7.8 机械能守恒定律 课件（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 7.8 机械能守恒定律 课件（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-27 21:19:25 | ||
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文档简介
课件44张PPT。第七章新知预习·巧设计名师课堂
·一点通要点一要点二第8节创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升1．知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之
间的相互转化问题。
2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的
关系，推导出机械能守恒定律。理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，并
能运用机械能守恒定律解决有关问题。[读教材·填要点] 1．动能和势能的相互转化
(1)动能与重力势能间的转化：
①物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做
功，物体的重力势能 ，动能 ，物体原来具有的重力势能转化为 。
②原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做 功，物体原来具有的
转化为 。减少增加正动能负动能重力势能 (2)被压缩的弹簧具有 能，当弹簧恢复原状时，把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做 功，弹簧的 能减少，转化为物体的 能。
(3)动能和势能统称为 。通过重力或弹力做功， 可以从一种形式转化为另一种形式。弹性势弹性势机械能机械能正动2．机械能守恒定律
(1)推导：
①建立情景：自由落体运动或抛体运动或沿光滑曲面下滑。
②推导依据：
动能定理：W＝ 。
重力做功与重力势能的变化：WG＝ 。
③推导结论：
Ek2－Ek1＝ 或Ek2＋Ep2＝ 。Ep1－Ep2Ep1－Ep2Ek1＋Ep1Ek2－Ek1 (2)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 与
可以互相转化，而总的 保持不变。
(3)守恒定律表达式：
①Ek2－Ek1＝
即ΔEk增＝ 。
②Ek2＋Ep2＝ 。
即E2＝ 。
(4)守恒条件：只有重力(或弹力)做功。动能势能机械能Ep1－Ep2ΔEp减Ek1＋Ep1E1[试身手·夯基础]1．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落
过程中该运动员机械能的转换关系是 ( )
A．动能减少，重力势能减少
B．动能减少，重力势能增加
C．动能增加，重力势能减少
D．动能增加，重力势能增加
解析：运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力作用，故机械能守恒。下落过程中高度减小，重力势能减少，速度增大，动能增加。选项C正确。
答案：C2．物体在平衡力作用下的运动中
A．物体的机械能一定不变
B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化
C．物体的动能可能变化，但机械能一定不变
D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变
解析：由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，C错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，B对，A、D错。
答案：B3．忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是( )
A．电梯匀速下降
B．物体沿斜面匀速下滑
C．子弹射穿木块的运动
D．物体自由下落的运动
解析：电梯匀速下降，物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，势能减少，故电梯和物体的机械能均不守恒；子弹射穿木块的过程中，有一部分机械能转化为内能，机械能也不守恒；物体自由下落时，只有重力做功，机械能守恒，故选D。
答案：D 1．对机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。可分如下三层理解：
(1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：
①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功。
②在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。 (3)除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不是真正的守恒，但也可以当作守恒来处理。 2．机械能守恒的判断
(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
(2)用能量转化来判定：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。 [名师点睛]
(1)机械能守恒的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
(2)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。 1．如图7－8－1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( )图7－8－1 A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做均匀圆锥摆运动时，小球机械能守恒
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)机械能守恒的条件。
(2)判断机械能守恒的研究对象。 [解析] 甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为0，故B机械能守恒，B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为0，又不计任何阻力，故A、B机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，D正确。
[答案] BCD 机械能守恒的条件不是合外力的功等于零，也不是合外力等于零。当研究对象(除地球外)只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判断机械能是否守恒。 1．机械能守恒定律不同的表达形式和用法
(1)Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，这是从能量守恒的角度来表达，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等。运用这种表达式时，应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能。
(2)ΔEk＝ΔEp，这是从能量转化的角度来表达，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能。应用时，关键在于分清重力势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差。 (3)ΔEA增＝ΔEB减，这是从能量转移的角度来表达，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等，关键在于分析A、B两部分机械能的改变量。 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，就是要明确以哪几个物体组成的系统为研究对象。
