华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版+解析版）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版+解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 09:11:27 | ||
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文档简介
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华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）21*cnjy*com21世纪21世纪教育网有
1、在代数式，，，，中，分式的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）
A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的
C、保持不变 D、以上都不正确
4、已知，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、3
5、若，则下列分式化简正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、分式方程的解为（ ）
A、 B、无解 C、 D、
8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ ）
A、 B、 C、1 D、2
9、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A、 B、 C、或2 D、
11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ ）
A、且 B、 C、且 D、
12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A、 B、 C、 D、﹣4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知，则的值为 ；
14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是 ；【版权所有：21教育】
15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为 ；
16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：
（1） （2）
18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程
（1） （2）
19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）
（1）先化简，再求值：，其中
（2）先化简，再求值：，其中
20、（本小题满分9分）
某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。21·世纪*教育网21教育网21cnjy.com
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21·世纪·教育·网】www.21-cn-jy.com
21、（本小题满分9分）如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。如：，所以是“和谐分式”。请运用这个知识完成下面各题：21*cnjy*com21·世纪*教育网2-1-c-n-j-y
（1）已知，则；
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（3）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和。
22、（本小题满分10分）
阅读下列材料，关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是：，，…
（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程（）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；21教育名师原创作品21cnjy.com
（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由；2·1·c·n·j·y
（3）已知：，且，求的值。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（解析版）
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）【来源：21·世纪·教育·网】
1、在代数式，，，，中，分式的个数是（ B ）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列各分式中，是最简分式的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ C ）
A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的
C、保持不变 D、以上都不正确
4、已知，则的值是（ C ）
A、 B、 C、 D、3
5、若，则下列分式化简正确的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
6、下列运算正确的是（ D ）
A、 B、
C、 D、
7、分式方程的解为（ B ）
A、 B、无解 C、 D、
8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ B ）
A、 B、 C、1 D、2
9、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（ A ）
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（ C ）
A、 B、 C、或2 D、
11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ D ）
A、且 B、 C、且 D、
12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（ B ）
A、 B、 C、 D、﹣4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知，则的值为 ；【答案】
14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是 ；【答案】
15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为 ；
【答案】
16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是 .
【答案】
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：
（1）
【解答】解原式
【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键。21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
（2）
【解答】解原式
【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则。
18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程
（1） （2）
【解答】解：（1）去分母得：
解得：
经检验是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：
解得：
经检验是分式方程的解、
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。
19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）
（1）先化简，再求值：，其中
【解答】解原式
当时，原式
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型。
（2）先化简，再求值：，其中
【解答】解原式
当时，原式
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序。21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
20、（本小题满分9分）
某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。www-2-1-cnjy-com21·cn·jy·com
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？2-1-c-n-j-y21*cnjy*com
【解答】解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（）元，
依题意，得：
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意
∴
答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元。
（2）设购买m件B种纪念品，则购买（）件A种纪念品
依题意，得：
解得：
答：最少要购买50件B种纪念品。
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式。21*cnjy*com2·1·c·n·j·y
21、（本小题满分9分）如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。如：，所以是“和谐分式”。请运用这个知识完成下面各题：21*cnjy*com【版权所有：21教育】
（1）已知，则；
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（3）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和。
【解答】解：（1）∵
∴
∴
故答案为：
（2）
（3）令
∵当x为整数时，A也为整数，即也必为整数
∴，解得，且x为整数
又分式要有意义，
故，
∴满足条件的x值为﹣1、0、2、3
∴满足条件的所有x值的和为
【点评】本题考查了分式的化简，分式有意义的条件，分式的混合运算，类比的思想，解决的关键在于弄清楚“和谐分式”的定义。21*cnjy*com
22、（本小题满分10分）
阅读下列材料，关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是：，，…
（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程（）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由；
（3）已知：，且，求的值。
