5.1 曲线运动 每课一练（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 5.1 曲线运动 每课一练（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-27 18:33:58 | ||
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文档简介
5.1 曲线运动
1．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )
A.为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直
C．与物体在这一点的速度方向一致
D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零
解析：做曲线运动的物体，其加速度的方向与合外力方向一致，与速度方向一定不在一条直线上，故D正确，A、B、C均错误。
答案：D
2．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图1所示，则河水的流速( )
A．由A到B水速一直增大 B．由A到B水速一直减小
C．由A到B水速先增大后减小 图1
D．由A到B水速先减小后增大
解析：由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水＝v船tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确。
答案：B
3．有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是( )
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确。
答案：CD
4．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
解析：由牛顿第二定律得a＝＝，显然a恒定，应为匀变速运动。若a的方向与v的方向在一条直线上，则是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动。故正确选项为B、C。
答案：BC
5．飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图2所示为救助飞行队将一名在海上受重伤，生命垂危的渔民接到岸上的情境。为了达到最快的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是图3中的( ) 图2
图3
解析：伤员同时参与水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，由于加速度方向和速度方向不在一条直线上，其运动轨迹为曲线，A错；做曲线运动的物体，其速度方向沿曲线的切线方向，所以运动开始时其轨迹应与水平方向相切，做曲线运动的物体，向受力方向(加速度方向)弯曲，其轨迹在初速度方向和受力方向之间，B对，C、D错。
答案：B
6.如图4所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力 图4
C．物体A的速率小于物体B的速率
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
解析：绳子与物体B相连的绳端参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动v1和垂直于绳向上摆动的分运动v2，物体B的运动速度v为合运动速度，如图甲所示，
可知v1＝vcos θ，
由于v不变，在物体B向右运动时θ角减小，cos θ变大，即v1变大，所以物体A的上升速率vA＝v1也随之变大，物体A加速上升，有向上的加速度，由牛顿第二定律可知，FT－mAg＝mAa>0，FT>mAg，故选项A错，选项B、C正确。再取物体B为研究对象，如图乙所示，由平衡条件可知FN＋FT′sin θ＝mBg，当物体B向右运动到无穷远处时，FT′sin θ减小到0，则FN＝mg，故FN增大，选项D正确。
答案：BCD
7．(2011·江苏高考)如图5所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
A．t甲C．t甲>t乙 D．无法确定
解析：设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，由题 意可知v人>v水，OA＝OB＝L，对甲同学，有t甲 ＝＋，对乙同学，要想到达B点，其速度方向应指向上游，并且来回的时间相等，即t乙＝，则t甲 2－t乙2＝(－)2>0，故t甲 >t乙，选项C正确。
答案：C
8．如图6甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个用蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
图6
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v的大小。
解析：(1)如图所示
(2)Δx＝at2，a＝＝5×10－2 m/s2
(3)vy＝＝0.1 m/s，vx＝at＝0.1 m/s，
v＝≈0.14 m/s。
答案：(1)见解析图 (2)5×10－2 m/s2 (3)0.14 m/s
9.有一小船正在渡河，如图7所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域，假若水流速度为5 m/s，为使小船在到达危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？ 图7
解析：如图所示，设小船到达危险水域前恰好到达对岸，则其合速度方向如图所示，
设合速度方向与河岸的夹角为α，则tan α＝＝，即α＝37°，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度v1垂直于合速度时，v1最小，v1的最小值为vmin＝v2sin α＝5× m/s＝3 m/s，这时v1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°，即从现在开始，船头指向上游与河岸成53°角，以相对于静水3 m/s的速度航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
答案：3 m/s
1．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )
A.为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直
C．与物体在这一点的速度方向一致
D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零
解析：做曲线运动的物体，其加速度的方向与合外力方向一致，与速度方向一定不在一条直线上，故D正确，A、B、C均错误。
答案：D
2．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图1所示，则河水的流速( )
A．由A到B水速一直增大 B．由A到B水速一直减小
C．由A到B水速先增大后减小 图1
D．由A到B水速先减小后增大
解析：由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水＝v船tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确。
答案：B
3．有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是( )
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确。
答案：CD
4．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )
A．加速度大小为的匀变速直线运动
B．加速度大小为的匀变速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
解析：由牛顿第二定律得a＝＝，显然a恒定，应为匀变速运动。若a的方向与v的方向在一条直线上，则是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动。故正确选项为B、C。
答案：BC
5．飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图2所示为救助飞行队将一名在海上受重伤，生命垂危的渔民接到岸上的情境。为了达到最快的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是图3中的( ) 图2
图3
解析：伤员同时参与水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，由于加速度方向和速度方向不在一条直线上，其运动轨迹为曲线，A错；做曲线运动的物体，其速度方向沿曲线的切线方向，所以运动开始时其轨迹应与水平方向相切，做曲线运动的物体，向受力方向(加速度方向)弯曲，其轨迹在初速度方向和受力方向之间，B对，C、D错。
答案：B
6.如图4所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力 图4
C．物体A的速率小于物体B的速率
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
解析：绳子与物体B相连的绳端参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动v1和垂直于绳向上摆动的分运动v2，物体B的运动速度v为合运动速度，如图甲所示，
可知v1＝vcos θ，
由于v不变，在物体B向右运动时θ角减小，cos θ变大，即v1变大，所以物体A的上升速率vA＝v1也随之变大，物体A加速上升，有向上的加速度，由牛顿第二定律可知，FT－mAg＝mAa>0，FT>mAg，故选项A错，选项B、C正确。再取物体B为研究对象，如图乙所示，由平衡条件可知FN＋FT′sin θ＝mBg，当物体B向右运动到无穷远处时，FT′sin θ减小到0，则FN＝mg，故FN增大，选项D正确。
答案：BCD
7．(2011·江苏高考)如图5所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
A．t甲
解析：设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，由题 意可知v人>v水，OA＝OB＝L，对甲同学，有t甲 ＝＋，对乙同学，要想到达B点，其速度方向应指向上游，并且来回的时间相等，即t乙＝，则t甲 2－t乙2＝(－)2>0，故t甲 >t乙，选项C正确。
答案：C
8．如图6甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个用蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
图6
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v的大小。
解析：(1)如图所示
(2)Δx＝at2，a＝＝5×10－2 m/s2
(3)vy＝＝0.1 m/s，vx＝at＝0.1 m/s，
v＝≈0.14 m/s。
答案：(1)见解析图 (2)5×10－2 m/s2 (3)0.14 m/s
9.有一小船正在渡河，如图7所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域，假若水流速度为5 m/s，为使小船在到达危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？ 图7
解析：如图所示，设小船到达危险水域前恰好到达对岸，则其合速度方向如图所示，
设合速度方向与河岸的夹角为α，则tan α＝＝，即α＝37°，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度v1垂直于合速度时，v1最小，v1的最小值为vmin＝v2sin α＝5× m/s＝3 m/s，这时v1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°，即从现在开始，船头指向上游与河岸成53°角，以相对于静水3 m/s的速度航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
答案：3 m/s