2021-2022学年冀教版八年级数学下册《第19章平面直角坐标系》同步练习题（Word版 附答案）

2021-2022学年冀教版八年级数学下册《第19章平面直角坐标系》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．对任意实数x，点P（x，x2+2x）一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则（　　）
A．线段AB＝2
B．直线AB∥x轴
C．点A与点B关于y轴对称
D．线段AB的中点坐标为（2，2）
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于直线x＝1的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P（a，b）到两坐标轴的距离相等，且ab＝4，则点P的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（﹣2，﹣2）
C．（2，2）或（﹣2，﹣2） D．（2，2）或（2，﹣2）
5．在平面直角坐标系中，AB＝5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标是（　　）
A．（0，0） B．（﹣4，8）
C．（﹣4，﹣2） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）
6．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣1）．则“炮”位于点（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
7．点M（a﹣1，﹣3）在第四象限，点N（﹣2，b﹣1）在第二象限，点P（b，﹣a）关于x轴的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（　　）
A．（﹣6，﹣8） B．（﹣6，﹣11） C．（﹣5，﹣9） D．（﹣5，﹣11）
二．填空题
9．在平面直角坐标系中，点M（a+1，a﹣1）在x轴上，则a＝　 　．
10．若点P（a，b）在第三象限，则M（﹣ab，﹣a）应在第 　 　象限．
11．国庆期间，小强和小国两位同学去电影院看抗美援朝电影《长津湖》．在电影票上，小强的“3排6座”记作（3，6），则小国的“6排5座”可记作 　 　．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（m，﹣3）与点B（4，n）关于原点对称．则（m+n）2021＝　 　．
13．如果点P（m+3，m﹣1）在直角坐标系的坐标轴上，则点P的坐标为 　 　．
14．已知点P（2m﹣10，3m﹣9）在第二象限，且离x轴的距离为3，则|m+3|+|m﹣5|＝　 　．
15．点A（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得点B，则点B的坐标是 　 　．
16．如图，点P是平面直角坐标系中第一象限内的一点，连接OP，过点P作PA⊥x轴于点A，∠OPA的平分线交y轴于点B，若OP＝7，则点B的坐标为 　 　．
三．解答题
17．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），根据下列条件，分别求点P的坐标：
（1）点P在x轴上；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴．
18．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点P到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
（3）点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
19．如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）
（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：
实验楼　 　、教学楼　 　、食堂　 　；
不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．
20．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
（1）直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．
21．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的“折线距离”为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如图1中，点M（﹣2，3）与点N（1，﹣1）之间的“折线距离”为d（M，N）＝|﹣2﹣1|+|3﹣（﹣1）|＝3+4＝7．
根据上述知识，解决下面问题：
（1）已知点P（3，﹣4），在点A（5，2），B（﹣1，0），C（﹣2，1），D（0，1）中，与点P之间的“折线距离”为8的点是　 　；
（2）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q的坐标为（t，2），且d（P，Q）＝10，求t的值；
（3）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q的坐标为（t，t+1），且d（P，Q）＝8，直接写出t的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．解：当x＞0，则x2+2x＞0，故点P（x，x2+2x）可能在第一象限；