(2)正确分析研究对象内各物体所受的力。分析时应注意：重力、弹力、摩擦力都是成对出现的，分清哪几个力是内力，哪几个力是外力。
(3)分析各力做功情况，明确守恒条件。
(4)选择零势能面，确定初、末状态的机械能(初、末状态必须用同一零势能面计算势能)。
(5)按机械能守恒定律列出方程并求解。3．机械能守恒定律与动能定理的对比 2．如图7－8－2所示，质量为m的木块
放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的
定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M＝2m，
让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(此时竖
直绳长小于桌高)的距离，木块仍在桌面上，则此时砝码的速度为多大？图7－8－2 [思路点拨] 对木块和砝码组成的系统，因只有砝码重力做功，系统的机械能守恒。 对于多个物体组成的系统，研究对象的选取是解题的关键环节，若选单个物体为研究对象时，机械能可能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象时，机械能却是守恒的。1．(对应要点一)游乐场中的一种滑梯如
图7－8－3所示，小朋友从轨道顶端
由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了
一段距离后停下来，则 ( )
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功图7－8－3解析：下滑过程中滑梯对小朋友的支持力与速度方向垂直，支持力不做功，A错误；重力对小朋友做正功，重力势能减少，B错误；因摩擦力始终对小朋友做负功，整个过程中，小朋友的机械能减少，故C错误，D正确。
答案：D2．(对应要点一)如图7－8－4所示，一轻质弹
簧一端固定于O点，另一端系一重物，将
重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持
原长的A点无初速度地释放，让它自由摆
下，不计空气阻力。在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A．重物的重力势能减小
B．重物的重力势能增大
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减小图7－8－4解析：重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大。所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对重物来说，它的机械能减小。
答案：AD3．(对应要点二)如图7－8－5所示，质量
为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌
面为零势能面，则它经过A点时所具有
的机械能是(不计空气阻力) ( )图7－8－5答案：C4．(对应要点二)(2012·福建高考) 表面光滑
的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块
A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮
的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 ( )
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同图7－8－6答案：D (1)机械能守恒的条件是物体系统内只有重力或弹力做功。系统内若有弹簧弹力做功，则只有把弹簧也纳入这个系统中，系统的机械能才能守恒。
(2)机械能守恒的表达式有三种：
①守恒角度：E1＝E2。
②转化角度：ΔEk＝－ΔEp。
③转移角度：ΔEA＝－ΔEB。
(3)机械能守恒定律是有条件的，应用机械能守恒定律解题时，应注意选取零势面；动能定理是无条件的，列方程式时也不用选取零势能面。
点击下图进入“课下作业综合提升”
·一点通要点一要点二第8节创新演练
·大冲关随堂检测归纳小结课下作业综合提升1．知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之
间的相互转化问题。
2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的
关系，推导出机械能守恒定律。理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，并
能运用机械能守恒定律解决有关问题。[读教材·填要点] 1．动能和势能的相互转化
(1)动能与重力势能间的转化：
①物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做
功，物体的重力势能 ，动能 ，物体原来具有的重力势能转化为 。
②原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做 功，物体原来具有的
转化为 。减少增加正动能负动能重力势能 (2)被压缩的弹簧具有 能，当弹簧恢复原状时，把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做 功，弹簧的 能减少，转化为物体的 能。
(3)动能和势能统称为 。通过重力或弹力做功， 可以从一种形式转化为另一种形式。弹性势弹性势机械能机械能正动2．机械能守恒定律
(1)推导：
①建立情景：自由落体运动或抛体运动或沿光滑曲面下滑。
②推导依据：
动能定理：W＝ 。
重力做功与重力势能的变化：WG＝ 。
③推导结论：
Ek2－Ek1＝ 或Ek2＋Ep2＝ 。Ep1－Ep2Ep1－Ep2Ek1＋Ep1Ek2－Ek1 (2)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 与
可以互相转化，而总的 保持不变。
(3)守恒定律表达式：
①Ek2－Ek1＝
即ΔEk增＝ 。
②Ek2＋Ep2＝ 。
即E2＝ 。
(4)守恒条件：只有重力(或弹力)做功。动能势能机械能Ep1－Ep2ΔEp减Ek1＋Ep1E1[试身手·夯基础]1．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落
过程中该运动员机械能的转换关系是 ( )
A．动能减少，重力势能减少
B．动能减少，重力势能增加
C．动能增加，重力势能减少
D．动能增加，重力势能增加
解析：运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力作用，故机械能守恒。下落过程中高度减小，重力势能减少，速度增大，动能增加。选项C正确。
答案：C2．物体在平衡力作用下的运动中
A．物体的机械能一定不变
B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化
C．物体的动能可能变化，但机械能一定不变
D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变
解析：由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，C错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，B对，A、D错。
答案：B3．忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是( )
A．电梯匀速下降
B．物体沿斜面匀速下滑
C．子弹射穿木块的运动
D．物体自由下落的运动
解析：电梯匀速下降，物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，势能减少，故电梯和物体的机械能均不守恒；子弹射穿木块的过程中，有一部分机械能转化为内能，机械能也不守恒；物体自由下落时，只有重力做功，机械能守恒，故选D。
