苏教版五年级数学下册课件三 倍数与因数-3公因数和最大公因数 （25页ppt）

(共25张PPT)
公因数和最大公因数
五年级下册
三 因数与倍数
分解质因数。
27
3
9
3
3
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
1.公因数的意义
2.求两个数的公因数和最大公因数的方法
1
课堂探究点
2
课时流程
用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满？
探究点 公因数的意义
边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。
边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
4是12和18的公因数吗？为什么？
只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。
边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。
8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？
8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。
先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。
分别列举出8和12的所有因数，再找一找。
8的因数：1，2，4，8。
其中1，2，4也是12的因数。
8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。
探究点 求两个数的公因数和最大公因数的方法
8的因数
8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。
可以用下图表示8和12的公因数。
8
1 2
4
12的因数
3 6 12
8和12的公因数
1.在18的因数上画“△”，在30的因数上画“○”。
18和30的公因数有 ，最大公因数是 。
1、2、3、6
6
小试牛刀（教材P42练一练）
2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。
15的因数
1 3 5 15
20的因数
1 2 4 5
10 20
15和20的公因数
15的因数
3 15
20的因数
2 4
10 20
1 5
1．先用“√”画出各个数的因数，再填空。
12和18的公因数有(　　　　　　　)，其中最大的公因数是(　　　)。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
12
18
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
　6
1、2、3、6
2．15和20的因数有哪些？公因数有哪些？其中最大的是多少？
(1)分别列举出15和20的所有因数，再找一找。
15的因数：(　　　　　　　 )
20的因数：( 　　　　　　 　 )
15和20的公因数有(　　　　)，其中最大的是(　　　)。
1、3、5、15
1、2、4、5、10、20
1、5
5
(2)先找出15的因数，再从15的因数中找20的因数。
15的因数：(　　　　　　　　)，其中(　　　)也是20的因数，15和20的公因数有(　　　　　)，其中最大的是(　　　)。
可以用下图表示15和20的公因数。
1、3、5、15
1、5
1、5
5
2 4 10 20
3 15
1 5
公因数的意义：
1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。
2.因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最小的公因数，也有最大的公因数。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
求两个数的公因数和最大公因数的方法：
1.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。
2.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，从而找出这两个数的公因数。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
1.
夯实基础（教材P45练习七）
12的因数有_______________________ ；
42的因数有____________________________；
12和42的公因数有________________________；
12和42的最大公因数有_____________________。
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，7，14，21，42
1，2，3，6，
6
你能用同样的方法找出16和24 的最大公因数吗？
16的因数有1，2，4，8，16；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；16和24的公因数有1，2，4，8；16和24的最大公因数是8。
2.
420÷70＝ 12×5＝ 68÷4＝ 13×7＝
6
60
17
91
3.下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？
6和27有公因数3　10和35有公因数5
24和42有公因数2，3　30和40有公因数2，5
4.找出每组数的最大公因数。
6和9 10和6 20和30 13和5
3 2 10 1
5.找出每组数的最大公因数，想想他们的最大公因数各有什么特点。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 4和15 12和1
5 7 1 1
11 12 1 1
特点：左边框里每组数中的两个数成倍数关系，其中较小的那个数是它们的最大公因数；右边框里每组数中的两个数除了1以外，没有其他的公因数，1就是它们的最大公因数。
6.直接写出每组数的最大公因数。
7和10 4和9 12和24 27和3
1 1 12 3
7.你能说出下面分数中的分子和分母的最大公因数吗？
18
6
45
15
65
13
36
9
70
10
6 15 13 9 10
3．用列举法找出下面每组数的公因数和最大公因数。
(1)8和10　　(2)14和21　　(3)18和24
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
(1)8的因数：1、2、4、8 10的因数：1、2、5、10
8和10的公因数是1、2，最大公因数是2。
(2)14的因数：1、2、7、14 21的因数：1、3、7、21
14和21的公因数是1、7，最大公因数是7。
易错点：在找两个数的公因数时，不能有序列举，以致于公因数找不全。
(3)18的因数：1、2、3、6、9、18
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
18和24的公因数是1、2、3、6，最大公因数是6。