5.2求解一元一次方程（2）

课 时
第五章第二节第2课时
课 题
求解一元一次方程（2）
课 型
新授课
时 间
2012年12月 7日周五
节 次
第一节
授 课 人
李志国
教学
目标
能借助代数式的知识对方程进行去括号，合并同类项等化简。
通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。
能够运用一元一次方程对实际问题进行求解，理解求解方程的意义。
重点
通过去括号对一元一次方程进行化简求解。
难点
能够根据方程的不同特点选择不同的方法求解方程。
教法、学法指导
教学时充分发挥学生的自主性，倡导独立自主、合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识并逐步体会相应数学思想方法。
课前
准备
实物投影、幻灯片（ppt课件）。
教学过程
一、创设问题，导入新课
师：同学们，这儿有一段有关购物的对话，你能将它改成一道常见形式的数学题吗？
（课件展示课本137页的图片。）
生：小芳到超市，准备买1听果奶饮料和4听可乐，1听可乐比1听果奶饮料多0.5元，小芳给了营业员10元钱，找回了3元，一听果奶饮料多少钱？
师：你改编的非常好。我们在什么地方还见过这种“图形对话式”的题目？
生：在第一节的年龄问题中。
师：看来同学们对这种形式的题目已经认识了。其实这也是实际生活中信息呈现的重要方式。我们要学会从对话中找到解决问题的信息。
师：那么，我们怎样解决一听果奶饮料多少钱的问题？
生：列方程来解决它。
师：好，同学们试一下。
（学生尝试解决问题，留给学生5分钟时间）
生：如果设1听果奶饮料为元，那么可列方程。
师：很好。你所列方程的左边表示什么含义？
生：表示购买1听果奶，4听可乐共需多少钱。
师：右边的又表示什么意义？
生：也表示购买1听果奶，4听可乐共需多少钱。
师：很好。将同一个量用不同的方式表示两次是我们列方程常用的方法，同学们要认真体会。
师：那么，这个方程如何求解呢？
（板书课题）
（设计意图：通过购物的实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号方程的必要性。使学生明确本节课的学习目标。）
二、自主学习，合作探究
活动一：探究含有括号方程的解法
（例3的学习采取学生自主学习，提出疑问的方式进行。在这个过程中小组学习交流与教师巡视指导相结合，解决不同学生的疑问。）
师：同学们，对的解法都有了自己的认识。对1听果奶的价格也清楚了。那么，你们能解决下面的问题吗？
（课件展示：）
1、你根据什么数学知识去的括号？
2、例3的解法中为什么要去括号？
（学生思考，交流，合作探究）
生1：我是根据乘法对加法的分配律去的括号。
师：很好。
生2:去掉括号为了能将括号里的未知数与括号外的未知数合并，不去没办法合并。
师：很好。如果括号外没未知数时，括号可以不用去了吗？
（学生陷入沉思）
（设计意图：通过例3的学习，使学生掌握含有括号方程的解法。通过对去括号的依据和必要性的认识，加深学生对方程解法步骤的理解。）
活动二：探究含有括号方程的不同解法
师：同学们，下面这个方程就是括号外没有未知数的，你看怎么解？
（课件展示例4： ）
（学生尝试解决，教师巡视）
生1：解法一：
去括号，得
移项，得
化简，得
方程两边同除以，得
生2：解法二：
方程两边同除以，得
移项，得
即
师：两位同学的解法都很好。括号外没有未知数的方程需要去括号吗？
（学生再次思考）
生：需要，我们最终要求出。
师：不错。但这两种解法有什么不同吗？
生1：解法一是利用分配律去括号，解法二是用等式的性质方程两边同除以去掉括号。
师：什么条件下用解法二比较好？
生：当括号外没有未知数时，将视为一个整体，就可以用解法二了。
师：很好。希望同学们今后在解方程时，仔细观察方程的特点，灵活选用方法去求解方程。
（设计意图：通过两种不解法的比较，让学生进一步认识方程解法的灵活性。使学生明白不同特点的方程可以有不同的解法。）
活动三：学以致用
师：好。请同学们解下列方程：（课件展示）
1、
2、
3、
（首先学生独立练习，教师巡视并总结发现的问题，然后学生小组内交流答案、并矫正错题）
（设计意图：这些习题紧扣本课的重点，且题都是基础题，适合巩固训练之用。主要用来了解学生的掌握情况，起到反馈作用。第2题、第3题是对例3的有益补充。）
三、归纳升华
师：同学们这节你有哪些收获和感受？还有哪些疑问？
（学生自我总结，并交流心得）
生1：我学会了如何从对话中寻找题目信息，如何利用方程解决实际问题。
生2：我学会了如何去括号解方程。
生3：我感受最深的是例4中解法二的应用。
师：很好，看来同学们有了不少收获。那么就请同学们一试身手吧！
（展示当堂检测）
（设计意图：通过学生的自主归纳总结、教师的点拔，使学生对所学知识的认识更进一层。学生能顺利表达自己的感受也是对学生的一种训练。）
四、当堂检测
解下方程：
1、
2、
3、
（设计意图：当堂检测可以检测学生当堂掌握的程度，同时对学生的学习是一个督促，使学生提高听课和学习的效率。在批改时应注意第3题学生的解法。）
五、作业
A类：
1、将方程去括号，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、解方程：
（1）
（2）
（3）
B类：1、当为何值时，代数式比大？
2、当为何值时，关于的方程的解是2？
3、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。
（设计意图：作业分成两个层次，让不同层次的学生有更多的选择。A类题目是基础面向全体学生。B类题目有助于提升学生对数学概念的理解层次，有助于提升学生对数学思想方法的认识。）
六、板书设计
5.2求解一元一次方程（2）
（导入）购物问题：
例3的学习
例4的学习
练习：
七、教学反思
收获：把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导。使学生对去括号解方程掌握情况较好。
不足：学生在如何选择不同的方法解方程时，仍有部分同学感到困难，在引导上还可以再用些功夫。这需要我们付出更大的努力。