7.5 探究弹性势能的表达式 课件（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 7.5 探究弹性势能的表达式 课件（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-27 21:19:25 | ||
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文档简介
课件38张PPT。第七章新知预习·巧设计名师课堂
·一点通要点一要点二第5节创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升1．理解弹性势能的概念；
2．知道探究弹性势能表达式的方法，了解
计算变力做功的思想与方法；
3．进一步了解功和能的关系。[读教材·填要点] 1．弹性势能的概念
发生 的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能。
2．探究弹性势能的表达式
(1)猜想依据：
弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的
有关，故弹性势能可能与弹簧的 有关；不同物体高度相同时，重力势能 ，形变量相同但劲度系数k不同的弹簧，弹性势能也 ，因此弹性势能表达式中应含有 和 。弹性形变高度h被拉伸的长度l不同不同lk (2)弹性势能与弹力做功的关系：
重力势能的变化等于 做的功，故弹性势能的变化等于 做的功。当用外力拉弹簧时，弹力做的功等于拉力做的功。重力弹力 (3)拉力做功的计算：
①微元法：用微分的办法，把每一小段位移
上的力看成恒力，则W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
②图像法：每段弹力的功就可用图7－5－1中
细窄的矩形 表示，整个 就表示弹
力在整个过程中做的功。
(4)猜想结论：
弹性势能与弹簧的 和 有关。当形变量l相同时，劲度系数k越大，弹性势能 ；在劲度系数k相同时，形变量l越大，弹性势能 。图7－5－1面积三角形的面积劲度系数k形变量l越大越大[试身手·夯基础]1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是 ( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能
越大
D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案：C2．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程
中，下列说法正确的是 ( )
A．重力对人做正功
B．人的重力势能减小了
C．橡皮绳对人做正功
D．橡皮绳的弹性势能增加了
解析：人从高空落到最低点的过程中，重力做正功，人的重力势能减小，橡皮绳对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，故A、B、D正确。
答案：ABD3．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上
方自由落下，当物体压缩弹簧速度达到最大时 ( )
A．重力与弹簧的弹力平衡
B．物体的重力势能最小
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
解析：当物体的速度最大时，重力与弹簧的弹力平衡，之后物体继续下移，重力势能继续减小，弹簧的弹性势能继续增大，故B、C、D均错误，A正确。
答案：A1．弹性势能的产生原因
(1)物体发生了弹性形变；
(2)各部分间的弹力作用。
2．影响弹性势能的因素
(1)弹簧的形变量l；
(2)弹簧的劲度系数k。 3．弹性势能与弹力做功的关系
如图7－5－2所示，O为弹簧的原长处。
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动
(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性
势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。图7－5－2图7－5－3 [名师点睛]
(1)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。
(2)形变量l＝0时，弹簧为原长，弹性势能为零，此时弹性势能最小。 1．如图7－5－4所示，在光滑水平面上有一
物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在
墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤
去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过
程中，下列说法正确的是 ( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大图7－5－4 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)物体的运动与弹簧形变的关系。
(2)弹性势能大小的决定因素。
[解析] 由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。
[答案] D (1)弹性势能大小与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。
(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大，弹性势能越大。 2．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧
上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块
上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下
移动0.10 m，力F做功2.5 J。此时木块再次处于
平衡状态，力F的大小为50 N，如图7－5－5所示，求：
(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量；
(2)弹簧的劲度系数(g取10 N/kg)。图7－5－5 [思路点拨] 解答本题应注意以下两个方面：
(1)弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键。
(2)木块处于平衡状态时可据ΔF＝k·Δl计算劲度系数。[答案] (1)4.5 J (2)500 N/m 弹性势能的改变量可通过弹力做功求解，也可从能量转化的角度来求解。1．(对应要点一)如图7－5－6所示，一个物体
以速度 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质
弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压
缩，在此过程中以下说法正确的是 ( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加图7－5－6解析：由功的计算公式 W＝Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力 F＝kl，所以 A 不正确。弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故 B 正确。物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故 C错误，D 正确。
答案：BD2．(对应要点一)关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在
进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是 ( )
A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹
性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹
性势能将减少
C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹
性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹
性势能将减少解析：弹力做功将引起弹性势能变化，弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，故B、C正确，A、D错误。
答案：BC3．(对应要点二)关于弹性势能和重力势能，下列说法不正
确的是 ( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于
发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
解析：重力势能、弹性势能都是相对于势能零点的，B错，A、C、D对。故只选B。
答案：B4．(对应要点二)图7－5－7甲是玩家玩“蹦极”游
戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性
绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，
然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点
时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加图7－5－7解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故A、B、C正确。
答案：ABC (1)弹簧弹性势能的大小与弹簧的劲度系数k和形变量l有关。
(2)弹簧的弹性势能也具有相对性，一般选取弹簧原长时弹性势能为零。
