第九章静电场及其应用 单元练习（Word版含答案）

第九章、静电场及其应用
一、选择题（共15题）
1．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。下列关于物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（　　）
A．法拉第通过实验研究，发现了电场线的存在
B．库仑通过油滴实验测得元电荷e的数值
C．开普勒定律是在对第谷行星观测记录研究的基础上提出的
D．牛顿利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值
2．真空中两个点电荷相距r时，静电力为F；如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r时，则静电力将变为（　　）
A． B．F C．2F D．
3．在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右．当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左，下列说法正确的是（ ）
A．该点放入正电荷时，电场方向向右；放入负电荷时，电场方向向左
B．该点不放电荷时，电场强度为零
C．该点放入2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍
D．该点电场强度的方向向右
4．电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，电场线上某一点的切线方向表示( )
A．正点电荷在该点所受电场力的方向
B．负点电荷在该点所受电场力的方向
C．正点电荷在该点所受电场力的垂直方向
D．负点电荷在该点所受电场力的垂直方向
5．下列说法中正确的是（　　）
A．伽利略在研究自由落体运动时，采用了科学实验和逻辑推理相结合的方法
B．卡文迪许在使用扭秤测定万有引力常量时，采用了控制变量的方法
C．库仑在研究电荷间相互作用的规律时，采用了等效替代的方法
D．法拉第提出用电场线来描述电场，采用了类比的方法
6．在光滑绝缘水平面上有带电+Q和+9Q的点电荷A和B相距0.4m，现引入点电荷C使三者能静止，则C距A的距离为 （ ）
A．0.1m B．0.2 m C．0.25m D．0.3m
7．在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝ ，那么下列说法正确的是（　　）
A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0
B．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E
C．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为
D．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E
8．如图所示，有一个绝缘圆环，当它任意部分均匀带电且电荷量为+3q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使圆环均匀带电且电荷量为+6q，而另圆环C、D均匀带电且电荷量为，则圆心O处电场强度的大小和方向为（　　）
A．4E，方向由O沿45度角指向CD
B．4E，方向由O沿45度角指向CD
C．4E，方向由O指向B
D．0
9．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是 （ ）
A．由E＝F/q可知，试探电荷的电荷量变为2q，电场的场强变为E/2
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以电场中某一点场强的方向与放入检验电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强的大小和方向与放入该点的检验电荷无关
D．当检验电荷在该点所受的电场力F加倍时，该点的电场强度一定变为原来的2倍
10．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态．现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B．物体A受到斜面的支持力一直增大
C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
11．下列关于起电的说法错误的是
A．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体一定会带上等量的同种电荷
B．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到了另一部分
C．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦起电的两个物体总是同时带等量的异种电荷
D．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者是电子从一个物体转移到另一个物体，后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分
12．中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，假设三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，位于同一直线上的两点电荷+ql和－q2将直线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，另有一正的点电荷q3，q3对ql、q2的电场的影响不计，则( )
A．q3在I区域，可能受力向左，也可能受力向右
B．q3在Ⅱ区域，可能受力向左，也可能受力向右
C．q3在Ⅲ区域，可能受力向左，也可能受力向右
D．q3在I、Ⅲ区域受力必定向左，在Ⅱ区域受力必定向右
14．一带正电的小球，带电量为，在它左侧用丝线悬挂带电量为的小球，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若丝线与竖直方向夹角小，说明小球受到的库仑力小
B．球对小球的库仑力比小球对球的库仑力大
C．若增加球带电量，则丝线与竖直方向夹角增大
D．保持小球带电情况不变，若使球带负电，带电量仍为，则稳定后丝线与竖直方向夹角将增大
15．已知点电荷周围任一点的电势大小的公式为，式中常量k为静电力常量，Q为场源电荷所带的电量，r为该点距点电荷的距离．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在光滑绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度沿它们的连线向甲运动，到B点时速度为v，OA间距离为L，则以下说法正确的是（ ）
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
D．OB间的距离为
二、填空题
16．（1）自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比．发现此定律的科学家是_____．
（2）在真空中两点电荷，相隔距离为r时的库仑力大小为F，若保持这两个点电荷的电荷量不变，当它们距离为0.2r时相互作用力为_____F．
17．如图所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，丝线与竖直夹角为45°，小球A带的电量qA=–2×10-6C,匀强电场的电场强度大小为______N/C。
18．A、B两个完全相同的金属小球（可看成点电荷），分别带有+3Q和﹣Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力大小为_____．若把它们接触后分开再放回原处，它们之间的库仑力大小变为原来的_____倍（已知静电力常量为k）．
19．匀强电场的电场强度为20N/C，在电场中某点放一个点电荷，受到的电场力F=2N，此电荷的电荷量是_____C。
三、综合题
20．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm，试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？k＝9.0×109N·m2/C2.
