第五章抛体运动 单元练习（Word版含答案）

第五章、抛体运动
一、选择题（共16题）
1．用如图甲所示装置研究物体做曲线运动的条件。如图乙所示，小铁球以初速度v0在水平纸面上运动，忽略阻力，要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动，则（　　）
A．磁铁应放在A位置 B．磁铁应放在B位置
C．磁铁应放在C位置 D．磁铁应放在D位置
2．如图所示，飞镖A、B从同一位置水平掷出，打在镖盘上时与竖直镖盘的夹角分别为60°和30°．不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．飞镖A掷出的初速度比B的小
B．飞镖A、B在空中飞行的时间相等
C．飞镖A、B打在镖盘上时的速度大小相等
D．飞镖A、B在空中飞行时间之比为1:3
3．河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．到达对岸的最短时间为105 s
B．小船不能垂直河岸过河
C．小船到达河对岸的速度一定为5m/s
D．小船到达河对岸的距离420 m
4．做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随着时间t变化而变化，下列关于tanθ与t关系的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度方向不一定时刻改变
D．做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上
6．如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是 （　 ）
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点下游侧靠岸
C．甲船在A点上游侧靠岸
D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇
7．某小船在一条水流速度恒为、宽度为的河上渡河，小船相对于静水的速度大小恒定．且＞。下列说法正的是
A．若船头朝下游并与河岸成一定夹角，则小船的轨迹为曲线
B．若船头朝上游并与河岸成一定夹角，则有可能使渡河时间最短，且最短时间为
C．若船头垂直于河岸，有可能使航线最短，且最短航线为
D．若船头朝上游并与河岸成一定夹角，则有可能使航线最短，且最短航线为
8．如图所示，在水平地面上方的O点将小球分别以速度v1和v2水平抛出，从抛出到落地所用时间分别为t1和t2，水平位移大小分别为x1和x2。已知v1>v2，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　）
A．t1>t2 B．t1x2 D．x19．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。则（　　）
A．球被击出后做平抛运动
B．该球从被击出到落入A穴处所用的时间为
C．球被击出时的初速度大小为
D．球被击出后受到的水平风力的大小为
10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0~2s内物体的平均速度为2m/s
C．4s末物体坐标为（6m，4m）
D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
11．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成θ角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的速度大小为（　　）
A．vAtanθ B． C．vAcosθ D．vAsinθ
12．如图，在水平地面上方的A点，先后以不同的水平初速度平抛同一小球，不计空气阻力，第一次小球落在地面上的B点，第二次小球撞到竖直墙面的C点后落地，测量得知，A、C点之间的水平距离是A、B点间的水平距离的2倍，A、B点之间的竖直距离是A、C点间的竖直距离的2倍，则第一次与第二次平抛小球的初速度之比为
A． B． C． D．
13．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法错误的是( )
A．物体A做变速运动
B．物体A的速度小于物体B的速度
C．T小于mgsinθ
D．T大于mgsinθ
14．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体只受重力的作用，是的匀变速曲线运动
B．初速度越大，物体在空中的飞行时间越长
C．平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
15．继嫦娥三号发射成功后我国下一步的航天目标为登上月球．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一,若分别在地球和月球表面相同高度处,以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力),则下列哪些判断是正确的( 　　)
A．平抛运动时间t月>t地
B．水平射程x月>x地
C．落地瞬间的速度v月>v地
D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地
16．质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图像如图甲所示，方向的位移图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为
