7.1-7.2 追寻守恒量——能量 功 每课一练（人教必修2）

7.1-7.2 追寻守恒量——能量 功
1．关于物体的重力势能和动能，以下说法正确的是(　　)
A．重力势能大的物体动能也一定大
B．重力势能变大的物体动能也一定变大
C．重力势能变小的物体动能一定变大
D．重力势能和动能没有必然联系，但在一定条件下，可以相互转化
解析：重力势能与重力和高度有关，而动能与物体的质量和速度有关，重力势能大的物体动能有可能为零，所以选项A、B错。重力势能和动能在一定条件下可以相互转化，但并不是一定要转化，所以选项C错，而选项D对。我们在初中就学过，重力势能和动能可以相互转化，重力势能变小时动能变大。但是，它们也可以与其他形式的能相互转化，例如，飞行员打开降落伞匀速下降时，重力势能变小，动能不变。所以不能选C项。
答案：D
2.如图1所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是(　　)
A．摩擦力对重物不做功　　 B．摩擦力对重物做负功 图1
C．支持力对重物不做功 D．支持力对重物做正功
解析：由于摩擦力始终与转动的方向垂直，则摩擦力对重物不做功；由于支持力方向始终与物体运动的瞬时速度方向相同，故支持力对重物做正功。
答案：AD
3．如图2所示，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L，则在此匀速运动过程中斜面体B对物体A所做的功为(　　)
A．0 B．mgL 图2
C. D．以上说法均错误
解析：物体A向左匀速运动的过程中，合外力为零，由平衡条件可知，斜面体B对A的作用力大小为mg，方向竖直向上，故斜面体B对物体A所做的功为零，A正确。
答案：A
4．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图3所示，下列表述正确的是(　　)
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功 图3
解析：根据v－t图像，0～1 s内，物体做匀加速运动，所以合外力方向与运动方向相同，合外力做正功；1～3 s内，物体做匀减速运动，所以合外力方向与运动方向相反，合外力做负功，因此0～3 s内合外力先做正功后做负功，故只有选项A正确。
答案：A
5.如图4所示，一个可以看成质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W2；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　) 图4
A．W1＞W2
B．W1＝W2
C．W1＜W2
D．无法确定W1和W2的大小关系
解析：由题图可知，
W1＝－μmg·xAB。
W2＝－μmgcosα·xCE－μmgcosβ·xED
＝－μmg(xCEcosα＋xEDcosβ)
＝－μmgxCD。
故得W1＝W2，B正确。
答案：B
6．如图5所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动。若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB＝BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中(　　)
A．摩擦力增大，W1>W2 B．摩擦力减小，W1C．摩擦力增大，W1W2
解析：设系在物体上的细绳与水平方向间夹角为α，则物体对地面的压力FN＝mg－Fsin α，而物体所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，可见，随α的增大，Ff逐渐减小；因细绳拉力F的水平分力Fcos α随α的增大而减小，由于AB＝BC，故W1>W2，D正确。
答案：D
7．(2011·海南高考)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图6所示。下列选项正确的是(　　)
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m 图6
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合力做负功
解析：0～5 s内物体向正向运动，5～6 s内向负向运动，故5 s末离出发点最远，由面积法求出0～5 s内的位移l1＝35 m，A错误；5～6 s内的位移l2＝－5 m，总路程为40 m，B正确；由面积法求出0～4 s内的位移l＝30 m，此段时间内路程等于位移的大小，故平均速率＝＝7.5 m/s，C正确；由图像知5～6 s内物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错误。
答案：BC
8.质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图像如图7所示，则下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．拉力F做功150 J 图7
B．拉力F做功350 J
C．物体克服摩擦力做功100 J
D．物体克服摩擦力做功175 J
解析：由题图可以求出0～2 s内的加速度a1＝2.5 m/s2,2～6 s内的加速度a2＝－2.5 m/s2，由F＋Ff＝ma1，Ff＝ma2联立，得F＝10 N，Ff＝－5 N，由题图还可求出前2 s内的位移l1＝15 m,2～6 s内的位移l2＝20 m。所以拉力做功WF＝Fl1＝10×15 J＝150 J，摩擦力做功Wf＝Ff(l1＋l2)＝－5×(15＋20) J＝－175 J，即物体克服摩擦力做功175 J，故A、D正确。
答案：AD
9．人在A点拉着绳，通过一定滑轮吊起一质量m＝50 kg的物体，如图8所示。开始时绳与水平方向间的夹角为60°，在匀速提起物体的过程中，人由A点沿水平方向运动了l＝2 m到达B点，此时绳与水平方向成30°角。求人对绳的拉力做了多少 功。(取g＝10 m/s2) 图8
解析：人对绳的拉力的方向时刻在变，是变力，故不能用W＝Flcos α直接求拉力的功。但人对绳的拉力所做的功和绳对物体的拉力所做的功是相等的，物体匀速上升，则绳的拉力恒等于重力。设滑轮距人手的高度为h，则－＝l，
人由A运动到B的过程中，重物上升的高度
Δh＝－，
故人对绳的拉力所做的功W＝mgΔh，
代入数据得W≈732 J。
答案：732 J
10．飞机场上运送行李的装置可以简化为图9，行李传送带沿水平方向，传送带在电动机的带动下以v＝2.4 m/s的恒定速
率运动。今在传送带左端轻轻地放上质量m＝2.5 kg的行李， 图9
经时间t＝1.2 s行李传送到右端，传送距离l＝2.4 m。求行李与传送带之间的动摩擦因数和传送带对行李做的功。
解析：传送带以恒定速率运动，行李在摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，当两者达到共同速度时，摩擦力立即消失，两者相对静止，其v－t图像如图所示：
图线与t轴所围的面积表示行李的总位移，
即l＝vt′＋v(1.2－t′)，
代入数据得t′＝0.4 s。
又v＝at′，
所以a＝6 m/s2，
由Ff＝μmg＝ma，得
μ＝＝＝0.6；Ff＝15 N。
在0～t′时间内行李受到摩擦力作用，
其位移l′＝vt′＝0.48 m，
传送带对行李做的功
W＝Ffl′＝15×0.48 J＝7.2 J。
答案：0.6　7.2 J