7.4 重力势能 每课一练（人教必修2）

7.4 重力势能
1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是
(　　)
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多 图1
C．甲、乙的重力做功一样多
D．无法判断
解析：因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确。
答案：C
2．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J<－3 J，C正确；由重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，可知D正确。
答案：CD
3．如图2所示，用力将质量相同的甲、乙两物体分别沿斜面AB、DC推至平台BC上。将甲物体推上平台做的功W甲比将乙物体推上平
台做的功W乙多。下列说法正确的是(　　) 图2
A．甲物体的重力势能大
B．乙物体的重力势能大
C．两个物体的重力势能一样大
D．无法判断哪个物体的重力势能大
解析：题目给定的条件W甲＞W乙，说明在用力将物体推上平台时，外力推甲物体时做的功多。但判断重力势能的大小依据的是物体的质量和高度，两个质量相同的物体，位于同一高度时，它们的重力势能相同。
答案：C
4．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为(　　)
A．mgh　　　　　　　　　 B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
解析：重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A对，B、C、D错。
答案：A
5.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，如图3所示，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加 图3
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：无论在什么情况下，阻力一定做负功，A对。加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错。系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，C错。由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错。
答案：A
6．如图4所示，在离地面高为H的地方将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落
地处重力势能分别为(　　)
A．mg(＋H)，0 图4
B.mv，－mgH
C.mv，mgH
D.mv，mgH＋mv
解析：小球相对抛出点上升的最大高度h＝，故小球在最高点的重力势能为mg·＝mv，小球在落地点的重力势能为－mgH，故B正确。
答案：B
7．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系如图5所示，其中正确的是(　　)
图5
解析：若下落高度为 h ，则 h＝，减少的重力势能为
mgh＝mg＝mv2，相对于地面的重力势能为
Ep＝mgh0－m=gh＝mgh0－mv2，
式中h0为起始高度，即Ep 与v 的关系图像为抛物线的一部分，故 C 项正确。
答案：C
8．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图6所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)(　　)
图6
解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，又Ep＝mgx＝mg2t2，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，又x＝gt2，C选项正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。
答案：ABC
9．如图7所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m处的支架上，取g＝10 m/s2，则：
(1)以桌面为参考平面，计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少，重力做功是多少。
(2)以地面为参考平面，计算物体由支架下落到地面过程中重力 图7
势能减小多少，重力做功是多少。
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解析：(1)以桌面为参考平面，物体在支架上时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J，
物体落至地面时的重力势能
Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J，
在此过程中物体的重力势能减小量
Ep1－Ep2＝8 J－(－16) J＝24 J，
重力做功
WG＝mghAB＝2×10×[0.4－(－0.8)] J＝24 J。
(2)以地面为参考平面，物体在支架上时具有的重力势能
Ep1′＝mgh1′＝2×10×(0.4＋0.8) J＝24 J，
物体落至地面时的重力势能
Ep2′＝mgh2′＝2×10×0 J＝0，
在此过程中，物体的重力势能减小量
Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J，
重力做功WG′＝mghAB′＝2×10×(1.2－0) J＝24 J。
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选取无关，其变化的大小总等于相应过程中重力做功的大小。
答案：(1)24 J　24 J　(2)24 J　24 J　(3)见解析
10．有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端长1.8 m，下端画轴重1 N，画重0.8 N(画面处处均匀)，现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少？
解析：画面的重力势能增加了
ΔEp1＝m1g＝0.8× J＝0.72 J，
画轴的重力势能增加了
ΔEp2＝m2gl＝1×1.8 J＝1.8 J，
所以长画的重力势能增加了
ΔEp＝ΔEp1＋ΔEp2＝2.52 J。
答案：2.52 J