7.3 功 率 每课一练（人教必修2）
文档属性
| 名称 | 7.3 功 率 每课一练（人教必修2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 289.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-27 21:19:25 | ||
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文档简介
7.3 功 率
1．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是( )
图1
解析：设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，A对。
答案：A
2．2009年12月福厦动车组进入试运行阶段。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢便叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的
车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动 图2
车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若一节动车带三节拖车时，最大速度为120 km/h；改为五节动车带三节拖车时，最大速度为( )
A．60 km/h B．240 km/h
C．300 km/h D．600 km/h
解析：设每节车厢质量为m，一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为Ff1＝4kmg(k为比例常数)，每节动力车的额定功率为P，则有＝4kmg；当改为开五节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有＝8kmg；联立解得v2m＝v1m＝300 km/h，故选项C正确。
答案：C
3.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图3所示，在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是( )
A．一直增大
B．一直减小 图3
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：在刚开始运动时，飞行员的速度为零，故重力的瞬时功率为零，到达最低点时飞行员的速度最大，但飞行员的速度方向和所受重力的方向垂直，故飞行员在最低点时重力的瞬时功率也为零，但飞行员在中间过程的瞬时功率并不为零，故飞行员受到的重力的瞬时功率是先增大后减小。选项C对。
答案：C
4．飞机在飞行时受到与速度平方成正比的空气阻力，若飞机以速度v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速度nv匀速飞行时，发动机的功率为( )
A．nP B．2nP
C．n2P D．n3P
解析：由题意知，当飞机以速度v匀速飞行时，受到牵引力F和阻力Ff作用，两力等大反向，发动机的功率P＝Fv＝Ffv＝kv3；当飞机以速度nv匀速飞行时，发动机的功率P′＝F′nv＝Ff′nv＝k(nv)3＝n3kv3＝n3P。
答案：D
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：由于最大速度为v，由v＝得Ff＝；当速度为时，牵引力F＝＝，则a＝＝。
答案：C
6．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图像和拉力的功率与时间图像如图4所示，则物体的质量为(取g＝10 m/s2)( )
图4
A. kg B. kg
C. kg D. kg
解析：由P＝F·v，及v＝6 m/s时，P＝30 W可得：
F＝5 N，
由P＝10 W，v＝6 m/s得：Ff＝＝ N，
由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，而a＝3 m/s，可求
得：m＝ kg，B正确。
答案：B
7．如图5甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图5乙所示，由此可知，(g取10 m/s2)( )
图5
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．4 s末F的功率大小为42 W
C．F的大小为21 N
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：由速度—时间图像可得加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma得F＝＝10.5 N，
P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W，
＝＝＝ W＝21 W，故只有B正确。
答案：B
8．如图6所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )
图6
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1～t2时间内汽车牵引力逐渐减小
C．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)
D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
解析：由图可知，0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由P＝F·v可知，汽车的功率均匀增大，A错误；t1～t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B正确；因t1～t2时间内，ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积，故其过程中的平均速度大于(v1＋v2)，C错误；0～t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t1时刻以后牵引力逐渐减小，到t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D正确。
答案：BD
9．如图7甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1 s后将拉力撤去，物体运动的v－t图像如图7乙所示，试求：
图7
(1)拉力F的大小。
(2)拉力F在第1 s内的平均功率。
解析：(1)由v－t图像知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝6 m/s2，
由牛顿第二定律得Ff＝ma＝6 N，
当物体受拉力F的作用时，
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma′，
其中由题图知加速度a′＝12 m/s2，
所以F＝18 N。
(2)物体在拉力F作用下的位移
l＝a′t2＝6 m，
所以拉力F在第1 s内的平均功率
＝＝ W＝108 W。
答案：(1)18 N (2)108 W
10．在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N，试求：
(1)汽车所能达到的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间；
(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速为v′＝2 m/s时其加速度多大。
解析：(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝Ff，
则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度为
vmax＝＝ m/s＝12 m/s
(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有－Ff＝ma得
v＝＝ m/s＝8 m/s，
由v＝at得这一过程维持的时间为
t＝＝ s＝16 s；
(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力为F′＝＝ N＝3×104 N，