(3)弹簧弹性势能的变化与弹力做功相对应，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。弹力做多少正(负)功，则弹性势能减少(增加)多少。
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·一点通要点一要点二第5节创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升1．理解弹性势能的概念；
2．知道探究弹性势能表达式的方法，了解
计算变力做功的思想与方法；
3．进一步了解功和能的关系。[读教材·填要点] 1．弹性势能的概念
发生 的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能。
2．探究弹性势能的表达式
(1)猜想依据：
弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的
有关，故弹性势能可能与弹簧的 有关；不同物体高度相同时，重力势能 ，形变量相同但劲度系数k不同的弹簧，弹性势能也 ，因此弹性势能表达式中应含有 和 。弹性形变高度h被拉伸的长度l不同不同lk (2)弹性势能与弹力做功的关系：
重力势能的变化等于 做的功，故弹性势能的变化等于 做的功。当用外力拉弹簧时，弹力做的功等于拉力做的功。重力弹力 (3)拉力做功的计算：
①微元法：用微分的办法，把每一小段位移
上的力看成恒力，则W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
②图像法：每段弹力的功就可用图7－5－1中
细窄的矩形 表示，整个 就表示弹
力在整个过程中做的功。
(4)猜想结论：
弹性势能与弹簧的 和 有关。当形变量l相同时，劲度系数k越大，弹性势能 ；在劲度系数k相同时，形变量l越大，弹性势能 。图7－5－1面积三角形的面积劲度系数k形变量l越大越大[试身手·夯基础]1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是 ( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能
越大
D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案：C2．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程
中，下列说法正确的是 ( )
A．重力对人做正功
B．人的重力势能减小了
C．橡皮绳对人做正功
D．橡皮绳的弹性势能增加了
解析：人从高空落到最低点的过程中，重力做正功，人的重力势能减小，橡皮绳对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，故A、B、D正确。
答案：ABD3．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上
方自由落下，当物体压缩弹簧速度达到最大时 ( )
A．重力与弹簧的弹力平衡
B．物体的重力势能最小
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
解析：当物体的速度最大时，重力与弹簧的弹力平衡，之后物体继续下移，重力势能继续减小，弹簧的弹性势能继续增大，故B、C、D均错误，A正确。
答案：A1．弹性势能的产生原因
(1)物体发生了弹性形变；
(2)各部分间的弹力作用。
2．影响弹性势能的因素
(1)弹簧的形变量l；
(2)弹簧的劲度系数k。 3．弹性势能与弹力做功的关系
如图7－5－2所示，O为弹簧的原长处。
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动
(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性
势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。图7－5－2图7－5－3 [名师点睛]
(1)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。
(2)形变量l＝0时，弹簧为原长，弹性势能为零，此时弹性势能最小。 1．如图7－5－4所示，在光滑水平面上有一
物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在
墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤
去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过
程中，下列说法正确的是 ( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大图7－5－4 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)物体的运动与弹簧形变的关系。
(2)弹性势能大小的决定因素。
[解析] 由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。
[答案] D (1)弹性势能大小与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。
(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大，弹性势能越大。 2．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧
上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块
上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下
移动0.10 m，力F做功2.5 J。此时木块再次处于
平衡状态，力F的大小为50 N，如图7－5－5所示，求：
(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量；
(2)弹簧的劲度系数(g取10 N/kg)。图7－5－5 [思路点拨] 解答本题应注意以下两个方面：
(1)弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键。
(2)木块处于平衡状态时可据ΔF＝k·Δl计算劲度系数。[答案] (1)4.5 J (2)500 N/m 弹性势能的改变量可通过弹力做功求解，也可从能量转化的角度来求解。1．(对应要点一)如图7－5－6所示，一个物体
以速度 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质
弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压
缩，在此过程中以下说法正确的是 ( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加图7－5－6解析：由功的计算公式 W＝Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力 F＝kl，所以 A 不正确。弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故 B 正确。物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故 C错误，D 正确。
答案：BD2．(对应要点一)关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在
进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是 ( )
A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹
性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹
性势能将减少
C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹
性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹
性势能将减少解析：弹力做功将引起弹性势能变化，弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，故B、C正确，A、D错误。
答案：BC3．(对应要点二)关于弹性势能和重力势能，下列说法不正
确的是 ( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于
发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
解析：重力势能、弹性势能都是相对于势能零点的，B错，A、C、D对。故只选B。
答案：B4．(对应要点二)图7－5－7甲是玩家玩“蹦极”游
戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性
绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，
然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点
时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加图7－5－7解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故A、B、C正确。
答案：ABC (1)弹簧弹性势能的大小与弹簧的劲度系数k和形变量l有关。
(2)弹簧的弹性势能也具有相对性，一般选取弹簧原长时弹性势能为零。
(3)弹簧弹性势能的变化与弹力做功相对应，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。弹力做多少正(负)功，则弹性势能减少(增加)多少。
点击下图进入“课下作业综合提升”