8.2重力势能 基础练习（Word版含答案）

8.2、重力势能
一、选择题（共16题）
1．离地面高度相同的两物体甲和乙，已知m甲＞m乙，则(以地面为参考平面) (　　)
A．甲物体的势能大
B．乙物体的势能大
C．甲、乙两物体势能相等
D．不能判断
2．某人用长绳将一重物从井口送到井下，前二分之一位移物体匀速下降，后二分之一位移物体匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，两段时间重力做的功分别为W1和W2，则（　　）
A．W1>W2 B．W1=W2 C．W1<2W2 D．W1=2W2
3．如图所示，一物体沿竖直平面内的三条不同的路径由A点运动到B点，则在此过程中，物体所受的重力做的功（ ）
A．沿Ⅰ较大 B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大 D．一样大
4．跳伞运动员在刚跳离飞机，降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；②重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功．以上说法正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
5．如图所示，质量为的小球，从A点下落到地面上的B点，为，桌面高为（下落过程中忽略空气阻力影响）
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中重力做的功 整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面 12 20
地面 20 0 20
根据表中数据分析，下列说法不正确的是（　　）
A．重力势能与参考面的选取有关
B．重力做功与参考面的选取无关
C．重力做功和重力势能变化量的关系总是满足：
D．如果下落过程中空气阻力不可忽略，则表中的数据会发生变化
6．如图所示，两同学站在悬崖边上，以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球，甲球被竖直向上抛出，乙球被水平抛出，最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用、分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力所做的功，用、分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力势能的变化。下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，O至P是一段滑雪赛道，P点的海拔高度为H，O点的海拔高度为2H．人和雪橇总质量为m，从O点滑到P点重力对人和雪橇所做的功为（ ）
A．mgH
B．2mgH
C．3mgH
D．0
8．如图所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是（　　）
A．将它翻倒比平推前进做功少 B．将它翻倒比平推前进做功多
C．两种情况做功一样多 D．两种情况做功多少无法比较
9．如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，下列对于此图的分析错误的是（ ）
A．比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大
B．比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小
C．比较乙和丙，说明质量越大的物体，势能越大
D．小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多
10．如图所示为撑杆跳比赛中乌克兰名将布勃卡创造6.14m的世界纪录的瞬间，之所以运动员能高高跃起跳过横杆，是因为撑竿能发生良好的弹性形变。则（ ）
A．布勃卡手握撑竿刚与地面接触时撑竿的弹性势能最大
B．布勃卡跃过横杆的瞬间撑竿的弹性势能最大
C．布勃卡手握撑竿从地面跃起后，到最高点以前的某位置撑竿的弹性势能最大
D．以上说法均错误
11．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（　　）
A． B． C． D．
12．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知铁锤第一次敲击使铁钉进入木板的深度为，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为（ ）
A． B． C． D．
13．某人用手将2kg的物体由静止向上提起0.8m，这时物体的速度为2m/s（不计阻力、g取10m/s2），则下列说法错误的是（　　）
A．手对物体做功20J B．物体重力做功-16J
C．合力做功4J D．重力势能增加20J
14．如图所示，桌面离地高为H，质量为m的小球从离桌面高为h处自由下落，规定桌面为零势能的参考平面，则下列说法正确的是
A．小球落地时的重力势能为-mgH
B．小球落地时的重力势能为-mg（H+h）
C．下降过程中小球所受的重力做正功
D．小球从下落到着地过程中重力做功为mg（h-H）
15．如图所示，小球质量为，悬线的长为，小球在位置时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．重力做的功为 B．悬线的拉力做的功为0
C．空气阻力做的功为 D．空气阻力做的功为
16．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的位置一但确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能比越大
C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
二、填空题
17．质量为的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高度为，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为 ________；整个下落过程中重力势能的改变量为 ___________．
18．小明体重为70kg，他从一楼匀速跑到五楼用时20s，已知楼层高为3m，他克服自身重力做功的功率约为__________（g=10m/s2）
19．劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如右图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为_________．
20．如图所示，踢出的足球从1到2位置的上升过程中，足球所受的重力做功____（选填“正”或“负”），势能____（选填“增大”、“减小”或“不变”），动能 _____ （选填“增大”、“减小”或“不变”）．
综合题
21．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量为100kg的料车沿30°角的斜面由底端以加速度匀加速拉到顶端，斜面长是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，求这一过程中（）
(1)人拉绳子的力做的功及料车的重力做的功；
(2)料车运动到斜面顶端时克服重力做功的瞬时功率。
22．弹簧原长L0=15cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）在该过程中弹力做了多少功？
（3）弹簧的弹性势能变化了多少？
23．弹簧对物体的作用力为变力，在弹性限度内满足胡克定律，弹力做功同时伴随着弹性势能的改变。如图1所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧固定在水平地面上，最上端位于O点。用手持一质量为m的物块从弹簧上端将弹簧缓缓下压到A点，手撤开后，物块保持静止，如图2所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下过程均在弹性限度内。
(1)求O、A两点间的距离d；
(2)若让物块从O点上方某一位置释放，到达O点时的速度大小为v1，然后向下压缩弹簧，如图3所示。O'是A点正下方的一点，且OA=AO'。已知物块到达O'点的速度大小为v2.