B．质点所受的合外力大小为
C．质点末的速度大小为
D．质点在前内的位移大小为
二、填空题
17．某同学测量玩具枪射出的弹丸的初速度。如图所示，弹丸离开枪口后做平抛运动，测量出玩具枪枪口距水平地面的高度h及弹丸运动的水平距离d，已知当地重力加速度为g，不计空气阻力，则弹丸离开枪口时的速度v=___________。
18．研究平抛运动规律的一般方法是：将平抛运动分解到___________方向和___________方向．伽利略根据平抛物体受到重力作用，猜测物体在竖直方向可能做___________运动；根据平抛物体在水平方向不受力的作用，猜测物体在水平方向可能做___________运动．
19．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方面成45°角，落地时速度方向与水平方面成60°角，它抛出时的初速度v0=_____m/s，起抛点距地面的高度h=_____m（g取10m/s2）
20．一个物体做平抛运动，它的运动性质是_____（选填“匀变速曲线运动”或“变加速曲线运动”），它在水平方向上的分运动是_____（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）；竖直方向上的分运动是_____（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。
三、综合题
21．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小．
22．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。测得两球经过0.5s同时落地，A球落地点到抛出点的水平距离为1.5m。忽略空气阻力对两小球运动的影响，。
（1）求A球抛出点距地面的高度h；
（2）求A球抛出时的速度大小；
（3）请你通过分析，比较A、B两球落地速度大小。
23．一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角。不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度。
24．水平面内有一个平面直角坐标系xOy，一个物体原来位于原点O处．物体从t＝0时刻起开始运动，现用传感器跟踪，通过计算机描绘出它沿x轴和y轴的分加速度ax、ay随时间变化的规律如图所示．
（1）t＝2s末时刻该物体的速度大小为 m/s．
（2）请把3s内物体的运动轨迹画在右面的坐标系内．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
曲线运动的轨迹会弯向受力的一侧，故要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动，磁铁应放在B位置，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
AB.由于飞镖的运动为平抛运动，飞行时间由竖直高度决定，B飞镖的飞行时间较长，B选项错误；又由于两只飞镖的水平位移相同，故A飞镖的初速度较大，A选项错误；
C.对选项C，证明如下：任取一枚飞镖分析，设抛出点到镖盘的距离为s，飞镖与盘面的夹角为，则 s=vsin·t．而飞行时间 t=，得到s=vsin·=，即v=显然当=45°时v最小vmin=，且当1+2= 90°时飞镖击中镖盘时的速度大小相等，C正确．
D.由于vAy=vcos60°=gtA，vBy=vcos30°=gtB，故，选项D错误．
3．A
【详解】
A．当船头垂直与河岸航行时，到达对岸的最短时间为
故A正确；
B．因船在静水中的速度大于水流速度，则当小船合速度垂直与河岸时，小船能垂直河岸过河，故B错误；
C．船在河中的速度与船头的指向有关，符合平行四边形定则，故运动速度有多种可能，故C错误；
D．因船速大于水速，则当船的合速度正对河岸时，船垂直过河，此时最短位移是420m，若船头与河岸不垂直，则小船到达河对岸的距离就不是420m，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
做平抛运动的物体，水平方向做匀速运动，速度为v0，竖直方向做自由落体运动，速度为vy=gt，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ
可知，tanθ与时间t成一次线性关系，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．由牛顿第一定律可知，若物体所受合力为零，则它将保持匀速直线运动或静止状态，不可能做曲线运动，故A正确；
B．物体做曲线运动，速度方向时刻改变，则加速度不为零，是非平衡状态，故B错误；
C．做曲线运动的物体，在曲线上某位置的速度方向就是该位置曲线的切线方向，即曲线上各点的切线方向时刻变化，故C错误；
D．物体受到的合外力方向与其运动方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
ABC．乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间
甲船沿河岸方向上的位移
故AB错误，C正确；
D．由于甲船在A点上游侧靠岸，乙船在A点靠岸，所以甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故D错误．
7．D
【详解】
A．若船头朝下游并与河岸成一定夹角，合速度仍为定值，小船仍匀速直线运动，故A错误；
