6.2-6.3 太阳与行星间的引力 万有引力定律 每课一练（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 6.2-6.3 太阳与行星间的引力 万有引力定律 每课一练（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-27 21:19:25 | ||
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文档简介
6.2-6.3 太阳与行星间的引力 万有引力定律
1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )
A．万有引力定律是牛顿发现的
B．F＝G中的G是一个比例系数，没有单位
C．万有引力定律适用于质点间的相互引力作用
D．两个相互分开的、质量分布均匀的球体之间的相互引力也可以用F＝G来计算，r是两球体球心间的距离
解析：万有引力定律公式适用于可以看成质点的两个物体间的引力作用，式中的G有单位，牛顿在前人研究的基础上提出了具有普遍意义的万有引力定律。
答案：ACD
2．陨石落向地球是因为( )
A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石落向地球
B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小、加速度大，所以容易改变运动方向落向地球
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石是在受到其他星球斥力的作用下落向地球的
解析：两物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，它们的大小与两物体的质量和距离有关，故A、C、D错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故加速度大，运动状态容易改变，所以B正确。
答案：B
3．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体与太阳之间的距离都缩小到原来的，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )
A．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的
B．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的
解析：天体的质量M＝ρπR3，各天体质量变为M′＝M，变化后的向心力F′＝G＝F，B正确；又由G＝m地得，T′＝T，C正确。
答案：BC
4．下列关于太阳对行星的引力的说法中，正确的是( )
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
解析：太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，其大小是牛顿结合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的，它不是实验得出的，但可以通过天文观测来检验其正确性，故A、D正确，C错误。太阳对行星的引力大小与太阳和行星的质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的平方成反比，故B错误。
答案：AD
5．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E＝。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )
A．G B．G
C. D.
解析：由万有引力定律可知，物体m所受到的万有引力大小为F＝，故引力场强a＝＝，B正确，A错误；又＝mg，故得：a＝，D正确，C错误。
答案：BD
6．关于引力常量，下列说法中正确的( )
A．G值的测出使万有引力定律有了真实的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G的物理意义：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力为6.67×10－11 N
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制选择无关
解析：利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确。引力常量G是一个普遍适用的常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其物理意义是两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的万有引力为6.67×10－11 N，它的大小与所选的单位有关，故C正确，B、D错误。
答案：AC
7．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
解析：设小铁球的质量为m，半径为r，则两小铁球之间的万有引力为F＝G＝G。设铁球的密度为ρ，则小铁球的质量为m＝ρV＝ρ(πr3)，大铁球的质量为M＝ρV′＝ρ[π(2r)3]＝8(ρ·πr3)，则M＝8m，两个大铁球之间的万有引力为
F′＝G＝G＝16G＝16F。
答案：D
8．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5 B．2
C．3.2 D．4
解析：由题意知 mg＝600 N，mg′＝960 N，可以得到g′＝1.6g；由万有引力等于重力得GM＝gR2，
即有＝，解得R′＝2R，故B正确。
答案：B
9．在一次测定引力常量的扭秤实验里，测得一个球的质量为m＝4.0×10－3 kg，另一个球的质量为m′＝0.8 kg，两球球心间距r＝4.0×10－2 m，两球间的万有引力F＝1.3×10－10 N，查得地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6400 km，试根据这些数据计算地球的质量M。
解析：忽略地球自转的影响，地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力，即mg＝，
所以M＝
两球之间万有引力F＝G，即G＝，
所以M＝≈6.2×1024 kg。
答案：6.2×1024 kg
10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t落回原处。(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′。
(2)已知该星球的半径与地球半径之比＝，求该星球的质量与地球的质量之比。
解析：(1)设以初速度v0竖直上抛小球，在地球表面经过时间t小球落回原处，由运动学公式得t＝
同理，在某星球表面以相同的初速度v0竖直上抛同一小球，经过时间5t小球落回原处，则有5t＝，
