10.4电容器的电容 基础练习（Word版含答案）

10.4、电容器的电容
一、选择题（共16题）
1．电势差是用比值定义法定义的物理量，下列哪个物理量与此物理方法不相同（　　）
A．电场强度 B．电阻 C．电容 D．电流
2．如图，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P的运动情况将是（ ）
A．向下运动 B．向上运动
C．仍静止不动 D．无法判断
3．下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　）
A．电学中引入了点电荷的概念，突出了带电体的带电荷量，忽略了带电体的质量，这里运用了理想化模型的方法
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了假设法
C．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电容C=，加速度a=都是采用比值法定义的
D．根据速度定义式v=，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
4．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将加速向下运动 B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大 D．带电液滴在M点的电势能减小
5．平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中（ ）
A．电容逐渐增大 B．极板间场强逐渐增大
C．极板间电压保持不变 D．极板上电量保持不变
6．两块平行金属板M、N水平放置．带电情况如图所示，其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B，采用以下哪些办法可使液滴向上做加速运动 ( )
A．使两板靠近—些
B．使两板左、右错开一些
C．用导线将两板连接一下
D．使A和B粘合在一起
7．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在点。表示电容器的电容、表示两板间的场强、表示点的电势，表示正检验电荷在点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，则下列关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离则（ ）
A．电容器的电容增大，带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．带电油滴的电势能将减小
C．P点的电势将降低，两极板间的电势差不变
D．平行板之间的电场强度增大，平行板所带电荷量减小
9．利用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示，平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，得出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是(　　)
A．两极板间的电压不变，静电计指针张角变大
B．两极板间的电压不变，静电计指针张角变小
C．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变小
D．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大
10．如图所示的两个平行板电容器水平放置，A板用导线与M板相连，B板和N板都接地。让A板带电后，在两个电容器间分别有P、Q两个带电油滴都处于静止状态。AB间电容为C1 ，电压为U1 ，带电量为Q1 ，MN间电容为C2，电压为U2，带电量为Q2。若将B板稍向下移，下列说法正确的是（　　）
A．P向下动，Q向下动 B．U1减小，U2增大
C．Q1减小，Q2增大 D．C1减小，C2增大
11．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示．置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N，并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d．现有一质量为m的带负电荷的油滴在极板间匀速下落，则（　　）
A．油滴下降过程中电势能不断减小
B．油滴带电荷量为
C．若减小极板间电压，油滴将减速下降
D．若将极板N向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降
12．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在之后的实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　）
A．只将板M从图示位置沿垂直纸面向纸内的方向稍微平移，静电计指针张角变小
B．只将板M从图示位置稍向下平移，静电计指针张角减小
C．只将板M从图示位置稍向右平移，静电计指针张角减小
D．只在M、N之间插入云母板，静电计指针张角变大
13．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。若电容器正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，电容器的电容C、两板间的场强E、P点的电势φ、正电荷的电势能Ep与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的（　　）
A．在汽车向左匀速直线运动的过程中，电路中有电流
B．在汽车向右匀加速直线运动的过程中，弹簧长度不变，电路中无电流
C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流
15．若使一已充电的电容器的电荷量减少q，其电压减少为原来的，则（　　）
A．电容器原来的带电荷量为1.5q
B．电容器的电容不变
C．电容器原来的电压为1V
D．将电容器完全放电后，其电容变为零
16．如图，一平行金属板水平放置，充电完毕后与电源断开，极板间有一带负电的油滴处于静止状态．若油滴的带电量减少了少许，以下操作能使该油滴仍保持静止的是
A．使上极板水平向左移动少许
B．使两金属板相互靠近些
C．使两金属板相互远离些
D．将平行板电容器接在更高电压的电源上
二、填空题
17．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10-4C，于是电容器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是______，电容器原来的带电荷量是______C，若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是______。
18．有一充电的平行电容器，两板件电压为，现使它的电荷量减小于是电容器两极板间电压降为原来的，此电容器的电容是__________；若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是__________．
