华东师大版八年级下册数学 平行四边形复习 教案

平行四边形复习
一、【复习目标】：
1.知道平行四边形与特殊平行四边形的关系;
2.引导学生通过练习回忆学过的知识，提高逻辑思维能力，掌握并能灵活利用平行四边形和特殊平行四边形的判定与性质.
二、【复习重难点】：
平行四边形与特殊平行四边形性质与判定的综合应用.
三、【复习过程】：
（—）【温故·习新】
问题1本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的？请说说这些四边形是怎样形成的？
设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。
（二）【研讨·拓展】
例1：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，
求证： 四边形DEBF是平行四边形.
设计意图：引导学生多角度思考证明思路，巩固平行四边形的性质和判定。
师生活动：先有学生独立思考，然后由学生说思路，老师追问：你是怎样想到的？其他学生补充不同的方法，老师在黑板上整理出关键思路和步骤。
变式1:若将平行四边形ABCD改成菱形ABCD，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由。
变式2:若将平行四边形ABCD改成矩形ABCD，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由。
设计意图：对例1进行两次简单变式，使学生对平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定以及它们之间的关系有了进一步的理解。
师生活动：老师引导学生先判断形状，再说明理由。
例2如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AC⊥AB，则四边形ADCF是什么四边形？并证明你的结论．
（3）若AC=AB, 则四边形ADCF是什么四边形？并证明你的结论．
（4）若四边形ADCF为正方形，则△ABC需添加什么条件？
设计意图：通过一系列的改变条件和结论，使学生能较灵活地运用平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定解决有关问题。 并且等腰三角形三线合一，直角三角形的性质都得到合理的运用。
【反馈·提炼】
1 已知：如图，在ABCD中，AE＝CF，EF与BD的交点为点O,
求证：OE＝OF．
2如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°,CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，求证：四边形CFDE是正方形
3已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
【学习小结】
五、【课后作业】