7.1-7.2 追寻守恒量——能量 功 课件（人教必修2）

课件49张PPT。第七章新知预习·巧设计名师课堂
·一点通要点一要点二第
1、2
节创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升要点三1．了解自然界中存在的守恒量——能量，
理解动能和势能的概念。
2．理解功的概念，会利用功的公式进行
有关计算。
3．理解正功与负功的意义，并会解释生
活中有关做功与否的实例。[读教材·填要点]1．追寻守恒量
(1)伽利略的实验探究：
如图7－1－1所示图7－1－1 ①过程：
让小球从斜面A滚落，它会继续滚上斜面B。
②现象：
无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为O，这一点距斜面底端的高度与它出发时的高度 。
③结论：
这一事实说明某个量是 的。在物理学中我们把这个量叫做能量或能。相同守恒 (2)势能：
相互作用的物体凭借其 而具有的能量。
(3)动能：
物体由于 而具有的能量。
(4)势能和动能的转化：
从伽利略的斜面实验我们可以看出，势能和动能可以相互转化。小球从斜面上某一高度滚落至斜面底端的过程中 转化为 ；小球从斜面底端沿斜面升高时， 又转化为 ，若忽略空气阻力和摩擦，在动能与势能转化过程中能量是守恒的。位置运动势能动能动能势能 2．功
(1)含义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移。这个力一定对物体做了功。
(2)做功的两个因素：
① ；
②物体在力的方向上发生的 。
(3)单位：在国际单位制中，功的单位是 ，符号是J。
(4)公式：
①力F与位移l同向时，W＝ ；
②力F与位移l有夹角α时，W＝ 。
(5)功是标量，其正负既不表示 ，也不表示大小。力位移焦耳FlFlcos α方向正功不做功负功 3．正功和负功
(1)恒力做功的情形：
由公式W＝Flcos α可知，力对物体做正功还是做负功，由F的方向与位移l的方向间的夹角α决定，具体情况见下表： (2)物体做曲线运动的情形：
看力F的方向与 的方向间的夹角α，若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
4．合力的功
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的 ，也就是这几个力的 对物体所做的功。速度v代数和合力[试身手·夯基础]1．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出
发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，
下面说法中正确的是 (　　)
A．小球在运动的过程中速度是守恒的
B．小球在运动的过程中高度是守恒的
C．小球在运动的过程中动能是守恒的
D．小球在运动的过程中能量是守恒的
解析：伽利略的斜面实验中，小球的高度、速度、势能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确。
答案：D2．下列关于做功的说法中正确的是 (　　)
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对
物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一
定有力对物体做功解析：做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对。
答案：D3．下列说法中正确的是 (　　)
A．功是矢量，正、负表示方向
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体
克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向
关系
D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是
一个过程量解析：功是标量，但有正功、负功之分，其正负由力和位移的方向关系决定，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，力做功与物体运动过程有关，是个过程量，故A错误，B、C、D均正确。
答案：BCD4．如图7－1－2所示，静止在光滑水平面
上的物体质量m＝25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 s，已知F＝10 N，求在这10 s内力F所做的功。(取g＝10 m/s2)图7－1－2答案：50 J 1．功的概念
(1)做功的两个必不可少的因素：
理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。力对物体是否做了功只与这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量等无关，与物体是否受其他力无关。
(2)功是一个过程量，总是与一个具体的过程相对应，同 时功与具体的某个力或某几个力相对应，通常我们说某个力或某几个力所做的功。 2．对功的公式的理解
对功的公式W＝Flcos α，应从以下几方
面加强理解：
(1)公式中的F是恒力，即公式W＝Flcos
α并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。例如，如图7－1－3所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功就是变力做功，力F的大小时刻在变化，这时W＝Flcos α就不适用了。
(2)公式中的l是指力的作用点的位移。图7－1－3 (3)公式中的α是指力的方向和位移方向的夹角，即代表力和位移两个矢量箭头所指方向间的夹角。
(4)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。
3．对功的正负的理解
(1)功是标量，但有正、负之分，其正负可由力与位移或速度的夹角小于90°还是大于90°来区分。
(2)功的正、负不表示大小，只说明力在这个运动过程中是动力还是阻力。 1．如图7－1－4所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是 (　　)
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．摩擦力可能做负功图7－1－4[思路点拨]　解答本题时应注意以下两点：