19．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则U____,E____,W____(填增大、减小或不变)
20．一电容器原来带有2.0×10-8 C的电量,它的电容为20pF.如果给它再增加1.0×10-8 C的电量,则两板间电压将增加_______V,若将它们带电量减为零,则它的电容将为_______．
三、综合题
21．如图所示，一平行板电容器的电容，两个极板之间的距离，电容器与的直流电源相连接，g取。
（1）求电容器的带电荷量。
（2）如果有一个带电荷量的灰尘静止在该平行板电容器的中间，该灰尘的质量是多少？
22．如图所示，是一对彼此绝缘相距d=5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为.在两极板MN间A点有一带电量为的带电液滴，其质量,恰好处于静止状态.求：
（1）等于多少伏？M点的电势是多少？
（2）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
23．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为40 V的恒定电源上，两极板间距为4 cm。电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两极板之间的电场强度；
（3）将一个电荷量为的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
24．在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器1应为________（选填选项前的字母）
A．电流传感器 B．电压传感器
（2）用q表示电容器上极板所带的电荷量，UR表示滑动变阻器两端的电压，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。
A．B．
C．D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信息，下列判断正确的是________；
A．可知该电容器的电容
B．可知此时电阻箱阻值大小
C．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
ACD．电场强度、电容和电流，都是用比值定义法定义的物理量，故ACD不符合题意；
B．电阻是电阻的决定式，不是用比值定义法定义的物理量，故B符合题意。
故选B。
2．C
【详解】
当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间，根据电容的决定式分析得知，电容C减小，而电压不变，则电容器所带电量Q=CU要减小，但由于二极管具有单向导电性，电荷不能按b到a方向流动，所以电容器的电量不能改变，根据推论可知，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态．
A. 向下运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 向上运动，与结论不相符，选项B错误；
C. 仍静止不动，与结论相符，选项C正确；
D. 无法判断，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【详解】
A．点电荷的概念，突出了带电体的带电荷量，忽略了带电体的体积大小和形状，而不是忽略了带电体的质量，运用了理想化模型的方法，故A错误；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微分法，而不是假设法，故B错误；
C．电容的定义式C=是比值定义，加速度a=是牛顿第二定律的表达式，才是加速度的定义式也是比值定义，故C错误；
D．根据速度定义式，当时间趋近于零时，表示瞬时速度，这里运用了极限思想，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．液滴的电场力向上，而电场线向下，因此液滴带负电。电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，大于重力，则液滴将加速向上运动，故A错误；
B．由U=Ed知，M与a间的电场差增大，a点的电势为零，且M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；
CD．M点的电势降低，由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
解：A、电容器两极板间的正对面积逐渐增大，电容逐渐增大．故A正确．
B、由推论公式E=， 、Q、S、k不变，板间场强E不变．故B错误．
C、平行板电容器充电后断开电源后，电容器的电量不变．由公式C=，电容C增大，则电压U减小．故C错误．
D、平行板电容器充电后断开电源后，电容器的电量不变．故D正确．
故选D
6．B
【详解】
解：粒子受向下的重力，因为平衡必然受向上的电场力，若使粒子向上加速，则需要增大电场力，即增大电场强度，，所以使使两板靠近—些，不会影响电场力，故A错．使两板左、右错开一些会使正对面减小，则会使电场力增大，故B对．用导线将两板连接一下，则两极板电荷中和，板间场强消失，则粒子会向下加速，故C错．因为AB均悬浮，若使A和B粘合在一起，不会影响平衡，依然静止，故D错
所以选B
7．D
【详解】
A．平行板电容器的决定式为
即电容C与两板间距离d不呈线性关系，C-x图像不可能为直线，故A错误；
B．平行板电容器两板间电场强度为
由题意可知Q不变，所以E不随两板间距离d变化，故B错误；
CD．设P点到负极板的距离为d′，因为负极板接地，所以P点的电势为
当E不变时，随d′的减小而线性减小，又根据
可知也随d′的减小而线性减小，故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
试题分析：由题意可知油滴带负电，电容器和电源相连，电容器两极板间电势差恒定不变，将下极板下移，板间距离d增大，由可知场强减小，油滴将向下运动，故A错误；由可知电容减小，由可知极板所带电荷量减小，由可知场强减小，故D错误；由可知正极板与P点间的电势差减小，所以P与负极板间的电势差增大，即P点电势升高，故C错误；由可知，负电荷电势升高电势能越小，故B正确．所以B正确，ACD错误．
9．D
【详解】
A极板与静电计相连，所带电荷量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电荷量也几乎不变，故电容器的电荷量Q几乎不变．将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容
减小，由公式
知板间电压变大，则静电计指针的偏角θ变大，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
D．将B板稍向下移，据可知，C1减小；MN板不动，C2不变；故D项错误；
C．假设两板电荷量均不变，则AB板间电压将增大，大于MN间的电压，所以左侧电容器将向右侧电容器充电，即Q1减小，Q2增大；故C项正确；
