第三章 万有引力定律 单元过关测试（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元过关测试
一、单选题
1．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高二期中）如图为太阳系示意图，假设地球和土星都绕太阳做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）
A．地球的向心加速度大于土星的向心加速度
B．地球的绕行周期大于土星的绕行周期
C．地球的绕行线速度小于土星的绕行线速度
D．地球绕行的角速度小于土星绕行的角速度
2．（2022·山东·模拟预测）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（　　）
A．发射速度可能大于11.2km/s
B．线速度小于7.9km/s
C．周期约为h
D．可以经过曾母暗沙区域的上空
3．（2022·山东菏泽·高三期末）如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星P的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星Q的轨道示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，己知卫星P、Q的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．椭圆轨道的长轴长度为R
B．若P在Ⅰ轨道的速率为v0，Q在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0 > vB
C．若P在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，Q在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0= aA
D．卫星P与卫星Q在Ⅰ、Ⅱ轨道交点处受到的地球引力大小相等
4．（2021·云南·玉溪衡水实验中学高三期中）一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（　　）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
5．（2022·湖北·监利市教学研究室高三期末）北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，下列说法正确的是（　　）
A．根据题中信息，可求出地球的质量
B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点减速
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度
D．空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为
6．（2021·广东·五华县水寨中学高二期中）2021年9月20日，“天舟三号”货运飞船成功发射，并与空间站“天和”核心舱顺利对接。中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。已知地球表面重力加速度大小为（忽略地球自转），地球的半径为，则核心舱飞行的周期为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·吉林·前郭尔罗斯县第五中学高三阶段练习）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，探测器在该轨道运行周期与半径为圆形轨道的周期相同，约为。已知火星半径约为，则火星表面处自由落体的加速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥卫星”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，根据以上信息，不可以确定（　　）
A．“嫦娥卫星”在远地点A时的速度 B．“嫦娥卫星”在远地点A时的加速度
C．“嫦娥卫星”绕月球运动的周期 D．月球表面的重力加速度
9．（2021·江西·九江市柴桑区第一中学高三阶段练习）2020年6月23日我国成功发射北斗卫星导航系统第55颗卫星，标志着我国实现了全球导航服务能力。卫星绕地球的转动均可视为匀速圆周运动，设地球表面未发射卫星、近地卫星。同步卫星绕地心运行的线速度分别为、、，角速度分别为、、。周期分别为、、。向心加速度分别为、、，由此可以判定（　　）
A． B． C． D．
10．（2021·湖北·高二期中）2021年4月29日，中国用“长征”5B运载火箭在海南文昌航天发射场将首个空间站核心舱“天和”号成功送入太空。中国空间站包括“天和”核心舱、“问天”实验舱和“梦天”实验舱3个舱段，整体呈“T”字构型，计划于2022年全部完成发射构建。假设“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动（如图所示），轨道半径为，运动周期为，万有引力常量为，地球表面重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．“天和”核心舱的线速度大小为
B．地球的质量为
C．在“问天”实验舱内漂浮的球形水滴不受重力作用
D．要实现“问天”、“梦天”实验舱从低轨道与“和”核心舱对接，需使实验舱减速
11．（2021·山东邹城·高三期中）2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射，与天宫号核心舱对接。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．后续加挂实验舱后，空间站在轨道上飞行的周期将变大
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
二、填空题
12．（2021·福建三明·高一期末）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两颗恒星质量分别为和，两星之间的距离为，引力常量为。则两星轨道半径之比为___________，角速度为___________。
13．（2018·湖南隆回·高一期末）地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。
14．（2021·全国·高一期末）两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。
三、解答题
15．（2022·河北省唐县第一中学高一开学考试）2020年6月23日9时43分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设该卫星在距离地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积为V=πR3，忽略地球自转的影响。求:
(1)地球的平均密度ρ；
(2)该人造卫星绕地球运动的周期T。
16．（2022·上海·高一）2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室发射成功。10月19日“神舟十一号”飞船与在距地面高度为h的圆轨道上运行的“天宫二号”交会对接成功，如图所示．航天员景海鹏、陈冬进入“天宫二号”，驻留时长为t。已知地球质量为M，地球半径为R，“天宫二号”的质量为m，引力常量为G．求：
（1）“天宫二号”受到地球引力的大小。
（2）“天宫二号”绕地球运行的向心加速度的大小。
（3）“天宫二号”在航天员驻留时间t内通过的路程。
17．（2021·全国·高三课时练习）已知物体从地球上逃逸的速度（第二宇宙速度），其中G、、分别表示万有引力常量、地球的质量和半径．已知，光速。
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量，求它的可能最大半径（结果保留两位有效数字）。
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为。如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．A
7．B
8．A
9．B
10．B
11．A
12．
13．
14． 2∶1 1∶4 8∶1
15．(1)； (2)
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）2.9×103 m；（2）
答案第1页，共2页
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