(1)先确定力与物体位移的夹角大小，再判断力做功的正负。
(2)物体所受的摩擦力的方向与加速度a的大小有关。
[解析]　支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。
而摩擦力是否存在需要讨论。
当a＝gtan θ时，摩擦力不存在，不做功
当a>gtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功
当a综上所述，B是错误的。
[答案]　B 力做正功还是负功的判断方法：
(1)看力F与位移l的夹角α：
α＜90°，力做正功，α＞90°，力做负功；
(2)看力F与速度v的夹角α：
α＜90°，力做正功，α＞90°，力做负功；
(3)看速率增大还是减少，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功 1．单个恒力做功
直接用公式W＝Flcos α计算。
2．多个恒力同时作用的总功
(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合·lcos α求合外力的功。
(2)先根据W＝Flcos α，求每个分力做的功W1、W2、…Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功。　　[名师点睛]　
　　(1)先求各个力做的功，再求总功时，应用的是算术运算法则，而不是矢量运算法则。
　　(2)求某一个力做的功时，不受其他力存在的影响。　　 2．如图7－1－5所示，在光滑水平面上，
物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和
F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静
止开始运动10 m，求：
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
[思路点拨]　力F1和F2及其合力均为恒力，可以用功的公式W＝Flcos α求解它们的功。图7－1－5[答案]　(1)18 J　32 J　50 J　(2)5 N　50 J (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更简捷；
(2)如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力功)时，选择W合＝W1＋W2＋…＋Wn简单方便。 1．将变力做功转化为恒力做功
(1)分段法：
力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 (2)微元法：
当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。图7－1－6 2．利用图像法求变力做功
如图7－1－7所示，在F－l图像中，若能求
出图线与l轴 所围的面积，则这个面积即为F在
这段位移l上所做的功。类似在v－t图像中，图线
与t轴所围的面积表示位移。
[名师点睛]
大小不变的空气阻力、滑动摩擦力在往返运动过程中做功与路径有关，做功大小等于力与路程大小的乘积，即W＝Fs路。图7－1－7 3.如图7－1－8所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为 m 的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉木块，使木块前进x, 求这一过程中拉力对木块做了多少功？图7－1－8[思路点拨]　解答本题应注意以下两个方面：
(1)拉力F为变力。
(2)拉力F随位移均匀变化。 (1)若力的大小不变，方向时刻在改变，可用微元法将求变力做功转化为求恒力做功。
(2)若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可先求平均作用力，再求平均作用力的功。也可用图像法求功。1．(对应要点一)下列关于力做功的说法中正确的是 (　　)
A．人用力F＝300 N将足球踢出，球在空中飞行40 m，人
对足球做功1 200 J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C．物体竖直上升时，重力不做功
D．只有恒力才能做功，变力不能做功解析：人用力踢足球时，力F不是始终作用于足球上，A错误；人用力推物体，物体位移为零，则人对物体做功为零，B正确；物体竖直上升时，重力做负功，C错误；只要物体在力的方向上有位移，力就对物体做功，无论此力是恒力还是变力，D错误。
答案：B2．(对应要点一)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了
先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是 (　　)
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确。
答案：D3．(对应要点二)同一个物体，分别沿两个光滑斜面由B、
C匀速提升到A。如图7－1－9所示，若沿两个斜面的拉力分别为FB、FC。两个过程中拉力做的功分别为WB、WC。则 (　　)
A．WB>WC　FBC．WB>WC　FB＝FC D．WB＝WC　FB＝FC图7－1－9解析：物体匀速上升，有FB＝mgsin αB，FC＝mgsin αC，因αB<αC，故FB答案：B4．(对应要点三)静止在水平面上的
物体M，受到一水平向右的推力作
用，在推力作用下向右运动了4 m，
水平推力随物体位移的变化图像如
图7－1－10所示，推力的最大值为4 N，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，水平推力在此过程中所做的功是 (　　)
A．16 J B．8 J
C．12.56 J D．0 J图7－1－10答案：C (1)只要物体在力的方向上发生了位移，这个力就对这个物体做了功。
(2)功是标量，但有正功、负功之分，功的正负由力与位移或力与速度间夹角θ决定，θ＜90°，力对物体做正功，θ＞90°，力对物体做负功，θ＝90°，力对物体不做功。
(3)公式W＝Flcos α一般用于计算恒力做功，若力F为变力，可转化为恒力做功求解，或用图像法求功。
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