21．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37°．一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求
（1）小球下落到B点时的加速度
（2）B点速度的大小．
22．氢原子中质子和电子所带电荷量都是1.6×10-19C，相距约0.5×10-10m。试算：
（1）质子和电子之间静电力的大小；（k=9.0×109N·m2/C2）
（2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小。
23．如图所示为电场中的一条电场线，画出B点的电场强度方向，如果在A点放上一个负电荷q，画出该电荷在A点所受的电场力的方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．电场线是不存在的，为了描述电场而画出来的，故A错误；
B．密立根通过油滴实验测得元电荷e的数值，故B错误；
C．开普勒定律是在对第谷行星观测记录研究的基础上提出的行星运动定律，故C正确；
D．卡文迪许利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
设真空中两个电荷量为Q与q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：；若它们其中一个的电荷量减半，同时将这两个点电荷间的距离变为2r，则它们之间的静电力大小变为：，故A正确，BCD错误； 故选A．
3．D
【详解】
A．放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，A错误；
B．场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在，B错误；
C．该点放入2q的正点电荷时，电场力变为原来的2倍，故电场强度不变，C错误；
D．规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右；D正确；
故选D．
4．A
【详解】
电场线上某一点的切线方向表示场强方向，与正点电荷在该点所受电场力的方向相同，A对，C错；电场线上某一点的切线方向表示场强方向，与负点电荷在该点所受电场力的方向相反，BD错．
5．A
【详解】
A．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故A正确；
B．卡文迪许在测量万有引力常量时用了放大法，故B错误；
C．库仑在研究电荷间相互作用的规律时，采用了控制变量法，故C错误；
D．法拉第提出用电场线来描述电场，采用了等效替代法，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】
当引入点电荷C使三者能静止时，则根据“两同夹异”的原则可知，第三者C应该放到AB之间，设C距A的距离为x，则由库仑定律，对C:
解得
x=0.1m．
A. 0.1m，与结论相符，选项A正确；
B. 0.2 m，与结论不相符，选项B错误；
C. 0.25m，与结论不相符，选项C错误；
D. 0.3m，与结论不相符，选项D错误；
7．D
【详解】
电场强度是用试探电荷受力的方法定义的，公式
中虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定，故选项D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【详解】
由题意知当它任意部分均匀带电且电荷量为+3q时，圆心O处的电场强度大小为E，则现使圆环均匀带电且电荷量为+6q，圆心O处的电场强度为2E，由对称性可知，AB部分带+6q电荷量的圆环电场强度大小为2E，方向指向O，则可得另圆环C、D均匀带电且电荷量为，在圆心处的电场强度为2E，方向背离O，由电场的叠加可得O处的电场强度为4E，方向沿的角平分线，指向CD，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A、根据公式可知，电场中的场强取决于电场本身，与有无检验电荷q以及电场力F无关，故AD错误，C正确；
B、电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，电场中某点的场强方向与放入电场中电荷无关，故B错误．
10．A
【详解】
试题分析：对A研究：P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F′，根据平衡条件：斜面对A的支持力N=mgcosα+F′，可知N先增大后减小，故A正确，B错误；
以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示．设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ．
根据平衡条件得：f=Fsinθ；由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小．故CD错误．
故选A.
11．A
【详解】
一个带电体接触一个不带电的物体，只有当两物体等大相同时，两个物体才会带上等量的同种电荷，选项A错误；静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到了另一部分，选项B正确；摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦起电的两个物体总是同时带等量的异种电荷，选项C正确；摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者是电子从一个物体转移到另一个物体，后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，选项D正确；此题是选择错误的，故选A．
12．B
【详解】
对电荷量为的上夸克，它受到电荷量为的两个下夸克等大的静电力作用，由对称性得，上夸克所受静电力竖直向下，对电荷量为的下夸克，另一个下夸克对它的静电力为
上夸克对它的静电力
方向沿着连线方向，由几何关系可知
因此F与的合力方向竖直向上，且有
如下图所示
同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上，综上所述，B正确。
故选B。
13．AC
【详解】
ACD．在Ⅰ区域，q1对q3的库仑力向左，q2对q3的库仑力向右，设q1、q3之间距离为r1，库仑力为F1；q2、q3之间距离为r2，库仑力为F2，则有
因为r1q2时F1>F2，合力向左。当q1B．在Ⅱ区中，q1对q3的库仑力向右，q2对q3的库仑力也向右，所以q3受合力向右，故 B错误。
故选AC。
14．ACD
【详解】
对小球受力分析可知，电场力F=mgtanθ，夹角小力就小，A正确；两球间的库仑力是一对相互作用力，等大反向，B错误；若增加带电量，则根据电场力增大，夹角变大，C正确；若求带负电，稳定后两球间距离减小，电场力增大，夹角增大，D正确．故选ACD．
15．CD
【详解】
电荷运动时只有电场力做功，则电势能与动能之和不变，则由能量关系可知：，解得 ，选项D正确，A错误；根据动能定理可知，从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为 ，选项C正确，B错误；故选CD.
16． 牛顿 25
【详解】
（1）万有引力定律是牛顿发现的
（2）根据万库伦定律可得
距离变为原来的时
17．1×103N/C
【详解】
对小球受力分析可知
解得
18．
【详解】
根据库仑定律，两点荷之间的库仑力
；
若把它们接触后分开，则各带电量为 ，再放回原处，它们之间的库仑力大小变为
.
19．0.1
【详解】
根据
解得
20．1.38×10－19N；引力
【详解】
因为两球的半径都远小于10cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：
＝9.0×109×N≈1.38×10－19N
两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．
21．（1），方向：竖直向下（2）
【详解】
在A处，由题意可知：
在B处，由题意可知：
解得
方向：竖直向下
由动能定理得：
解得
vB=5m/s
22．（1）；（2）
【详解】
（1）由库仑定律可知，静电力
（2）根据点电荷电场强度公式，则有
23．
【详解】
根据电场强度的方向定义，则B点的电场强度方向即为该点的切线方向，如下图所示，负电荷放在A点的电场力的方向与该点的电场强度的方向相反，如图所示
答案第1页，共2页