当x＜0，则x2+2x＞0或x2+2x＜0，故点P（x，x2+2x）可能在第二、三象限；
当x＝0时，点P（x，x2+2x）在原点．
故点P（x，x2+2x）一定不在第四象限．
故选：D．
2．解：∵A（4，2），B（﹣2，2），
∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，且A、B都在x轴上方，
∴直线AB平行于x轴，
故选：B．
3．解：点P（﹣2，3）关于直线x＝1的对称点P′（4，3），
∴P′在第一象限，
故选：A．
4．解：若点P到两坐标轴的距离相等，且ab＝4，则a＝2，b＝2或a＝﹣2，b＝﹣2，
所以点P的坐标为（2，2）或（ 2， 2）．
故选：C．
5．解：∵AB∥y轴，
∴A、B两点的横坐标相同，
又AB＝5，
∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，
∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）．
故选：D．
6．解：如图所示：
“炮”位于点（﹣1，2）．
故选：B．
7．解：∵点M（a﹣1，﹣3）在第四象限，
∴a﹣1＞0，
解得：a＞1，
∴﹣a＜0，
∵点N（﹣2，b﹣1）在第二象限，
∴b﹣1＞0，
解得：b＞1，
∴点P（b，﹣a）在第四象限，
故点P（b，﹣a）关于x轴的对称点在第一象限．
故选：A．
8．解：点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（﹣6+1，﹣9﹣2），
即（﹣5，﹣11），
故选：D．
二．填空题
9．解：∵点M（a+1，a﹣1）在x轴上，
∴a﹣1＝0，
解得：a＝1．
故答案为：1．
10．解：∵点P（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣a＞0，﹣ab＜0，
∴点M（﹣ab，﹣a）在第二象限．
故答案为：二．
11．解：在电影票上，小强的“3排6座”记作（3，6），则小国的“6排5座”可记作（6，5），
故答案为：（6，5）．
12．解：∵点A（m，﹣3）与点B（4，n）关于原点对称，
∴m＝﹣4，n＝3，
∴m+n＝﹣4+3＝﹣1．
∴（m+n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵点P（m+3，m﹣1）在坐标轴上，
∴m+3＝0或m﹣1＝0，
∴m＝﹣3或m＝1，
∴点P的坐标为（0，﹣4）或（4，0）．
故答案为：（0，﹣4）或（4，0）．
14．解：∵点P（2m﹣10，3m﹣9）在第二象限，且离x轴的距离为3，
∴3m﹣9＝3，
解得m＝4，
∴|m+3|+|m﹣5|
＝7+1
＝8．
故答案为：8．
15．解：将点A（2，3）绕原点O旋转90°得点B．可得：点B的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
16．解：∵PB平分∠OPA，
∴∠OPB＝∠APB，
∵PA⊥x轴，
∴PA∥y轴，
∴∠APB＝∠OBP，
∴∠OPB＝∠OBP，
∴OB＝OP＝7，
∴B点坐标为（0，﹣7）．
故答案为（0，﹣7）．
三．解答题
17．解：（1）∵点P（﹣3a﹣4，2+a）在x轴上
∴2+a＝0，
解得，a＝﹣2，
∴﹣3a﹣4＝2，
∴点P坐标为 （2，0）．
（2）∵PQ∥y轴，Q（5，8）
∴﹣3a﹣4＝5，
解得，a＝﹣3，
∴2+a＝﹣1，
∴点P坐标为 （5，﹣1）．
18．解：（1）∵点P到x轴的距离为1
∴|2m+3|＝1
∴m1＝﹣1，m2＝﹣2
（2）∵点P到y轴的距离为2
∴|m﹣1|＝2
∴m1＝3，m2＝﹣1
（3）∵点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上
∴m﹣1＝2m+3
∴m＝﹣4
∵点P在第一象限
∴m﹣1＞0，2m+3＞0
∴m＞1
∴m＝﹣4不合题意
∴点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
19．解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，
实验楼坐标为（2，3）、教学楼的坐标为（4，1）、食堂的坐标为（5，6），
故答案为：（2，3）、（4，1）、（5，6）；
（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，
宿舍楼的坐标为（﹣1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（﹣2，﹣3）．
20．解：（1）由题意A（0，3），A′（﹣3，0），
三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到．
（2）由题意，
解得，
∴（b﹣a）2＝16．
21．解：（1）由题意得d（P，A）＝|3﹣5|+|﹣4﹣2|＝8，
d（P，B）＝|3﹣（﹣1）|+|﹣4﹣0|＝8，
d（P，C）＝|3﹣（﹣2）|+|﹣4﹣1|＝10，
d（P，D）＝|3﹣0|+|﹣4﹣1|＝8，
故答案为：A，B，D．
（2）d（P，Q）＝|3﹣t|+|﹣4﹣2|＝10，
解得t＝﹣1或t＝7．
（3）d（P，Q）＝|3﹣t|+|﹣4﹣（t+1）|，
化简得d（P，Q）＝|3﹣t|+|5+t|，
当﹣5≤t≤3时，|3﹣t|+|5+t|＝3﹣t+5+t＝8，满足题意．
当t＜﹣5时，|3﹣t|+|5+t|＝3﹣t﹣5﹣t＝﹣2﹣2t，不满足题意．
当t＞3时，|3﹣t|+|5+t|＝t﹣3+5+t＝2+2t，不满足题意．
∴﹣5≤t≤3．