6.2 排列组合综合运用 随堂检测——云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 6.2 排列组合综合运用 随堂检测——云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-13 14:58:29 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三随堂检测
排列与组合综合运用
1.公元480年左右，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：到之间，在之后的800年里祖冲之计算出的圆周率都是最准确的，所以，国际上曾提议将称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某老师为了帮助学生了解“祖率”，让同学们把小数点后的7个数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么得到小于3.14的不同数字个数为( )
A. 2280 B. 440 C. 720 D. 240
2.安排甲、乙、丙3位职工在周一至周五的5天中值班，要求每人参加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外2位职工前面，则不同的安排方法共有( )
A.20种 B.30种 C.40种 D.60种
3.“五一”小长假期间，某学生会组织看望留守老人活动，现安排A，B，C，D，E，F，G，H共8名学生的小组去看望甲，乙，丙，丁四位留守老人，小组决定两名学生看望一位老人，考虑到学生与老人住址距离问题，学生A不安排看望老人甲，学生B不安排看望老人乙，则安排方法共有( )
A.1260种 B.2520种 C.1440种 D.1890种
4.现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有( )
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
5.为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有( )
A.12种 B.28种 C.20种 D.16种
6.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店这三天售出的商品最少有__________种.
7.四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是______.
8.从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数．
(1)必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．
答案以及解析
1.答案：D
解析：只有小数点后两位为3.11或3.12时，余下的5个数在后全排列得到的数字小于3.14，故小于3.14的不同情况有.
2.答案：A
解析：分三类：甲在周一，有种排法；甲在周二，有种排法；甲在周三，有种排法故.共有种不同的安排方法.
3.答案：C
解析：8名学生看望四位老人，每两位学生看望一位老人共有种安排方法，
其中A看望老人甲的情况有种；
B看望老人乙的情况有种；
A看望老人甲，同时B看望老人乙的情况有种，
符合题意的安排方法有种，
故选：C.
4.答案：B
解析：先安排甲，其选座方法有种，由于甲、乙不能相邻，所以乙只能坐甲对面，而丙、丁两位同学坐另两个位置的坐法有种，所以共有坐法种数为种.
故选：B.
5.答案：C
解析：若中心组学习安排在第1阶段，则其余四种活动的安排方法有（种）；若中心组学习安排在第2阶段，则主题班会、主题团日可安排在第3，4阶段或者第4，5阶段，专题报告会、党员活动日分别安排在剩下的2个阶段，不同的安排方法有（种）.故共有种不同的安排方案.
故选：C.
6.答案：29
解析：设第一天售出的商品种类为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品种类为集合B，则B中有13个元素，第三天售出的商品种类为集合C，则C中有18个元素.由于前两天都售出的商品有3种，则中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有(种).这三天售出的商品种数最少时第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品最多可以有17种，即中最多有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有(种).
7.答案：144
解析：先排好两名女生有 种不同的排法,两名女生之间 有一个空位,
加上排头和排尾共有 3 个空位, 从 4 名男生中选出 2 名 捆绑在一起，
和剩下的 2 名男生分别揷入 3 个空位中,则男生的排法 有 种,
根据分步乘法计数原理可得:不同排法的种数有 (种).
故答案为: 144 .
8.答案：解：(1)根据题意，先选出，再从其它10个人中再选3人即可，共有的选法种数为种，
(2)根据题意，从12人中任选5人，有种选法，
没有女学生入选，即全选男生的情况有种情况，
只有1名女生入选，即选取1女4男，有种选法，
故所有符合条件选法数为：种，
(3)选出一个男生担任体育班委，有种情况，
再选出1名女生担任文娱班委，有种情况，
剩下的10人中任取3人担任其它3个班委，有种情况，
用分步计数原理可得到所有方法总数为：种．
排列与组合综合运用
1.公元480年左右，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：到之间，在之后的800年里祖冲之计算出的圆周率都是最准确的，所以，国际上曾提议将称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某老师为了帮助学生了解“祖率”，让同学们把小数点后的7个数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么得到小于3.14的不同数字个数为( )
A. 2280 B. 440 C. 720 D. 240
2.安排甲、乙、丙3位职工在周一至周五的5天中值班，要求每人参加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外2位职工前面，则不同的安排方法共有( )
A.20种 B.30种 C.40种 D.60种
3.“五一”小长假期间，某学生会组织看望留守老人活动，现安排A，B，C，D，E，F，G，H共8名学生的小组去看望甲，乙，丙，丁四位留守老人，小组决定两名学生看望一位老人，考虑到学生与老人住址距离问题，学生A不安排看望老人甲，学生B不安排看望老人乙，则安排方法共有( )
A.1260种 B.2520种 C.1440种 D.1890种
4.现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有( )
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
5.为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有( )
A.12种 B.28种 C.20种 D.16种
6.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店这三天售出的商品最少有__________种.
7.四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是______.
8.从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数．
(1)必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．
答案以及解析
1.答案：D
解析：只有小数点后两位为3.11或3.12时，余下的5个数在后全排列得到的数字小于3.14，故小于3.14的不同情况有.
2.答案：A
解析：分三类：甲在周一，有种排法；甲在周二，有种排法；甲在周三，有种排法故.共有种不同的安排方法.
3.答案：C
解析：8名学生看望四位老人，每两位学生看望一位老人共有种安排方法，
其中A看望老人甲的情况有种；
B看望老人乙的情况有种；
A看望老人甲，同时B看望老人乙的情况有种，
符合题意的安排方法有种，
故选：C.
4.答案：B
解析：先安排甲，其选座方法有种，由于甲、乙不能相邻，所以乙只能坐甲对面，而丙、丁两位同学坐另两个位置的坐法有种，所以共有坐法种数为种.
故选：B.
5.答案：C
解析：若中心组学习安排在第1阶段，则其余四种活动的安排方法有（种）；若中心组学习安排在第2阶段，则主题班会、主题团日可安排在第3，4阶段或者第4，5阶段，专题报告会、党员活动日分别安排在剩下的2个阶段，不同的安排方法有（种）.故共有种不同的安排方案.
故选：C.
6.答案：29
解析：设第一天售出的商品种类为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品种类为集合B，则B中有13个元素，第三天售出的商品种类为集合C，则C中有18个元素.由于前两天都售出的商品有3种，则中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有(种).这三天售出的商品种数最少时第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品最多可以有17种，即中最多有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有(种).
7.答案：144
解析：先排好两名女生有 种不同的排法,两名女生之间 有一个空位,
加上排头和排尾共有 3 个空位, 从 4 名男生中选出 2 名 捆绑在一起，
和剩下的 2 名男生分别揷入 3 个空位中,则男生的排法 有 种,
根据分步乘法计数原理可得:不同排法的种数有 (种).
故答案为: 144 .
8.答案：解：(1)根据题意，先选出，再从其它10个人中再选3人即可，共有的选法种数为种，
(2)根据题意，从12人中任选5人，有种选法，
没有女学生入选，即全选男生的情况有种情况，
只有1名女生入选，即选取1女4男，有种选法，
故所有符合条件选法数为：种，
(3)选出一个男生担任体育班委，有种情况，
再选出1名女生担任文娱班委，有种情况，
剩下的10人中任取3人担任其它3个班委，有种情况，
用分步计数原理可得到所有方法总数为：种．