
根据
可得
所以火星表面的引力加速度g火与地球表面处的重力加速度g地之比
故选A。
13．A
【详解】
最大视角的定义，即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得：，结合题中已知条件sinθ=k，由万有引力提供向心力有：，解得：，得，得，而T地=1年，故年，故B，C，D错误，A正确.故选A.
14．AC
【详解】
A．牛顿运动定律是经典力学的基础，A正确；
BC．经典力学只适用于低速宏观的物体，B错误、C正确；
D．相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，只是说经典力学有一定的适用范围，D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．在轨道1上从A到B过程中引力做负功，速度减小，故“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度小，A错误；
B．从轨道1变轨到轨道2，需要在A点点火加速，故“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小，B正确；
CD．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的受力等于在轨道2的A点处的受力，根据a＝可知“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等，C正确， D错误。
故选BC。
16．AC
【详解】
A．根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，故A项正确；
B．由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速，所以在轨道Ⅱ上经过A的速率小于在轨道Ⅰ上经过A的速率，故B项错误；
C．根据开普勒第三定律，及，有
故C项正确；
D．航天飞机在轨道Ⅱ上经过A与在轨道Ⅰ上经过A时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D项错误。
故选AC。
17．大于
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．A点为近日点，B点为远日点，太阳位于焦点位置，如果时间间隔相等，则面积A=面积B，即，那么由此可知，行星在A点的速率比在B点的大．
18． 先到达后壁 短
【详解】
车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁。地面上人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些。由相对论原理可知，地面上人看到的车厢的长度比静止时要短。
19． 不合理 见解析
【详解】
根据相对论运动物体的质量
m =
其中m0是物体的静止质量，动能的计算公式仅适用于低速物体，对于高速运动物体已经不再适用，由该同学的计算可知，求出的质子速度大于光速，动能的计算公式已经不再适用，因此该同学得出的数值不合理。
20． 太阳 地球 海王
【详解】
设太阳的质量为，行星的质量为，则由万有引力等于向心力可得
可求出太阳的质量为
月球围绕地球运动时，由地球的万有引力提供向心力，则同理可得：根据月球围绕地球运动的轨迹半径和周期即可求出地球质量。
海王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
21．（1）；（2）
【详解】
（1）太阳对地球的万有引力提供了地球围绕着太阳做圆周运动所需要的向心力，设太阳的质量为M，地球的质量为m
①
得
②
（2）设太阳的半径为R，由几何关系可得
③
太阳的密度为
④
联立③④可得
22．（）见解析；（）；（）
【解析】
（1）设月球的质量为M，对任一卫星均有
得
常量．
（2）两卫星第一次相距最远时有
（3）对嫦娥1号有
M＝πR3ρ
23．
【详解】
如图所示，设质量为m的行星（或卫星）绕某天体做匀速圆周运动，轨道半径为r。
由于中心天体对行星（或卫星）的万有引力提供了行星做圆周运动的向心力，所以有
即
由上式可知，只需测出行星（或卫星）绕某天体运动的周期T和轨道半径r，查出引力常量G，就可以算出该天体的质量了。
设太阳的质量为M，则可得
24．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去，这是因为它们受到哪一种力的作用？（ ）
A．静电力 B．磁力 C．分子力 D．万有引力
2．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。图示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则下列说法错误的是（ ）
A．2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度
B．2003年8月29日，火星的角速度小于地球的角速度
C．2004年8月29日，火星还没有回到该位置
D．2004年8月29日，火星又回到该位置
3．爱因斯坦相对论的提出,是物理学思想的重大革命,因为它( )
A．揭示了时间、空间并非绝对不变的属性
B．借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说
C．否定了牛顿力学的原理
D．修正了能量、质量互相转化的理论
4．已知地球半径为R，火箭上升到某高度H处所受的引力为它在地面所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度H为（ ）
A． B． C．R D．
5．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．线速度可以大于第一宇宙速度
6．地球公转半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，则火星公转的周期与地试卷第1页，共3页
球公转的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
7．我国预计在2018年12月发射“嫦娥四号”月球探测器．探测器要经过多次变轨，最终降落到月球表面上．如图所示，轨道I为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b．如果把探测器与月球的连线面积与其所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道I和轨道Ⅱ上的面积速率之比是（已知椭圆的面积S= πab）
A． B． C． D．
8．双星系统是由两颗恒星组成的，在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，研究发现，双星系统在演化过程中，两星的某些参量会发生变化.若某双星系统中两星运动周期为T,经过一段时间后，两星的总质量变为原来的m倍，两星的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
A． B． C． D．
9．航天技术反映的是国家的整体科技水平。2021年，中国祝融号首次踏上火星的土地，标志着我国航天技术新的里程。在天文学上，将日地距离称为一个天文单位，记为1Au，火星与地球的最近距离约为kAu。则地球公转的向心加速度与火星公转的向心加速度之比为（ ）
A．k B． C． D．
10．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
11．我国已发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为（ ）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s
12．假设火星和地球都是球体，火星的质量 M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，那么火星表面处的引力加速度和地球表面处的引力加速度之比等于（ ）
A． B．pq2 C． D．pq