联立以上两式得g′＝g＝2 m/s2。
(2)在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力，即mg＝G
所以M＝，
由此得＝＝×＝。
答案：(1)2 m/s2 (2)
1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )
A．万有引力定律是牛顿发现的
B．F＝G中的G是一个比例系数，没有单位
C．万有引力定律适用于质点间的相互引力作用
D．两个相互分开的、质量分布均匀的球体之间的相互引力也可以用F＝G来计算，r是两球体球心间的距离
解析：万有引力定律公式适用于可以看成质点的两个物体间的引力作用，式中的G有单位，牛顿在前人研究的基础上提出了具有普遍意义的万有引力定律。
答案：ACD
2．陨石落向地球是因为( )
A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石落向地球
B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小、加速度大，所以容易改变运动方向落向地球
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石是在受到其他星球斥力的作用下落向地球的
解析：两物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，它们的大小与两物体的质量和距离有关，故A、C、D错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故加速度大，运动状态容易改变，所以B正确。
答案：B
3．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体与太阳之间的距离都缩小到原来的，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )
A．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的
B．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的
解析：天体的质量M＝ρπR3，各天体质量变为M′＝M，变化后的向心力F′＝G＝F，B正确；又由G＝m地得，T′＝T，C正确。
答案：BC
4．下列关于太阳对行星的引力的说法中，正确的是( )
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
解析：太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，其大小是牛顿结合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的，它不是实验得出的，但可以通过天文观测来检验其正确性，故A、D正确，C错误。太阳对行星的引力大小与太阳和行星的质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的平方成反比，故B错误。
答案：AD
5．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E＝。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )
A．G B．G
C. D.
解析：由万有引力定律可知，物体m所受到的万有引力大小为F＝，故引力场强a＝＝，B正确，A错误；又＝mg，故得：a＝，D正确，C错误。
答案：BD
6．关于引力常量，下列说法中正确的( )
A．G值的测出使万有引力定律有了真实的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G的物理意义：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力为6.67×10－11 N
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制选择无关
解析：利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确。引力常量G是一个普遍适用的常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其物理意义是两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的万有引力为6.67×10－11 N，它的大小与所选的单位有关，故C正确，B、D错误。
答案：AC
7．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
解析：设小铁球的质量为m，半径为r，则两小铁球之间的万有引力为F＝G＝G。设铁球的密度为ρ，则小铁球的质量为m＝ρV＝ρ(πr3)，大铁球的质量为M＝ρV′＝ρ[π(2r)3]＝8(ρ·πr3)，则M＝8m，两个大铁球之间的万有引力为
F′＝G＝G＝16G＝16F。
答案：D
8．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5 B．2
C．3.2 D．4
解析：由题意知 mg＝600 N，mg′＝960 N，可以得到g′＝1.6g；由万有引力等于重力得GM＝gR2，
即有＝，解得R′＝2R，故B正确。
答案：B
9．在一次测定引力常量的扭秤实验里，测得一个球的质量为m＝4.0×10－3 kg，另一个球的质量为m′＝0.8 kg，两球球心间距r＝4.0×10－2 m，两球间的万有引力F＝1.3×10－10 N，查得地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6400 km，试根据这些数据计算地球的质量M。
解析：忽略地球自转的影响，地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力，即mg＝，
所以M＝
两球之间万有引力F＝G，即G＝，
所以M＝≈6.2×1024 kg。
答案：6.2×1024 kg
10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t落回原处。(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′。
(2)已知该星球的半径与地球半径之比＝，求该星球的质量与地球的质量之比。
解析：(1)设以初速度v0竖直上抛小球，在地球表面经过时间t小球落回原处，由运动学公式得t＝
同理，在某星球表面以相同的初速度v0竖直上抛同一小球，经过时间5t小球落回原处，则有5t＝，
联立以上两式得g′＝g＝2 m/s2。
(2)在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力，即mg＝G
所以M＝，
由此得＝＝×＝。
答案：(1)2 m/s2 (2)