a.设弹簧弹力的大小为F，物块与O点间的距离为x，请在图4中画出F随x变化的示意图，并在此基础上，求物块在O'点时弹簧的弹性势能EpO'；
b.请从能量的角度分析说明v1=v2.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
物体的重力势能EP=mgh，由题知甲的质量大，而高度相同，所以甲物体的势能大，故选A．
2．B
【详解】
根据功的定义知，由于物体在这两端时间内下降的高度相同，由功的定义可得
W1=W2
与物体运动状态无关，故选B。
3．D
【详解】
物体沿不同的路径Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ从A滑到B，初末位置一样，路径不同，根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关得：WG=-mgh，故D正确，ABC错误。
4．B
【详解】
跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功．由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故①②错误，③④正确．故B正确。
故选B。
5．D
【详解】
A．重力势能与参考面的选取有关，选项A正确，不符合题意；
B．重力做功与参考面的选取无关，选项B正确，不符合题意；
C．重力做功和重力势能变化量的关系总是满足
选项C正确，不符合题意；
D．重力做功的多少与是否存在阻力无关，即如果下落过程中空气阻力不可忽略，则表中的数据不会发生变化，选项D错误，符合题意。
故选D。
6．A
【详解】
AB．根据重力做功特点，重力做功只与初末位置有关，可知
故A正确，B错误；
CD．重力势能的变化只与相对高度有关，所以
故CD错误。
故选A。
7．A
【详解】
重力做功的大小仅仅与重力以及两点位置的高度差有关，由题可知，物体在竖直方向的高度差为：h=2H-H=H，所以重力做的功：W=mgh=mgH．故A正确，BCD错误．
8．B
【详解】
使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h1＝ 增加到h2＝，所以至少需要做功
W1＝mg（h2－h1）＝mg（－1）a
而缓慢平推需要做功
W2＝μmga＝0.1mga故选B。
9．C
【详解】
重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素。
A． 比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大，故A正确不符合题意；
B． 比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小，故B正确不符合题意；
C．比较乙和丙时，物体的质量和高度都不相同，不能得出选项C中的结论，故C错误符合题意；
D．根据题意可知，小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多，故D正确不符合题意。
故选：C。
10．C
【详解】
撑竿的形变量最大时，弹性势能最大，撑竿刚触地和布勃卡到最高点的瞬间，撑竿没有发生形变，则弹性势能为零，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【详解】
以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能
当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，
细绳MQ段的重力势能
则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，
即
故选D。
12．B
【详解】
由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，可得，力与深度成正比，则
，
两次做功相同
解得
第二次钉子进入木板的深度
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．D
【详解】
由动能定理得，合外力做功为
而合外力做的功
解得手对物体做功的大小为
物体克服重力做功为
即重力做功为，重力势能增加，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
14．AC
【详解】
AB：规定桌面为零势能的参考平面，小球落地时的高度为，小球落地时的重力势能为．故A项正确，B项错误．
CD：小球从下落到着地过程中小球所受的重力做功，故C项正确，D项错误．
点睛：重力势能具有相对性，要根据选取参考系来作答问题，但是重力势能的变化量具有绝对性．也就是说：重力势能会随着参考平面的改变而改变，但重力势能的改变量是不会因为参考平面的不同而变化的．
15．ABD
【详解】
AB．如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以
故AB正确；
CD．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即
故C错误，D正确。
故选ABD。
16．CD
【详解】
AB．重力势能E=mgh，除了与m、g、h有关外，还与参考系的位置有关，所以AB错误；
C．-5J的重力势能说明到零势面遥远，所以重力势能变为-3J说明势能变大了，C正确；
D．做功是能量转化的量度，所以重力势能的改变量就是重力做的功，所以D正确。
故选CD。
17． ； ；
【详解】
若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为-mgh；整个下落过程中重力做功为mg(H+h)，则重力势能的减小量为 mg(H+h)．
18．420W
【详解】
一楼到五楼的高度为
小明克服重力所做的功
他克服重力做功的功率
19．
【详解】
弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，根据力的相互性可知，两个弹簧的弹力大小相等．由于弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系，所以拉长弹簧的过程中对弹簧做的功：；
又克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，可知，两个弹簧的拉力相等的条件下，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，则，即．
20． 负 增大 减小
【详解】
试题分析：由于足球高度升高，故足球的重力做负功；重力势能将增大；由机械能守恒定律可知，足球的动能减小；
21．(1)2800J，-2000J；(2)2000W
【详解】
设料车质量为，斜面长为。
(1)由牛顿第二定律有
人拉绳子的力做的功
联立解得
重力做的功
(2)料车运动到顶端时克服重力做功的瞬时功率为
据运动学公式有
联立可得
22．（1）8000N/m（2）﹣10J（3）10J
【详解】
（1）根据胡克定律得：；
（2）弹簧被拉伸，弹力做负功，则弹力做功为：；
（3）弹簧被拉伸，弹性势能变大，变化量等于克服弹力做的功，所以弹簧的弹性势能增加10J．
23．(1)；(2)a．，b．
【详解】
(1)由题意可知，物块在A点时平衡，则有
解得
①
(2)a．F-x图像如图所示
在物块从O点到O'点的过程中，弹簧弹力做负功。参考由速度—时间图像求位移的方法，Fx图线下的面积等于弹力做的功，所以弹簧弹力做的功
②
设物块在O点时弹簧的弹性势能为EpO，则有
③
联立①②③式解得
b．在物块从O点到O'点的过程中，根据动能定理
④
联立①②④式解得
答案第1页，共2页