【解答】解：（1）方程的解为，
验证：当时，∵左边，右边
∴左边＝右边，
∴是方程（）的解，
同理可得：是方程（）的解；
（2）能
方程整理得：
解得：或，即或
经检验与都为分式方程的解。
（3）方程整理得：
∴或
∴或
∵
∴
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）21*cnjy*com21世纪21世纪教育网有
1、在代数式，，，，中，分式的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）
A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的
C、保持不变 D、以上都不正确
4、已知，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、3
5、若，则下列分式化简正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、分式方程的解为（ ）
A、 B、无解 C、 D、
8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ ）
A、 B、 C、1 D、2
9、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A、 B、 C、或2 D、
11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ ）
A、且 B、 C、且 D、
12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A、 B、 C、 D、﹣4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知，则的值为 ；
14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是 ；【版权所有：21教育】
15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为 ；
16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：
（1） （2）
18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程
（1） （2）
19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）
（1）先化简，再求值：，其中
（2）先化简，再求值：，其中
20、（本小题满分9分）
某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。21·世纪*教育网21教育网21cnjy.com
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21·世纪·教育·网】www.21-cn-jy.com
21、（本小题满分9分）如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。如：，所以是“和谐分式”。请运用这个知识完成下面各题：21*cnjy*com21·世纪*教育网2-1-c-n-j-y
（1）已知，则；
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（3）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和。
22、（本小题满分10分）
阅读下列材料，关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是：，，…
（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程（）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；21教育名师原创作品21cnjy.com
（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由；2·1·c·n·j·y
（3）已知：，且，求的值。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（解析版）
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）【来源：21·世纪·教育·网】
1、在代数式，，，，中，分式的个数是（ B ）
A、2 B、3 C、4 D、5
2、下列各分式中，是最简分式的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ C ）
A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的
C、保持不变 D、以上都不正确
4、已知，则的值是（ C ）
A、 B、 C、 D、3
5、若，则下列分式化简正确的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
6、下列运算正确的是（ D ）
A、 B、
C、 D、
7、分式方程的解为（ B ）
A、 B、无解 C、 D、
8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ B ）
A、 B、 C、1 D、2
9、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（ A ）
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（ C ）
A、 B、 C、或2 D、
11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ D ）
A、且 B、 C、且 D、
12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（ B ）
A、 B、 C、 D、﹣4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知，则的值为 ；【答案】
14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是 ；【答案】
15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为 ；
【答案】
16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是 .
【答案】
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：
（1）
【解答】解原式
【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键。21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
（2）
【解答】解原式
【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则。
18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程
（1） （2）
【解答】解：（1）去分母得：
解得：
经检验是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：
解得：
经检验是分式方程的解、
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。
19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）
（1）先化简，再求值：，其中
【解答】解原式
当时，原式
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型。
（2）先化简，再求值：，其中
【解答】解原式
当时，原式
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序。21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
20、（本小题满分9分）
某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。www-2-1-cnjy-com21·cn·jy·com
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？2-1-c-n-j-y21*cnjy*com
【解答】解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（）元，
依题意，得：
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意
∴
答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元。
（2）设购买m件B种纪念品，则购买（）件A种纪念品
依题意，得：
解得：
答：最少要购买50件B种纪念品。
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式。21*cnjy*com2·1·c·n·j·y
21、（本小题满分9分）如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。如：，所以是“和谐分式”。请运用这个知识完成下面各题：21*cnjy*com【版权所有：21教育】
（1）已知，则；
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（3）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和。
【解答】解：（1）∵
∴
∴
故答案为：
（2）
（3）令
∵当x为整数时，A也为整数，即也必为整数
∴，解得，且x为整数
又分式要有意义，
故，
∴满足条件的x值为﹣1、0、2、3
∴满足条件的所有x值的和为
【点评】本题考查了分式的化简，分式有意义的条件，分式的混合运算，类比的思想，解决的关键在于弄清楚“和谐分式”的定义。21*cnjy*com
22、（本小题满分10分）
阅读下列材料，关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是：，，…
（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程（）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由；
（3）已知：，且，求的值。
【解答】解：（1）方程的解为，
验证：当时，∵左边，右边
∴左边＝右边，
∴是方程（）的解，
同理可得：是方程（）的解；
（2）能
方程整理得：
解得：或，即或
经检验与都为分式方程的解。
（3）方程整理得：
∴或
∴或
∵
∴
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。
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