13．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)．通过FAST测得水星与太阳的视角为(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示,若最大视角的正弦C值为,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为
A．年 B．年 C．年 D．年
14．下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学是以牛顿的三大定律为基础的
B．经典力学在任何情况下都适用
C．当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了
D．相对论和量子力学的出现，使经典力学失去了意义
15．央视新闻2018年3月11日报道：中国将建设324颗卫星组星座，“用户不在服务区”将成历史。即将建设的全球低轨卫星星座被命名为“鸿雁”。据悉，北京航天飞行控制中心已对“鸿雁一号”卫星实施变轨控制。如图为“鸿雁一号”卫星某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是（ ）
A．“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度大
B．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小
C．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等
D．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大
16．年月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率
B．在轨道Ⅱ上经过A的速率等于在轨道Ⅰ上经过A的速率
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
二、填空题
17．如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.
18．如图所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光______选填“先到达前壁”、“先到达后壁”或“同时到达前后壁”，同时他观察到车厢的长度比静止时变______选填“长”或“短”了。
19．质量m = 1.67 × 10 - 27kg的质子在高能粒子加速器中被加速到动能Ek = 1.60 × 10 - 10J。某同学根据推算出该质子速度大小v = 4.38 × 108m/s（计算无误），计算的结果是____________（选填“合理”“不合理”），理由___________。
20．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以求出________的质量。根据月球绕地球运动的轨道半径和周期，就可以求出_______的质量。________星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
三、综合题
21．地球到太阳的中心距离O′O为r，地球围绕着太阳做匀速圆周运动的周期为T，在地球上观察太阳的视角为θ；另外观察直径为d的球体，球心到观察者距离为D时，视角同样为θ。求∶
（1）太阳的质量；
（2）太阳的密度。
22．如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．
（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；
（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．
23．在牛顿之前，如果有人提出“称天体的质量”，一定被认为是天方夜谭。而现在，根据万有引力定律，并运用圆周运动的知识，就可以估算出天体的质量。已知地球绕太阳的公转周期，平均轨道半径。太阳的质量有多大？
24．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
参考答案：
1．D
【详解】
月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去，这是因为它们受到万有引力作用。
故选D。
2．D
【详解】
设行星轨道半径为r、太阳质量为M，因为地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力做匀速圆周运动可得
解得
，，
因为火星离太阳的距离远，所以火星线速度较小，角速度较小，周期较大，即大于地球的公转周期一年，所以一年的时间火星还没有回到该位置，ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
3．A
【详解】
运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动物体的质量变大，这是狭义相对论的几个重要的效应，揭示了时间、空间并非绝对不变的属性，故A正确；爱因斯坦相对论借鉴法国科学家拉瓦锡的学说，但“借鉴”不等于“革命”，故B错误；直接说“否定了牛顿力学的原理”是没有一分为二的认识，爱因斯坦相对论解释了经典牛顿力学不能解释的高速、微观范围，但狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，即没有否定牛顿力学的原理，故C错误；狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律并提示了质量与能量相当，修正了能量、质量互相转化的理论，但“修正”也算不上革命．故D错误．所以A正确，BCD错误．
4．B
【详解】
根据万有引力公式可知
整理得
故选B。
5．C
【详解】
A．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，故A错误；
B．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向变化，故B错误；
C．根据
因为角速度是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是唯一的，故C正确；
D．根据
得
所以同步卫星的线速度应小于第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
由开普勒第三定律得
则
故选D。
7．C
【详解】
设探测器在轨道I上运动的周期为T1，在轨道Ⅱ上运动的周期为T2，则在轨道I上的面积速率为,在轨道Ⅱ上的面积速率为
由开普勒第三定律可知
由以上三式联立解得
故选C．
8．C
【详解】
设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1
①
对m2
②
又因为R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得
所以当两星总质量变为mM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期平方为
即
故ABD错误，C正确；
故选C．
9．D
【详解】
由题可知火星绕太阳的轨道半径为
根据
可得
故选D。
10．B
【详解】
试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确．故选B．
11．B
【详解】
设地球的质量、半径分别为M、R，月球的质量、半径分别为m、r，则
在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，在地球表面
在月球表面
由以上两式得
由于地球表面的第一宇宙速度
v1==7.9km/s
则月球表面
故选B。
12．A
【详解】
根据
可得
所以火星表面的引力加速度g火与地球表面处的重力加速度g地之比
故选A。
13．A
【详解】
最大视角的定义，即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得：，结合题中已知条件sinθ=k，由万有引力提供向心力有：，解得：，得，得，而T地=1年，故年，故B，C，D错误，A正确.故选A.
