视图（2）

课 时
第四章第一节第2课时
课 题
视图（2）
课 型
新授课
时 间
2012年10月26日
星期五
节 次
第二节
授 课 人
李富强
教材
分析
教科书在学生已有的知识经验的基础上，提出了本课的具体学习任务：直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．
学情
分析
本课通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想．学生在以前的学习中已经了解了方程的概念，学习了一元一次方程，掌握了一元一次方程的基本特征及其解法，对于整式的化简学生也已经是轻车熟路，具备了学习一元二次方程的基本技能，但对于一元二次方程没有深入的理解．通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型．
教学
目标
1.使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；
2.引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；
3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；
4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.
重点
画圆柱、圆锥、球、简单直三棱柱的三种视图．
难点
在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识
教法、学法指导
自学、启发式教学法
课前
准备
教、学具： 多媒体课件、彩色粉笔
知识储备：三种视图的画法
教学过程：
（一）创设情境 提出课题
师：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
生：先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.
师：三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
生：主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽
师：画出下列几何体的三种视图：
生：找三名学生上黑板画
师：大家对怎么画三种视图有了很好的认识，这节课我们继续研究可能另外两种几何体的视图
（二）师生互动，探究新知
师：出示直三棱柱和直四棱柱的模型，让学生观察，想象如何把它们抽象成一个几何体
生：观察老师的模型，参照收集的实物，想象如何把它们抽象成一个几何体.
师：说给同学听，并要分析自己如何想到的，给其他同学启发，
生：听同学阐释思路，接受同学的答案，理解同学是如何得到结果的
师：让学生试着画出直三棱柱，对于较难的视图可以暂时不画棱柱的三种视图
生：画出直三棱柱的三种视图
师：巡视，挑选几个学生的视图，放到投影仪下展示给全班学生看，指出学生的视图中的错误，让其他学生参照正确的结果予以修正
师：长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一的模型节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，
生：学生在绘制三视图时有一些问题，例如圆柱得主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等.发现这些问题后，教师不要直接订正，而是把这些问题拿出来交由学生讨论，讨论中学生相互争论，互相补充，自然对视图的画法和要求进行归纳总结，为下一步的教学打下了良好的基础.
（三）巩固应用，形成技能
师：绘制三棱柱的三视图，如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
提问：你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试
生：在过去学习的基础上，学生对主视图和俯视图做出正确的猜想是较容易的，但想象左视图有一定困难，可引导学生结合实物讨论.
师：小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？
（3）学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图.
（四）拓展延伸，层层攀高
师：直四棱柱三种视图的画法.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
生：先由学生想象，然后动手画出三种视图；
师：以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项.
生：根据同学的画法和老师的点评，批改自己画的视图，在这个过程中对三种视图的画法和几何体与其视图之间的转化理解加深.
师：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法.
（五）感悟与收获
师：看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图.
（六）随堂检测(看时间能做多少做多少)
1将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识.
2做一做
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流.
在做第2小题时，由于没有实物，学生产生了一定的困难，教师可作如下处理
（1）引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，最好在画完图后利用实物进行对照；
（2）由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的.
（七）布置作业（学有余力的同学全做，其余学生不做C类题．）
A：习题4,.2知识技能第1、2题．
B：最后我们来布置两道题目回去后好好反思一下．我们这节课知道了由实物抽象出几何题的方法，，圆柱、圆锥、球体、直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法
C：
师：这节课我们就上到这里，下课！
课堂小结
本节课我们主要学习了哪些内容？
总结回顾本节课所学的内容
学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
直三棱柱和直四棱柱三种视图的画法；
注意画三种视图时的几个问题：
看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可
（八）板书设计
几种简单几何体的三种视图
1、圆柱、圆锥、球的左视图、主视图、俯视图
直三棱柱的左视图、主视图、俯视图
直四棱柱的左视图、主视图、俯视图
布置作业：1.以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图.
2.习题4.2第1、2题.
对本节课的内容进行巩固延伸.
学生的作业多种多样，在其中甚至出现了把底面作为主视图的情况，起到了良好的练习效果，而且对不同层次的学生也给予了充分的照顾
（九）教学反思
本节的内容与学生的生活实际联系密切，要注意利用好学生的数学现实观，让学生学习尽可能地贴近生活，这样可以充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣，让学生有一种愉快的情感体验.设计中一元二次方程定义的概括过程及小组合作交流的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，让学生畅所欲言，更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及就近原则合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度及主动参与、合作交流的意识．
3、本课利用多媒体辅助教学，大大增加了课堂的容量，也是课堂有条不紊的一步一步发展下去．
不足：
因为本课设计的容量很大，所以在安排学生讨论和独立做题的时候给学生留的时间相对紧张，可能有一部分学生会有些吃力．
建议：
课后，应根据学生的作业情况进行个别学生的跟踪辅导．