第六章 圆周运动 单元过关测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 单元过关测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 18:38:27 | ||
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文档简介
第六章 圆周运动 单元过关测试
一、单选题
1．（2021·辽宁·高三阶段练习）如图（a）所示为游乐园中的旋转飞椅，可简化为如图（b）所示的模型，乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动均可视为匀速圆周运动，不考虑空气阻力的影响，游客甲和乙的坐椅吊绳长度不同，坐椅与游客均可视为质点，则吊绳与竖直方向夹角θ较大的游客（ ）
A．角速度较大
B．坐椅离地面高度较小
C．向心加速度较小
D．所受的向心力较大
2．（2022·山东·日照青山学校高三期末）如图所示，将一半径为R的光滑圆形管道竖直放置，A、B、C、D是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．当时小球恰好能通过最高点
B．小球通过A点时对外侧管壁的作用力可以为零
C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力
D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力
3．（2022·江苏海门·高一期末）探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（ ）
A．将两小球分别放在挡板A与挡板B进行操作
B．将两小球分别放在挡板A与挡板C进行操作
C．将两小球分别放在挡板B与挡板C进行操作
D．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同
4．（2022·江苏如皋·高一期末）如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则（ ）
A．拖把杆向下运动的速度为0. 1πm/s B．拖把头边缘的线速度为πm/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1r/s
5．（2021·江苏·高邮市临泽中学高三阶段练习）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（ ）
A．赛车经过路线②③时的位移相等
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
6．（2022·河北·高三阶段练习）如图所示是一款玩具的简化示意图，当启动开关时，电动机会带动水平转盘绕其中心水平转动，从而带动下面的小玩具转动起来。已知两个小玩具的质量分别为、，两条细绳的长度分别为、。忽略细绳的重力及空气的阻力，当转盘以角速度匀速转动时，两条细绳与竖直方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
7．（2021·河南·模拟预测）为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v；另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为β，转弯半径为2R，规定行驶速率为2v。则下列说法正确的是（ ）
A．tanβ＞2tanα B．tanβ＝2tanα
C．tanα＜tanβ＜2tanα D．tanβ＝tanα
8．（2022·浙江·天略外国语学校高三阶段练习）小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
9．（2022·上海·高一）如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．N和M两点的周期之比为2∶1
B．N和M两点的角速度之比为2∶1
C．N和M两点的线速度之比为1∶1
D．N和M两点的向心加速度之比为2∶1
10．（2022·上海·高一）洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，B、N之间的距离为15cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（ ）
A．经过B点速率约为3m/s B．经过B点的角速度约为10rad/s
C．在BC段的向心加速度约为240m/s2 D．AB段与BC段相比更容易将水甩出
11．（2022·河北衡水中学高三）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块（可视为质点）落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为μ，且它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，转动角速度为ω，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosθ
B．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为
C．当时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上
D．当时，小物块将向陶罐上沿滑动
二、填空题
12．（2022·江西省南丰县第一中学高一开学考试）如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比______，现在速度大小之比______。
13．（2020·四川·遂宁中学高一阶段练习）如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC=________；角速度之比ωA：ωB：ωC=_____；向心加速度之比aA：aB：aC=_________。
14．（2021·全国·模拟预测）如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为_______；角速度之比为_______；周期之比为________。
三、解答题
15．（2022·山东潍坊·一模）在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在F点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍，g取，，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t。
16．（2022·全国·高三专题练习）一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O′.用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动．
（1）当小球的角速度为4 rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（2）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O′点间的距离．（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
17．（2021·山西·高三阶段练习）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．D
10．C
11．B
12．
13． 1：1：2 1：2：2 1：2：4
14． 1∶1∶3 1∶2∶2 2∶1∶1
15．（1）400m；（2）3.2s
16．（1）1.088 N；（2）0.8 m
17．(1)；(2)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·辽宁·高三阶段练习）如图（a）所示为游乐园中的旋转飞椅，可简化为如图（b）所示的模型，乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动均可视为匀速圆周运动，不考虑空气阻力的影响，游客甲和乙的坐椅吊绳长度不同，坐椅与游客均可视为质点，则吊绳与竖直方向夹角θ较大的游客（ ）
A．角速度较大
B．坐椅离地面高度较小
C．向心加速度较小
D．所受的向心力较大
2．（2022·山东·日照青山学校高三期末）如图所示，将一半径为R的光滑圆形管道竖直放置，A、B、C、D是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．当时小球恰好能通过最高点
B．小球通过A点时对外侧管壁的作用力可以为零
C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力
D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力
3．（2022·江苏海门·高一期末）探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（ ）
A．将两小球分别放在挡板A与挡板B进行操作
B．将两小球分别放在挡板A与挡板C进行操作
C．将两小球分别放在挡板B与挡板C进行操作
D．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同
4．（2022·江苏如皋·高一期末）如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则（ ）
A．拖把杆向下运动的速度为0. 1πm/s B．拖把头边缘的线速度为πm/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1r/s
5．（2021·江苏·高邮市临泽中学高三阶段练习）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（ ）
A．赛车经过路线②③时的位移相等
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
6．（2022·河北·高三阶段练习）如图所示是一款玩具的简化示意图，当启动开关时，电动机会带动水平转盘绕其中心水平转动，从而带动下面的小玩具转动起来。已知两个小玩具的质量分别为、，两条细绳的长度分别为、。忽略细绳的重力及空气的阻力，当转盘以角速度匀速转动时，两条细绳与竖直方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
7．（2021·河南·模拟预测）为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v；另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为β，转弯半径为2R，规定行驶速率为2v。则下列说法正确的是（ ）
A．tanβ＞2tanα B．tanβ＝2tanα
C．tanα＜tanβ＜2tanα D．tanβ＝tanα
8．（2022·浙江·天略外国语学校高三阶段练习）小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
9．（2022·上海·高一）如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．N和M两点的周期之比为2∶1
B．N和M两点的角速度之比为2∶1
C．N和M两点的线速度之比为1∶1
D．N和M两点的向心加速度之比为2∶1
10．（2022·上海·高一）洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，B、N之间的距离为15cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（ ）
A．经过B点速率约为3m/s B．经过B点的角速度约为10rad/s
C．在BC段的向心加速度约为240m/s2 D．AB段与BC段相比更容易将水甩出
11．（2022·河北衡水中学高三）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块（可视为质点）落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为μ，且它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，转动角速度为ω，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosθ
B．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为
C．当时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上
D．当时，小物块将向陶罐上沿滑动
二、填空题
12．（2022·江西省南丰县第一中学高一开学考试）如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比______，现在速度大小之比______。
13．（2020·四川·遂宁中学高一阶段练习）如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC=________；角速度之比ωA：ωB：ωC=_____；向心加速度之比aA：aB：aC=_________。
14．（2021·全国·模拟预测）如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为_______；角速度之比为_______；周期之比为________。
三、解答题
15．（2022·山东潍坊·一模）在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在F点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍，g取，，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t。
16．（2022·全国·高三专题练习）一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O′.用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动．
（1）当小球的角速度为4 rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（2）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O′点间的距离．（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
17．（2021·山西·高三阶段练习）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
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参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．D
10．C
11．B
12．
13． 1：1：2 1：2：2 1：2：4
14． 1∶1∶3 1∶2∶2 2∶1∶1
15．（1）400m；（2）3.2s
16．（1）1.088 N；（2）0.8 m
17．(1)；(2)
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