10.3电势差与电场强度的关系 基础练习（Word版含答案）

10.3、电势差与电场强度的关系
一、选择题（共16题）
1．某电场的分布如右图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面．A、B、C三点的电场强度大小分别为、、，电势分别为、、，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）
A．＜，＝ B．＝，＝
C．＜，＜ D．＞，＞
2．下列有关静电场的说法正确的是（ ）
A．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
B．电场中确定的两点间的电势差跟零电势点的选取有关
C．电场中电势为零的点，电场强度也一定为零
D．电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向
3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度一定小于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势差都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
4．真空中有一个静止的、带正电的点电荷，其周围的电场线分布如图所示，a、b、c是同一条电场线上的三个等距离的点，它们的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于电势差，下列说法正确的是（　　）
A．Uab=Ubc B．Uab＜0
C．Uab＜Ubc D．Uab＞Ubc
5．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为零
B．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V
D．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了4eV
6．如图所示，有一平面坐标，O点为坐标原点，在平面内有一匀强电场，已知为边长为2m的正三角形，与x轴正方向夹角为。从原点O起沿x轴正方向每经过1m电势升高6V，沿y轴正方向每经过1m电势降低，图中P为的中点，则列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．电场强度沿方向，大小为
D．电场强度沿方向，大小为
7．边长为1cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面．将电子由A点移动到B点，电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2eV．电场强度大小为
A．200V/m B．300V/m C．200V/m D．400V/m
8．如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为＝2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A、B、D、E的电势分别为-2V、0V、6V、4V．则下列说法正确的是( )
A．C点的电势＝
B．A、F间的电势差＝
C．C、F间的电势差＝
D．该匀强电场的场强大小＝
9．如图是圆内接的直角三角形，其中，，与平行。匀强电场的电场线平行于圆所在平面，且点的电势分别为下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向沿方向
B．电场强度的大小为
C．电子从点移动到点，电场力做功为
D．用外力将电子绕圆运动一周，电子的电势能最高为
10．下列关于电势差的说法中正确的是（　　）
A．在图中，若AB=BC，则UAB>UBC
B．在图中，若AB=BC，则UAB=UBC
C．在图中，若AB=BC，则UABD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差不为零
11．如图所示，直角梯形所在的平面内存在匀强电场，其中，，。在点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6 eV的质子，质子经过点、点时的动能分别为12 eV和10 eV，不考虑质子间的相互作用。该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．50 V/m B．75 V/m C．100 V/m D．200 V/m
12．某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点则下列说法正确的是（ ）
A．电势差 B．电势差
C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上
13．在如图所示的直角坐标系xOy中，存在平行于纸面的匀强电场。从a点以16eV的动能沿纸面向不同方向先后射出两个电子，仅在电场力的作用下，一电子经过b点时的动能为4eV，另一电子经过c点时的动能为8eV。不考虑两电子间的相互作用，下列判断正确的是（　　）
A．b点的电势比a点的电势高
B．该电场场强的大小为200V/m
C．若在纸面内只改变电子从a点射出时速度的方向，无论速度方向朝哪里电子都不可能通过O点
D．若在纸面内只改变电子从a点射出时速度的方向，电子通过d点时的动能为12eV
14．如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10V，φc＝6V，φd＝8V，则下列说法正确的是
A．b点电势φb＝4V B．b点电势φb＝8V
C．场强平行于ad方向 D．场强垂直于bd向下