答案：D 1．对机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。可分如下三层理解：
(1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：
①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功。
②在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。 (3)除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不是真正的守恒，但也可以当作守恒来处理。 2．机械能守恒的判断
(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
(2)用能量转化来判定：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。 [名师点睛]
(1)机械能守恒的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
(2)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。 1．如图7－8－1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( )图7－8－1 A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做均匀圆锥摆运动时，小球机械能守恒
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)机械能守恒的条件。
(2)判断机械能守恒的研究对象。 [解析] 甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为0，故B机械能守恒，B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为0，又不计任何阻力，故A、B机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，D正确。
[答案] BCD 机械能守恒的条件不是合外力的功等于零，也不是合外力等于零。当研究对象(除地球外)只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判断机械能是否守恒。 1．机械能守恒定律不同的表达形式和用法
(1)Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，这是从能量守恒的角度来表达，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等。运用这种表达式时，应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能。
(2)ΔEk＝ΔEp，这是从能量转化的角度来表达，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能。应用时，关键在于分清重力势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差。 (3)ΔEA增＝ΔEB减，这是从能量转移的角度来表达，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等，关键在于分析A、B两部分机械能的改变量。 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，就是要明确以哪几个物体组成的系统为研究对象。
(2)正确分析研究对象内各物体所受的力。分析时应注意：重力、弹力、摩擦力都是成对出现的，分清哪几个力是内力，哪几个力是外力。
(3)分析各力做功情况，明确守恒条件。
(4)选择零势能面，确定初、末状态的机械能(初、末状态必须用同一零势能面计算势能)。
(5)按机械能守恒定律列出方程并求解。3．机械能守恒定律与动能定理的对比 2．如图7－8－2所示，质量为m的木块
放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的
定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M＝2m，
让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(此时竖
直绳长小于桌高)的距离，木块仍在桌面上，则此时砝码的速度为多大？图7－8－2 [思路点拨] 对木块和砝码组成的系统，因只有砝码重力做功，系统的机械能守恒。 对于多个物体组成的系统，研究对象的选取是解题的关键环节，若选单个物体为研究对象时，机械能可能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象时，机械能却是守恒的。1．(对应要点一)游乐场中的一种滑梯如
图7－8－3所示，小朋友从轨道顶端
由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了
一段距离后停下来，则 ( )
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功图7－8－3解析：下滑过程中滑梯对小朋友的支持力与速度方向垂直，支持力不做功，A错误；重力对小朋友做正功，重力势能减少，B错误；因摩擦力始终对小朋友做负功，整个过程中，小朋友的机械能减少，故C错误，D正确。
答案：D2．(对应要点一)如图7－8－4所示，一轻质弹
簧一端固定于O点，另一端系一重物，将
重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持
原长的A点无初速度地释放，让它自由摆
下，不计空气阻力。在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A．重物的重力势能减小
B．重物的重力势能增大
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减小图7－8－4解析：重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大。所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对重物来说，它的机械能减小。
答案：AD3．(对应要点二)如图7－8－5所示，质量
为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌
面为零势能面，则它经过A点时所具有
的机械能是(不计空气阻力) ( )图7－8－5答案：C4．(对应要点二)(2012·福建高考) 表面光滑
的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块
A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮
的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 ( )
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同图7－8－6答案：D (1)机械能守恒的条件是物体系统内只有重力或弹力做功。系统内若有弹簧弹力做功，则只有把弹簧也纳入这个系统中，系统的机械能才能守恒。
(2)机械能守恒的表达式有三种：
①守恒角度：E1＝E2。
②转化角度：ΔEk＝－ΔEp。
③转移角度：ΔEA＝－ΔEB。
(3)机械能守恒定律是有条件的，应用机械能守恒定律解题时，应注意选取零势面；动能定理是无条件的，列方程式时也不用选取零势能面。
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