2021-2022学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 第四章 投影与视图 达标检测卷（word版含答案）

第四章达标检测卷
(120分，90分钟)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图，该几何体的俯视图是(　　)
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆
2．下列各种现象属于中心投影的是(　　)
A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子
3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．四棱柱
4．圆形的物体在太阳光照射下的投影的形状是(　　)
A．圆 B．椭圆 C．线段 D．以上都有可能
5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30 cm，光源到屏幕的距离为90 cm，且幻灯片上的图形的高度为7 cm，则屏幕上图形的高度为(　　)
A．21 cm B．14 cm C．6 cm D．24 cm
6．如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
7．如图是由一些相同的正方体搭成的几何体的三视图，搭成该几何体的正方体的数量是(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
8．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为(　　)
A．12π B．18π C．24π D．30π
9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(　　)
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m．由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为(　　)
A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m
二、填空题(每题4分，共24分)
11．在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________(填序号)．
12．某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比________(填“大于”“小于”或“等于”)乙种篮球架的高度与其影长的比．
13．一个长方体的主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为______cm2．
14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉________个小正方体．
15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；
③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；
④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．
其中正确的是________(填序号)．
16．数学兴趣小组计划测量公路上路灯的高度AB，准备了标杆CD，EF及皮尺，按如图竖直放置标杆CD与EF．已知CD＝EF＝2 m，DF＝2 m，在路灯的照射下，标杆CD的顶端C在EF上留下的影子为G，标杆EF在地面上的影子是FH，测得FG＝0.5 m，FH＝4 m，则路灯的高度AB＝________m．
三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)
17．小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．(用线段表示)
18．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
19．如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．
(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；
(2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(结果保留一位小数，π取3．14)
20．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P．
(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；
(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长．
21．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画法；
(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．
22．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：
(1)若两楼间的距离AC＝24 m，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；(结果保留根号)
(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)
答案
一、1．C　2．A　3．C　4．D　5．A　6．C
7．C　8．B　9．B 10．B
二、11． ①　12．等于　13．6　14．1　15．①
16．5 　点拨：如图，延长CG交FH于点M．
∵∠GMF＝∠CMD，∠GFM＝∠CDM＝90°，∴△GFM∽△CDM．
∴＝，即＝，
解得FM＝ m．
设BD＝x m，AB＝y m，
易得△AMB∽△CMD，△ABH∽△EFH，∴＝，＝，
可得
解得∴AB＝5 m．
三、17．解：如图，小杰、小明的影子分别为线段EF、线段DF．
18．解：如图所示．
19．解：(1)主；俯
(2)这个组合几何体的表面积为： 2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6≈132＋4×3.14×6≈207.4(cm2)．
20．解：(1)画图略．
(2)画图略．
线段AB的正投影的长为2 cm．
(3)画图略．
线段AB的正投影的长为2cos 30°＝2×＝(cm)．
21．解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．
画法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求．
(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF．∴＝．
∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m，
∴＝．
∴DE＝9 m，即旗杆DE的高度为9 m．
22．解：(1)由AB＝CD＝30 m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四边形ABDC是矩形．
∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°．
∵∠DBE＝30°，
∴DE＝BD·tan ∠DBE＝24×tan 30°＝24×＝8 (m)．
∴EC＝CD－DE＝(30－8 )m，
即甲楼落在乙楼上的影子有(30－8 )m高．
(2)如图．当太阳光照射到点C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼．
在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°，
∴AC＝＝＝30×＝30 (m)．
∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有30 m远．
1