第十六章 《二次根式》单元同步测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第十六章 《二次根式》单元同步测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 387.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 08:46:39 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元测试卷
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3．下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
4．若，则（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．已知（4+） a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． B．4+ C．8-2 D．2-
8．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（ ）
A. B. － C. D.
9．若5＜a＜10，则＋的化简结果为（ ）
A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定
10．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简()2＋－的结果是（ ）
A．2a B．2b C．－2b D．－2a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．（4分）①= ；
②= ．
12．二次根式有意义的条件是 ．
13．若m＜0，则= ．
14．成立的条件是 ．
15．计算： = ．
16．若x=﹣3，则的值为 ．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为 ．
18．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是 ．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)先化简，再求值： （x+2），其中x=．
24．(8分)观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你的观察到的规律，化简：；
（2）计算：．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B A B D B D B
二.选择题
11．①= 0.3 ；
②= ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】①先对根式下的数进行变形，（﹣0.3）2=（0.3）2，直接开方即得；
，所以开方后||=．
【解答】解：①原式=0.3；
②原式=||=．
【点评】本题考查的是对二次根式的化简和求值．
12．二次根式有意义的条件是 x≥0，且x≠9 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【专题】计算题．
【分析】二次根式的被开方数x是非负数，同时分式的分母﹣3≠0，据此求得x的取值范围并填空．
【解答】解：根据题意，得
，
解得，x≥0，且x≠9；
故答案是：x≥0，且x≠9．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．在求二次根式的被开方数是非负数时，不要漏掉分式的分母不为零这一条件．
13．若m＜0，则= ﹣m ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】当m＜0时，去绝对值和二次根式开方的结果都是正数﹣m，而=m．
【解答】解：∵m＜0，
∴=﹣m﹣m+m=﹣m．
【点评】本题考查了去绝对值，二次根式，三次根式的化简方法，应明确去绝对值，开方结果的符号．
14．成立的条件是 x≥1 ．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法法则： =（a≥0，b≥0）的条件，列不等式组求解．
【解答】解：若成立，
那么，
解之得，x≥﹣1，x≥1，所以x≥1．
【点评】此题的隐含条件是：被开方数是非负数．
15．2．
16．1
17．5
18．1＜c＜5
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： 解：原式= （x+2）
=；（6分）
x=时，．（8分）
【点评】此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意应该把x+2看成一个整体．
24．解：（1）=﹣；
（2）计算： +++…+
=﹣1+﹣+2﹣+…+﹣
=﹣1
=9．
【点评】此题的关键是分母有理化，得出规律： =﹣是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第十六章《二次根式》单元测试卷
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3．下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
4．若，则（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．已知（4+） a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． B．4+ C．8-2 D．2-
8．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（ ）
A. B. － C. D.
9．若5＜a＜10，则＋的化简结果为（ ）
A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定
10．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简()2＋－的结果是（ ）
A．2a B．2b C．－2b D．－2a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．（4分）①= ；
②= ．
12．二次根式有意义的条件是 ．
13．若m＜0，则= ．
14．成立的条件是 ．
15．计算： = ．
16．若x=﹣3，则的值为 ．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为 ．
18．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是 ．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)先化简，再求值： （x+2），其中x=．
24．(8分)观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你的观察到的规律，化简：；
（2）计算：．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B A B D B D B
二.选择题
11．①= 0.3 ；
②= ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】①先对根式下的数进行变形，（﹣0.3）2=（0.3）2，直接开方即得；
，所以开方后||=．
【解答】解：①原式=0.3；
②原式=||=．
【点评】本题考查的是对二次根式的化简和求值．
12．二次根式有意义的条件是 x≥0，且x≠9 ．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【专题】计算题．
【分析】二次根式的被开方数x是非负数，同时分式的分母﹣3≠0，据此求得x的取值范围并填空．
【解答】解：根据题意，得
，
解得，x≥0，且x≠9；
故答案是：x≥0，且x≠9．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．在求二次根式的被开方数是非负数时，不要漏掉分式的分母不为零这一条件．
13．若m＜0，则= ﹣m ．
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】当m＜0时，去绝对值和二次根式开方的结果都是正数﹣m，而=m．
【解答】解：∵m＜0，
∴=﹣m﹣m+m=﹣m．
【点评】本题考查了去绝对值，二次根式，三次根式的化简方法，应明确去绝对值，开方结果的符号．
14．成立的条件是 x≥1 ．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法法则： =（a≥0，b≥0）的条件，列不等式组求解．
【解答】解：若成立，
那么，
解之得，x≥﹣1，x≥1，所以x≥1．
【点评】此题的隐含条件是：被开方数是非负数．
15．2．
16．1
17．5
18．1＜c＜5
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： 解：原式= （x+2）
=；（6分）
x=时，．（8分）
【点评】此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意应该把x+2看成一个整体．
24．解：（1）=﹣；
（2）计算： +++…+
=﹣1+﹣+2﹣+…+﹣
=﹣1
=9．
【点评】此题的关键是分母有理化，得出规律： =﹣是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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