15．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA=5V，φB=2V，φC=3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，在匀强电场中，、、、、、位于边长为的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知、、、的电势分别为、、、，则下列说法正确的是（　　）
A．点的电势
B．、间的电势差
C．电场的方向垂直于AD连线
D．该匀强电场的场强大小
二、填空题
17．如图所示的电场中，AB=BC，则UAB______UBC.(填“＞”“=”或“＜”)
18．如图所示，在电场强度的匀强电场中，将一电荷量q=2×10-5C的正电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成角，则： A、B两点间的电势差_________V；电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功_________ J ．
19．如图所示，、是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为，两点的连线与电场线成角（，），、两点间的电势差，则匀强电场的场强大小为__________，把电子从点移到点电场力做功__________．
20．如图所示，a、b是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为E=_______V/m，把电子（带电量为-1.6×10-19C）从a点移到b点电场力做功W=_______J。
综合题
21．电场强度的两个单位分别是什么？它们分别表示什么物理意义？
22．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为10cm，两点的连线与场强方向成53°角．将一个电荷量为1×10﹣6C的电荷由A点移到B点，电场力做功为1．2×10﹣4J．其中cos530＝0．6，sin530＝0．8，求：
（1）A、B两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强E．
23．如图所示，平行线为方向未知的匀强电场的电场线，把1.0×10-6C的负电荷从A点移到B点，电场力做了2×10-6J的正功。AB间距离为2cm。求：
（1）匀强电场的场强为多少？什么方向？
（2）若B点的电势为1V，则A点电势为多少？
24．有一静电场，其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，试在图2中画出该静电场的场强E随x变化的图线（设场强沿x轴正方向时取正值，场强沿x轴负方向时取负值）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
试题分析：由图看出，A处电场线最密，则．顺着电场线电势降低，则有，而B、C在同一等势面，电势相等，即，故，故D正确，ABC均错误．
2．D
【详解】
A.负点电荷的电场中，离负点电荷越远，场强越小、电势越高；故A项错误；
B.电场中确定的两点间的电势差跟零电势点的选取无关，故B项错误；
C.电势为零处是人为规定的，电场中电势为零的点，电场强度不一定为零，故C项错误；
D.顺着电场线电势降低，电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，故D项正确．
3．C
【详解】
由运动的v-t图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，根据牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A错误；从A到B，速度增大，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能故B错误；CD间各点电荷的加速度为零，所以不受电场力，则电场强度为零，电场强度为零说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，故C正确；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误．所以C正确，ABD错误．
4．D
【详解】
因ab间的场强大于bc之间的场强，根据
U=Ed
可知
Uab＞Ubc
故选D。
5．D
【详解】
ABD．由于在匀强电场中，则电势均匀变化，即AC中点处电势为4V，设该点为D点，如图
由于B点电势为4V，则BD为电势为4V的等势线，所以O点电势应该为4V；场强方向垂直于BD斜向上，根据
方向从C到A；
说明将电子由A点移到C点电势能增加了4eV，AB错误，D正确；
C．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的点为A点，电势为2V，C错误。
故选D。
6．D
【详解】
AB．根据从原点O起沿x轴正方向每经过1m电势升高6V，如图所示由几何关系，则有
根据沿y轴正方向每经过1m电势降低，如图所示由几何关系，则有
在匀强电场中平行等距的两线段，其电势相等，则
即
即
所以O、P点电势相等，其电势差为0，则AB错误；
CD．OP连线是等势线，根据电场线与等势线垂直，如图过B点作BC垂直OP，直线BC表示电场线其方向由B指向C，并且BC平行NM，根据
所以电场强度沿方向，大小为，则C错误；D正确；
故选D。
7．D
【详解】
电子由A点移动到B点，电场力做功4eV，则；电子由A点移动到C点，电场力做功2eV，；设AB的中点为D，C、D两点电势相等，CD为等势线，电场方向沿BA方向．则，故D正确，ABC错误．