由牛顿第二定律得汽车的加速度为
a＝＝ m/s2＝5 m/s2
答案：(1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s2
1．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是( )
图1
解析：设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，A对。
答案：A
2．2009年12月福厦动车组进入试运行阶段。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢便叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的
车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动 图2
车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若一节动车带三节拖车时，最大速度为120 km/h；改为五节动车带三节拖车时，最大速度为( )
A．60 km/h B．240 km/h
C．300 km/h D．600 km/h
解析：设每节车厢质量为m，一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为Ff1＝4kmg(k为比例常数)，每节动力车的额定功率为P，则有＝4kmg；当改为开五节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有＝8kmg；联立解得v2m＝v1m＝300 km/h，故选项C正确。
答案：C
3.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图3所示，在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是( )
A．一直增大
B．一直减小 图3
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：在刚开始运动时，飞行员的速度为零，故重力的瞬时功率为零，到达最低点时飞行员的速度最大，但飞行员的速度方向和所受重力的方向垂直，故飞行员在最低点时重力的瞬时功率也为零，但飞行员在中间过程的瞬时功率并不为零，故飞行员受到的重力的瞬时功率是先增大后减小。选项C对。
答案：C
4．飞机在飞行时受到与速度平方成正比的空气阻力，若飞机以速度v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速度nv匀速飞行时，发动机的功率为( )
A．nP B．2nP
C．n2P D．n3P
解析：由题意知，当飞机以速度v匀速飞行时，受到牵引力F和阻力Ff作用，两力等大反向，发动机的功率P＝Fv＝Ffv＝kv3；当飞机以速度nv匀速飞行时，发动机的功率P′＝F′nv＝Ff′nv＝k(nv)3＝n3kv3＝n3P。
答案：D
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：由于最大速度为v，由v＝得Ff＝；当速度为时，牵引力F＝＝，则a＝＝。
答案：C
6．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图像和拉力的功率与时间图像如图4所示，则物体的质量为(取g＝10 m/s2)( )
图4
A. kg B. kg
C. kg D. kg
解析：由P＝F·v，及v＝6 m/s时，P＝30 W可得：
F＝5 N，
由P＝10 W，v＝6 m/s得：Ff＝＝ N，
由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，而a＝3 m/s，可求
得：m＝ kg，B正确。
答案：B
7．如图5甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图5乙所示，由此可知，(g取10 m/s2)( )
图5
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．4 s末F的功率大小为42 W
C．F的大小为21 N
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：由速度—时间图像可得加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma得F＝＝10.5 N，
P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W，
＝＝＝ W＝21 W，故只有B正确。
答案：B
8．如图6所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )
图6
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1～t2时间内汽车牵引力逐渐减小
C．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)
D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
解析：由图可知，0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由P＝F·v可知，汽车的功率均匀增大，A错误；t1～t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B正确；因t1～t2时间内，ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积，故其过程中的平均速度大于(v1＋v2)，C错误；0～t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t1时刻以后牵引力逐渐减小，到t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D正确。
答案：BD
9．如图7甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1 s后将拉力撤去，物体运动的v－t图像如图7乙所示，试求：
图7
(1)拉力F的大小。
(2)拉力F在第1 s内的平均功率。
解析：(1)由v－t图像知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝6 m/s2，
由牛顿第二定律得Ff＝ma＝6 N，
当物体受拉力F的作用时，
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma′，
其中由题图知加速度a′＝12 m/s2，
所以F＝18 N。
(2)物体在拉力F作用下的位移
l＝a′t2＝6 m，
所以拉力F在第1 s内的平均功率
＝＝ W＝108 W。
答案：(1)18 N (2)108 W
10．在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N，试求：
(1)汽车所能达到的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间；
(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速为v′＝2 m/s时其加速度多大。
解析：(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝Ff，
则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度为
vmax＝＝ m/s＝12 m/s
(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有－Ff＝ma得
v＝＝ m/s＝8 m/s，
由v＝at得这一过程维持的时间为
t＝＝ s＝16 s；
(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力为F′＝＝ N＝3×104 N，
由牛顿第二定律得汽车的加速度为
a＝＝ m/s2＝5 m/s2
答案：(1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s2