B．渡河时间最短，则船头与河岸垂直，最短时间为，故B错误；
CD．因为船速大于水速，则当船头朝上游并与河岸成一定夹角时，有可能使航线最短，且最短航线为，故C错误D正确。
故选D。
8．C
【详解】
根据
可知，竖直位移相同，则运动时间相同，水平位移大小
x=vt
已知
v1>v2
则
x1>x2
故选C。
9．D
【详解】
A．小球击出后，受重力和水平风力两个力，不是平抛运动，故A错误；
B．球在竖直方向上做自由落体运动，由
知
故B错误；
C．球在水平方向上做匀减速直线运动，由
知
故C错误；
D．水平方向由
知
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为
故AB错误；
C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
x方向的总位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；
D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
如图所示，将A、B两球的速度分别分解为沿着杆方向和垂直杆方向两个分速度，对A球有
vA2＝vAcosθ
对B球有
vB2＝vBsinθ
由于vA2、vB2沿着同一个杆，则有
vAcosθ＝vBsinθ
解得
vB＝
所以B正确；ACD错误；
故选B。
12．A
【详解】
第一次平抛过程中，水平方向上
x=vt
竖直方向上
联立解得
第二次平抛过程中，水平方向上
2x=v't'
竖直方向上
联立解得
则第一次与第二次平抛小球的初速度之比
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
13．C
【详解】
由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示，
AB．根据平行四边形定则，可有
vBsinα=v绳=vA
因B以速度v0匀速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，A的速度小于B的速度，故AB正确，不符合题意；
CD．根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有
T＞mgsinθ
故C错误，符合题意；D正确，不符合题意．
故选C。
14．AC
【详解】
A．平抛运动是水平抛出，物体只受重力作用，加速度的匀变速曲线运动，故A正确；
B．平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，飞行时间由下落高度来决定，故B错误；
C．平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同，C正确；
D．物体落地时的水平位移
跟抛出点高度和初速度有关，D错误。
故选AC。
15．AB
【详解】
竖直方向做自由落体运动，，所以，由于h相同，，所以，A正确；水平方向做匀速直线运动，，由于相同，，所以，B正确；落地瞬间的速度，由于相同，，所以，C错误；落地速度与水平面的夹角的正切，由于h、v0相同，，所以，所以，D错误．
16．CD
【详解】
A．轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度，故A错误；
B．轴方向的加速度，方向的，则合加速度为，质点所受的合力，故B错误；
C．末质点沿轴方向的速度是，轴方向的速度是，根据速度的合成可知末质点速度大小为，故C正确；
D．前内质点在方向的位移为，方向的位移为，故前内的位移为，故D正确。
故选CD。
17．
【详解】
设运动时间为t
d=vt
联立解得
18． 水平 竖直 自由落体 匀速
【详解】
研究平抛运动规律的一般方法是：将平抛运动分解到水平方向和竖直方向；
伽利略根据平抛物体受到重力作用，猜测物体在竖直方向可能做自由落体运动；根据平抛物体在水平方向不受力的作用，猜测物体在水平方向可能做匀速运动。
19． 10 15
【详解】
抛出1s后竖直方向上的速度为
由
解得
落地时竖直方向的分速度为
根据运动学公式，即
得
故抛出点距离地面的高度为15m。
20． 匀变速曲线运动 匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，故平抛运动的加速度恒定是匀变速曲线运动；
平抛运动水平方向具有初速度而没有受力，根据牛顿运动定律知平抛运动在水平方向的速度保持不变，故做匀速直线运动；
在竖直方向，物体只受重力，且初速度为0，故物体在竖直方向做自由落体运动。
21．（1）75m （2）20m/s
【详解】
（1）运动员做平抛运动，下落高度为：
h=gt2=×10×32m=45m．
所以有：．
（2）水平位移为：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．
则平抛运动的初速度为：
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
可得A球抛出点距地面的高度
（2）水平方向做匀速运动，根据
可得A球抛出时的速度大小
（3）B球落地时的速度
A球落地时的竖直速度与B相同，水平速度为，因此A落地时的速度
因此
23．26.1m，17.1m/s
【详解】
根据平抛运动规律
，
可知，设下落总时间为t则
，
解得
则下落总高度
求得飞机飞行的速度即物体做平抛运动的初速度为
24．（1）或0．707 （2）如图；
【详解】
试题分析：（1）物体在t＝2s末时刻，；，则t＝2s末时刻该物体的速度大小为；
（2）3s内物体的运动轨迹如图：
答案第1页，共2页