B．充电完成，稳定后，MN间电压增大，则AB间电压相对变化前也增大，故B项错误；
A．AB板间电场强度
左侧电容器所带电荷量减少，则AB板间电场强度减小，P所受电场力减小，重力不变，P向下动；据，MN间电压增大，MN板间电场强度增大，Q所受电场力增大，重力不变，Q向上动；故A项错误。
故选C。
11．B
【详解】
A、带电油滴在极板间匀速下落,根据受力平衡可知电场力向上，则油滴下降过程中电场力做负功，电势能不断增加，故A错；
B、带电油滴在极板间匀速下落,根据受力平衡则有 ;所以 ，故B对；
C、若减小极板间电压，则根据 板间电场强度减小，所以油滴将加速下降，故C错；
D、若将极板N向上缓慢移动一小段距离，d减小，根据知场强变大，油滴将向上加速运动，故D错；
故选B
12．C
【详解】
A．只将板M从图示位置沿垂直纸面向里的方向稍微平移，两板正对面积S减小，由电容的决定式分析得知，电容减小，电量Q不变，则由分析得到板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故A错误；
B．只将板M从图示位置稍向下平移，正对面积S减小，由电容的决定式分析得知，电容减小，电量Q不变，则由分析得到板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故B错误；
C．只将板M从图示位置稍向右平移，两板间距d减小，由电容的决定式分析得知，电容变大，电量Q不变，则由分析得到板间电势差U减小，静电计指针张角变小，故C正确。
D．只在M、N之间插入云母板板，由电容的决定式分析得知，电容增大，电量Q不变，则由分析得到板间电势差U减小，静电计指针张角变小。故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
A．根据电容器的决定式可知电容与极板间距的图像应为曲线，即与的关系图线也为曲线，A错误；
B．在匀强电场中
可知场强大小与极板间距无关，图像应为水平直线，B错误；
C．负极板接地，电势为0，所以点电势
式中为点到负极板的初始距离，C错误；
D．根据电势能可知正电荷的电势能不变，为直线，D正确。
故选D。
14．BD
【详解】
A．当汽车向左匀速直线运动时，电介质位置不变，则电容器的电容不变，因两板电压不变根据知电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故A错误；
B．在汽车向右匀加速直线运动的过程中，根据牛顿第二定律知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故B正确；
C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中，由牛顿第二定律知，向左的弹力增大，则弹簧被压缩，则插入极板间的电介质变少，根据电容的决定式
知电容减小，由
知电容器的电荷量减小，故电路中有逆针时放电电流，故C错误；
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，弹簧向右的弹力变大，则弹簧被拉长，插入极板间的电介质变多，根据
知电容增大，由
知电容器的电荷量增大，故电容器由顺时针充电电流，故D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
AB．电容是由电容器本身决定，与电压和电荷量无关，电容器的电荷量减少q，电压减少为原来的，电容不变，由知电量减少为原来的即减少了，原来的电荷量为1.5q，故AB正确；
C．由于具体数据不知，无法求出原来的电压，故C错误；
D．电容反映电容器本身的特性，电容器放电，电容器的电容不变，故D错误。
故选AB。
16．AD
【详解】
油滴受重力和电场力处于平衡状态，即mg=qE．某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态，则电场的电场强度必须增大．
A、上极板向左移动，正对面积减小,根据得电容减小，根据,可知Q不变时极板间的电势差U增大,再根据,知电场强度增大,可以使油滴静止，故A正确． B、C、当电量Q一定,因为和,所以电场强度，与电容器两极板间的距离无关，所以电容器两极板靠近和远离时，电场强度不变，电荷的电量减小，则电场力减小，电荷不能平衡．故B，C错误;D、直接提高电容器的电压而不改变其它量，则匀强场强的场强E增大，符合题意，故D正确；故选AD．
17． 150 4.5×10-4 150
【详解】
由电容的定式可得
由电容的定义式，变形可得
电容器电容的大小是由本身结构决定的，与带电量的多少无关，因此将电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容仍是。
18．
【详解】
由题平行板电容器的电荷量减少，电压降低，
则：；
电容反应电容器本身的特性，电容器极板上的电荷全部放掉电容器的电容不变，仍为．
19． 减小 不变 不变
【详解】
平行板电容器充电后与电源断开后,电量不变.将正极板移到图中虚线所示的位置时,d减小,根据
知,电容增大,根据
,
则电势差减小.根据
,
知电场强度不变.则P与负极板间的电势差不变,P点的电势不变,正电荷在P点的电势能不变.
答案：(1). 减小 (2). 不变 (3). 不变
20． 5.0×102 20pF
【详解】
根据公式
可得
电容器的电容与其两端的电压,电荷量大小无关,决定于其自身的性质,所以它的电容仍旧为20pF
21．（1） C；（2） kg。
【详解】
（1）根据公式
可得
C
（2）灰尘能够静止在平行板电容器中间，说明灰尘受力平衡，则有
解得
kg
22．（1）50V,-50V ;（2）.
【详解】
(1)对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，由二力平衡有
解得
由 解得
又由 ，
解得M点的电势
(2) 平行金属板MN所构成的电容器的电容
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）平行板电容器的电容为
代入数据解得
（2）两极板之间的电场强度为
代入数据解得
（3）静电力所做的功为
代入数据解得
24． A BD ABD
【详解】
（1）[1]传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器。
故选A。
（2）[2]ABC．电容器在整个放电过程中，电容器的电荷量q、电流I、电压UC均随时间减小，选项AC错误，选项B正确；
D．由于放电电流I减小，根据可知电阻箱R的电压UR减小，选项D正确。
故选BD。
（3）[3]A．根据电流传感器显示的I-t图像中的面积可求出电容器的电荷量，根据电压传感器可知电阻箱两端的电压，若已知电源电动势E，则可知电容器的电压，根据可求出该电容器的电容，选项A正确；
B．根据电流传感器和电压传感器可知电阻箱的电流和两端的电压，因此可知此时电阻箱阻值大小，选项B正确；
C．电源不变，电容器的充电电压不变，电荷量不变，若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流将变小，因此放电时间将变长，选项C错误；
D．电源不变，电容器的充电电压不变，若只减小电容器的电容大小，根据可知电容器的电荷量将变小，放电的时间将变短，选项D正确。
故选ABD。
答案第1页，共2页