故选：D．
8．D
【详解】
A.连接、、，与、的交点为、；设六边形的中心点为，如图所示：
由图可知，与、都垂直，由六边形的特点可知，则有：
因为在匀强电场中将某一线段等分同时就将该两线段的电势差等分，可知、、的电势分别是0V、2V、4V，又E点电势为4V，则点的电势一定与点相等，为4V，故A错误；
B.M点电势为0，B点电势为零，则点的电势也是0V，所以有：
故B错误；
C.点、之间的电势差为：
故C错误；
D.由几何关系可知：
所以电场强度的大小为：
故D正确．
9．D
【详解】
A．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac且指向斜下方，故A错误；
B．因是圆内接的直角三角形，则ac边为直径，O为圆心，如图所示
由几何关系可知
则匀强电场的场强为
故B错误；
C．匀强电场中平行相等的线段，其端电压相等，有
可得
故电子从点移动到点，电场力做功为
故C错误；
D．用外力将电子绕圆运动一周，电子的电势能最高的点，其电势最低，为图中的N点，有
而由匀强电场中的场强与电压关系有
联立可得
故D正确；
故选D。
10．A
【详解】
ABC.电场线疏密反应了场强的大小，由图可知，AB处的场强比BC处的场强大，由于场强越大，沿电场线，电势降落的越快，因此若AB=BC，则
UAB>UBC
A 正确，BC错误；
D. 在匀强电场中，与电场垂直的方向为等势面，任意两点间的电势差均为零，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
根据几何关系可得，根据动能定理得
所以
同理可得
根据上述关系作图（如图所示）
为一条等势线，过点作的垂线交于点。根据几何关系可得
则
故选D。
12．D
【详解】
AB．由题图可知，与图像围成的面积小于与图像围成的面积，故电势差，A、B错误；
C．若把一个正点电荷从O点沿x轴正方向移到无穷远处，电场力一直在做功，所以O点电势与无穷远处电势不相等，C错误；
D．电子从A点由静止释放后一直受到沿x轴方向的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子的轨迹在一条直线上，D正确；
故选D。
13．C
【详解】
A．仅在电场力的作用下，电子由a到b，根据
可得
所以b点的电势比a点的电势低，故A错误；
B．根据
可得
则
则可知坐标(2，4)的电势与c点电势相同，连接两点为等势线，电场线垂直等势线，如图所示
根据几何关系可得cb沿电场方向的距离为
则电场强度
故B错误；
C．根据几何关系可知
所以
根据动能定理可得
可得
故无法到达O点，故C正确；
D．根据几何关系可知ad连线垂直电场方向，为等势面，电子通过d点时的动能仍为16eV，故D错误。
故选C。
14．BD
【详解】
AB. 在匀强电场中，由公式U=Ed知：沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有：
则得：
故A错误，B正确；
CD. bd两点电势相等，故bd为等势线，因电场线方向与等势面相互垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向垂直于bd向下，故C错误，D正确．
15．BC
【详解】
解：
A、AC连线不是等势线，其垂线就不是电场线，故A错误．
B、A、C中点G的电势为：φG==V=4V．将AB两点连线的线段分三等分，如图，图中H点的电势为4V，因此H点与G点的连线为等势线，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，可知与GH线垂直的直线即为电场线．故B正确；
C、由题意，A、B、C三点的电势φA=5V，φB=2V，φC=3V，将AB两点连线的线段分三等分，如图，图中F的电势为3V，因此F点与C点的连线为等势线，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，可知与CF线垂直的直线即为电场线．故C正确；
D、BC连线不是等势线，其垂线就不是电场线，故D错误．
故选BC．
16．AD
【详解】
ABC．匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，把AD四等分，可知
连接BG延长交于F，该直线为等势线，匀强电场中的等势线平行，则CE也为等势线，如图所示
可知点的电势为
、间的电势差为
电场的方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势，因此电场的方向沿DA方向，故A正确，BC错误；
D．该匀强电场的场强大小为
故D正确。
故选AD。
17．<
【详解】
根据电场线的疏密表示场强的大小，可知，AB间的场强比BC间场强小，由公式U=Ed，AB=BC，则UAB＜UBC．
18． 5000V 0.1J
【详解】
、两点间的电势差：
电荷由移到的过程中，电场力所做的功：
19．
【详解】
匀强电场的电场强度为：．
电子从点移到点电场力做功为：．
20．
【详解】
由于ab连线与电场方向成37°角，则ab沿场强方向的有效长度
由公式
把电子从a点移到b点，电场力对电子做功为
21．见解析
【解析】
电场强度的两个单位分别是N/C和V/m，N/C物理意义是电量为1库仑的电荷受力1牛顿，V/m的物理意义是单位电荷在电场中两点移动做功1焦耳，定义为这两点的电势差（电压）为1伏特。
22．（1）120V （2）2000V/m
【详解】
（1）电荷由A→B电场力做功，有：
WAB=qUAB
则有：
（2）根据UAB=EdABcos53°得：
23．（1）200V/m场强方向沿电场线斜向上（2）
【详解】
（1）由 得：
由 得：
场强方向沿电场线斜向上；
（2）AB两点间电势差：
由于，解得。
24．
【解析】
略
答案第1页，共2页