苏科版七年级数学下册 第7章 小结与思考 学案（无答案）

课题：第九章 整式的乘法与因式分解复习
班级 小组 姓名及类别 评价
【基 础 部 分】
（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）
一、知识梳理
单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的_______、__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则______________ _作为积的一个因式。
单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的_____ ___，
再把所得的积_____ _。 m(a+b－c)＝______________
多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的__________乘另一个多项式的___________，
再把所得的积________。 (a+b)(c+d)=_____________
乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=____________； (a -b)2=___________
平方差公式： (a+b)(a-b)=_________
5、因式分解：与整式乘法过程相反
步骤：先看是否可以提公因式（看系数，看字母），在看项数，两项基本考虑用用平方差，三项基本考虑完全平方公式
6、方法：提公因式法ma+mb+mc ＝m(a+b+c)
公式法：完全平方公式：a2+2ab+b2 = (a+b)2； a2-2ab+b2= (a -b)2
平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b)
二、计算
1、(1) (2)
(3)
(4) (5)
(6) (7)
2．下列式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序号）
(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)
3. 如果那么 ；
4. 如果
5．直接写出因式分解的结果：
（1）； （2）;
(3)___________; (4) _______________。
【要 点 部 分】
（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）
例1：计算：
（1） (2×103)× (3×104)×(-3×105) （2）(-3x2y)3·xyz·(-xy)2
例2：计算：
（1） （2）(2a－b2)2
例3. 因式分解：(1) （2）
例4．已知，求：（1） （2） 的值
例5．利用因式分解计算：（1）29×19.98＋57×19.98＋14×19.98
（2）39×37－13×34 （3）482＋48×24＋122
【当堂训练】
计算
（2） （3）
2、因式分解
(1) (2)
★3．（1）若x2+mx+1是完全平方式，则m= ；
（2）已知是关于的完全平方式，则= ；
★★4．（1）若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，则m2－n2 =_________；
（2）已知则
【课后提升】完成时间_______ 分钟
一、选择题
⒈下列等式成立的是 （ ）
A．x2＋x3＝2x5 B．（－2x）2x3＝4x5 C．（x－y）2＝x2－y2 D．x3y2÷x2y3＝x y
2. 若（x＋5）（2x－n）＝2x2＋mx－15，则 ( )
A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3 C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝3
3、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列各式中与相等的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
★5、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1、= 2、化简：（a－1）（－a－1）＝____________________
★3、若的乘积中不含的一次项，，则=
4．(1)(2x＋1)(－2x＋1)= ; (－x－y)2= ;
★(2)若x2＋mx＋1是一个完全平方式，则m= ;
(3)a＋b=－3，ab=2，则a2＋b2= ; (a－b)2= ;
(4)单项式6a3b与9a2b3c的公因式为 .
三.计算题
(-x)5·(xy)2·x3y （2） （3）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)
（4）(2m+3n)2(2m-3n)2 　 ★★（5）(x-2y+4)(x+2y-4) ★ (6) (y-1)(y+1)(y2-1)-(y4-1)
（7） （8）19992－19982000
★（9）（2x－1）（4x2＋1）（2x＋1）； ★（10）
★★（11）（a+2b－3c）（a－2b+3c） ★ ★（12）4（a＋2）2－7（a＋3）（a－3）＋3（a－1）2
4.分解因式
(1)x(x－y)＋y(y－x) (2)9x2－25y2
(3)3x(a－b)－6y(b－a) ★(4)(m－n)2－m(m－n)2－n(n－m)2
(5)4ab2－4a2b-b3 (6)2xy2－3x2y＋xy
(7)(a＋b)2－a2 ★ (8)49(a－b)2-9(a＋b)2
★★(9)x4y4－8x2y2＋16 ★ ★ (10)16－24(x－y)＋9(x－y)2
四、解答题
先化简，再求值：2（x－y）2－（y－x）2－（x＋y）（y－x），其中x＝3，y＝－2．
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