北京版六年级下册数学教案数学百花园-3.1 黄金比

黄 金 比
教学目标：
1、学生通过测量数据、计算比值、欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步发现美，欣赏美，创造美的情趣。
教学重点：
通过“长方形选美”认识黄金比；通过欣赏图片、测量数据、计算比值、寻找生活中的黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用，感受数学的美。
教学难点：
通过测量数据，计算比值，学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子，计算器、学习单等。
教学过程：
一、创设情境
1、 出示柯南图片：同学们喜欢他吗？为什么
2、四年级同学在计算机课上也设计了柯南图片。你们喜欢哪一张？为什么？
二、合作探究
1、“长方形选美”赛
（1）课前，同学们进行了“长方形选美”赛（出示长方形），一组同学对五年级的部分同学做了随机调查。
小组汇报：出示调查结果，从统计结果中知道了什么？（同学们大都选择了3号）
（2）德国著名的心理学家费希纳早在100多年前就做过“长方形选美”的实验。当时他邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形。结果，绝大多数人认为3号最美。
（3）为什么大家都认为3号长方形最美呢？
我们通过实际的测量、计算，看看这些长方形宽和长中藏着什么样的秘密。
2、小组合作：测量，并用计算器计算，填表，汇报结果。
我们选择的3号长方形的比值是0.618。
我们选择的两个柯南图片的宽和长的比值是多少呢？也让我们来算一算吧。
通过刚才的计算你发现了什么？
当长方形相邻两条边长度比值接近0.618时，能给人更美的视觉感受。这个比值就是常说的“黄金比”。
3、介绍“黄金比”由来
自己读一读，说说你知道了什么？
出示：传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前，他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。
4、美的事物是否都具有这一特点呢？
出示图片：让我们来亲自量一量、算一算，看看它们是否符合黄金比。
全班交流并且小组汇报
观察不同事物的两部分长度，你们还有什么发现？
5、小结：
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感受。
三、感悟提升
1、建筑中的黄金比。（出示图片：埃菲尔铁塔、东方明珠塔）
（1）著名的埃菲尔铁塔，第二层到塔顶的高度和整个塔身的高度比是0.618:1。
（2）上海的东方明珠塔是亚洲第一、世界第三的高塔东方明珠塔，塔高468米，设计师有意将上球体选在295米的位置，这个位置使塔身显得非常协调、美观。
2、自然界中的黄金比
枫叶的叶脉和叶子宽度的比例接近黄金比。
3、人体中的黄金比
芭蕾舞演员挑起舞来为什么要踮起脚尖？
踮起脚尖可以增加腰与脚底的距离，使得这一距离与身高的比值更接近0.618。给人以更为优美的艺术形象。
4、摄影照片中的黄金比
黄金比引入到摄影构图，就有了 “九宫格”这样的构图造型方法。就是把一定比例的画面纵横各三等分，形成等面积的九格。主体放在九宫格的交叉点上，而不是放在画面的正中位置。如果画面中出现地平线或者水平线，那么应该将其放在水平分割线的位置（即在画面的偏上或者偏下位置），而不应该将其放在中间1/2位置。
5、选一选，那张照片拍的更好？为什么？
6、看来黄金比在我们的生活中无处不在，欣赏到这里，你能说说0.618这个比值为什么叫做黄金比吗？
通过刚才的探究应用，我们了解到凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分，或部分与整体之间的协调一致。
四、总结收获
谈谈今天这节课的收获！
希望同学们能应用今天学到的知识，设计积累本的封面或拍一张漂亮的照片。我们可以在下次课的生活一起交流。
板书设计：
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