14．AC
【详解】
A．牛顿运动定律是经典力学的基础，A正确；
BC．经典力学只适用于低速宏观的物体，B错误、C正确；
D．相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，只是说经典力学有一定的适用范围，D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．在轨道1上从A到B过程中引力做负功，速度减小，故“鸿雁一号”在轨道1的B点处的速度比在轨道1的A点处的速度小，A错误；
B．从轨道1变轨到轨道2，需要在A点点火加速，故“鸿雁一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小，B正确；
CD．“鸿雁一号”在轨道1的A点处的受力等于在轨道2的A点处的受力，根据a＝可知“鸿雁一号”在轨道1的A点处的加速度与在轨道2的A点处的加速度相等，C正确， D错误。
故选BC。
16．AC
【详解】
A．根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，故A项正确；
B．由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速，所以在轨道Ⅱ上经过A的速率小于在轨道Ⅰ上经过A的速率，故B项错误；
C．根据开普勒第三定律，及，有
故C项正确；
D．航天飞机在轨道Ⅱ上经过A与在轨道Ⅰ上经过A时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D项错误。
故选AC。
17．大于
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．A点为近日点，B点为远日点，太阳位于焦点位置，如果时间间隔相等，则面积A=面积B，即，那么由此可知，行星在A点的速率比在B点的大．
18． 先到达后壁 短
【详解】
车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前后两壁。地面上人以地面是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些。由相对论原理可知，地面上人看到的车厢的长度比静止时要短。
19． 不合理 见解析
【详解】
根据相对论运动物体的质量
m =
其中m0是物体的静止质量，动能的计算公式仅适用于低速物体，对于高速运动物体已经不再适用，由该同学的计算可知，求出的质子速度大于光速，动能的计算公式已经不再适用，因此该同学得出的数值不合理。
20． 太阳 地球 海王
【详解】
设太阳的质量为，行星的质量为，则由万有引力等于向心力可得
可求出太阳的质量为
月球围绕地球运动时，由地球的万有引力提供向心力，则同理可得：根据月球围绕地球运动的轨迹半径和周期即可求出地球质量。
海王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
21．（1）；（2）
【详解】
（1）太阳对地球的万有引力提供了地球围绕着太阳做圆周运动所需要的向心力，设太阳的质量为M，地球的质量为m
①
得
②
（2）设太阳的半径为R，由几何关系可得
③
太阳的密度为
④
联立③④可得
22．（）见解析；（）；（）
【解析】
（1）设月球的质量为M，对任一卫星均有
得
常量．
（2）两卫星第一次相距最远时有
（3）对嫦娥1号有
M＝πR3ρ
23．
【详解】
如图所示，设质量为m的行星（或卫星）绕某天体做匀速圆周运动，轨道半径为r。
由于中心天体对行星（或卫星）的万有引力提供了行星做圆周运动的向心力，所以有
即
由上式可知，只需测出行星（或卫星）绕某天体运动的周期T和轨道半径r，查出引力常量G，就可以算出该天体的质量了。
设太阳的质量为M，则可得
24．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。
答案第1页，共2页